1、第二章一元二次方程专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、关于 的方程 是一元二次方程，则（ ）A. B. C. D. 2、下列方程中有实数根的是（ ）A. B. C. D. 3、随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为万人次，2017 年约为 万人次，设观赏人数年均增长率为 ，则下列方程中正确的是（ ）A. B. C. D. 4、在实数范围内分解因式：.A. .B. .C. D. 5、用公式法解下列方程：.A. ，B. ，C. ，D. ，6、用开平方法解下列方程：.A. .B. .C. .D. ， .7、把下列方
2、程化成一般式，并写出各项及其系数：.A. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为B. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为C. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为D. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为8、已知关于 的一元二次方程 的两根分别是 ，则 与 的值分别为（）.A. B. C. D. 9、若关于 的一元二次方程为 的解是 ，则的值是（ ）A. B. C. D. 10、若一个正方形的的边长增加了 ，面积相应增加了 ，那么这个正方形的边长为（ ）.A. B. C. D
3、. 11、下列各数是方程 的解是（ ）A. B. C. D. 12、一件工艺品进价为 元，标价为 元售出，每天可售出 件，根据销售统计，一件工艺品每降低 元出售，则每天可多售出 件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为 元，每件工艺品需降价（ ）元A. B. C. 或D. 13、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 ，另一边减少了 ，剩余一块面积为 的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）A. B. C. D. 14、某商品两次价格下调后，单价从 元变为 元，则平均调价的百分率为（ ）A. B. C. D. 15、一元二次方程 配方后可变形为（ ）A. B. C. D
4、. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、若关于 的方程 是一元二次方程，则 的值为 17、某公司今年 月份营业额为 万元， 月份营业额达到 万元，设该公司 、两个月营业额的月均增长率为 ，则可列方程为 18、已知整数 ，若 的边长均满足关于 的方程 ，则 的周长是 或 或 19、方程 的解为 .20、方程 的负数根为_三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、某商场经销某种商品，每件成本为 元，经市场调研，当售价为 元时，可销售 件；售价每降低 元，销售量将增加 件，如果降价后该商店销售这种商品盈利 元，问每件售价定为多少元？ 2
5、2、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？23、当 为何值时，关于 的方程 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解第二章一元二次方程专项测试题(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、关于 的方程 是一元二次方程，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解： 关于 的方程 是一元二次方程，根据一元二次方程的定义可知：二次项的系数不能为 ，故答案为： .2、下列方程中有实数根的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：在 中， ，则该方程无实数根，故错误；在 中， ，则该方程无
6、实数根，故错误；在 中， ，则该方程有实数根，故正确；在 中， ，则该方程无实数根，故错误故正确答案是：3、随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为万人次，2017 年约为 万人次，设观赏人数年均增长率为 ，则下列方程中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设观赏人数年均增长率为 ，那么 2016 年 “桃花节” 观赏人数约为 万人次，2016 年“桃花节”观赏人数约为 万人次，依题意得： ，故正确答案是： 4、在实数范围内分解因式：.A. .B. .C. D. 【答案】D【解析】解：对于方程： ，方程的两个实数根为： ，.故答案选： .5、
7、用公式法解下列方程：.A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：设 ，则原方程可化为：， ， ，即 ， ，故答案应选： ， .6、用开平方法解下列方程：.A. .B. .C. .D. ， .【答案】D【解析】解：化简为： ，原方程的解为： ， .故答案应选： ， .7、把下列方程化成一般式，并写出各项及其系数：.A. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为B. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为C. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为D. ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为
8、；一次项系数为【答案】A【解析】解：去括号得： ，移项合并同类项得： ，故一般式为： ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为 ；故答案应选： ；二次项为 ；一次项为 ；常数项为 ；二次项系数为 ；一次项系数为 .8、已知关于 的一元二次方程 的两根分别是 ，则 与 的值分别为（）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意得：.故正确答案是： .9、若关于 的一元二次方程为 的解是 ，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：的解是10、若一个正方形的的边长增加了 ，面积相应增加了 ，那么这个正方形的边长为（ ）.A. B. C. D.
9、【答案】C【解析】解：设这个正方形的边长为 ,根据题中所给条件可得： ,.故正确的答案为： .11、下列各数是方程 的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：移项、合并同类项，得 解方程得 ，显然，选项中符合题意的只有 ，故选 12、一件工艺品进价为 元，标价为 元售出，每天可售出 件，根据销售统计，一件工艺品每降低 元出售，则每天可多售出 件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为 元，每件工艺品需降价（ ）元A. B. C. 或D. 【答案】B【解析】解：设工艺品需降价 元，由题意得，整理得， ，或 因为要使顾客尽量得到优惠，所以 （舍去）每件工艺品需降价 元故答案为： 1
10、3、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 ，另一边减少了 ，剩余一块面积为 的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设原正方形的边长为 ，依题意有，解得： ， （不合题意，舍去）即：原正方形的边长 14、某商品两次价格下调后，单价从 元变为 元，则平均调价的百分率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设平均每次调价的百分率约为 ，由题意可列方程为：解得： （不合题意舍去）， ，那么平均调价的百分率为 15、一元二次方程 配方后可变形为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】方程变形得： ，配方得： ，
11、即二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、若关于 的方程 是一元二次方程，则 的值为 【答案】3【解析】解：由题意得： ，且 ，解得： 故答案是： 17、某公司今年 月份营业额为 万元， 月份营业额达到 万元，设该公司 、两个月营业额的月均增长率为 ，则可列方程为 【答案】【解析】解：设平均每月的增长率为 ，根据题意可得： 故正确答案是： 18、已知整数 ，若 的边长均满足关于 的方程 ，则 的周长是 或 或 【答案】10 、 12、6【解析】解：根据题意得 且 ，解得 ，整数 ，方程变形为 ，解得 ， ，的边长均满足关于 的方程 ，的边长为 、 、 或 、 、
12、或 、 、 的周长为 或 或 故答案为： 、 、 19、方程 的解为 .【答案】【解析】解：，去分母，得 ,解这个整式方程，得 ， .经检验 是原方程的根， 是原方程的增根.原方程的解为 .故答案为： .20、方程 的负数根为_【答案】【解析】解： ， 即方程的负数根为 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、某商场经销某种商品，每件成本为 元，经市场调研，当售价为 元时，可销售 件；售价每降低 元，销售量将增加 件，如果降价后该商店销售这种商品盈利 元，问每件售价定为多少元？ 【解析】解： 设每件商品售价为 元， 则销售量为 件， 由题意得： ， 整理得： ， 解得： （不合题意舍去）， 故答案是： 22、某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【解析】解：设每轮传染中平均每个人传染了 人，依题意得 ，或 （不合题意，舍去）所以，每轮传染中平均一个人传染了 个人23、当 为何值时，关于 的方程 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解【解析】解：由题意得： 且或 且当 时，
