1、时间变态对水流及泥沙运动的影响的初步分析 摘要：利用一维不恒定水流泥沙数学模型，研究泥沙实体模型试验的时间变态问题。针对上游流量和泥沙浓度呈阶梯形变化的边界条件问题，通过比较模型与原型尺度下的水流条件、泥沙浓度、累计淤积面积等各物理量的差异，定量地描述了时间变率、模型长度、水沙的不恒定性等对模型试验可能造成的影响，并对误差产生的原因进行了分析。 关键词：时间变态 实体模型 数学模型 不恒定流 1 概述 泥沙实体模型试验是研究工程泥沙问题的重要手段。长期以来，随着葛洲坝，三峡等大型水利工程的建设，实体模型试验水平在我国得到了很大的提高，在工程论证中发挥了重要作用。 但实体模型还存在着很多问题，首
2、先是几何比尺的选择，基于水沙运动相似性的要求和场地等条件的限制，常常将水平比尺和垂向比尺设计为不同的数值，这就造成了模型的几何变态；其二是模型沙的选择，在按照几何比尺缩小的模型上，为了满足泥沙运动相似，常常采用轻质沙。到目前为止，利用轻质沙进行的模型试验都不能统一水流运动和河床变形两个时间比尺，存在时间变态。这两种变态的存在，给模型试验带来了误差。分析这两种变态，揭示出产生误差的原因和偏差程度，是提高模型试验技术的重要途径。 对时间变态，当模拟的过程为恒定或基本恒定时，水流和泥沙运动的时间过程可以在相对较短的时间里趋于平稳，时间变态的影响较小。恒定情况下的这一特点正是确定时间变态模型可行的理论
3、基础。然而实际的水沙过程总是变化的，即使人们可以将一个不断变化的过程概化为一系列恒定子过程，由于动态过程的惯性作用，恒定子过程之间总是存在相互影响的。在天然尺度情况下，这些恒定子过程一般可以持续几天或更长，子过程之间相互的影响很小，但是，在模型中由于控制河床变形的时间比尺非常大，这些子过程之间的相互干扰和影响就明显体现出来了。同时，由于水流动态反馈的速度比物质传输速度更快，往往会造成水流过程与泥沙运动过程的错相，形成水流与泥沙运动过程实际上的不相似。 过去，对时间变态问题的认识仅止于定性和局部的描述1，近年来，人们试图对时间变态带来的问题进行定量研究。王兆印2，3对时间变态对推移质淤积的影响进
4、行了水槽试验，在一个大型水库回水变动区的推移质模型试验中研究了时间变态对冲淤相似性的影响，并用数学模型计算了时间变态引起的水流条件的变化，分析了可能的影响因素并提出了模型试验中可采用的改进措施；吕秀贞4，向立云5用数学模型计算了几何变态模型中时间变态对水流、泥沙过程的影响；陈稚聪6等对时间变态对水流挟沙力的影响进行了试验研究。从前人的研究经验可看出，采用模型试验或水槽实验要受到控制、量测等条件的限制，不可能全面描述时间变态情况下的过程全貌，而数学模型可以很好地描述天然尺度和模型尺度的水流、泥沙运动及泥沙淤积的动态过程，因此，利用数学模型可以定量研究时间变态对模型试验结果的影响，描述各物理量时间
5、和空间分布的差异，为最终解决这一问题提供思路。 2 时间变态的由来 动床河工模型试验的主要目的是模拟河床的变形，但模型试验既要保证水流运动相似，也要保证泥沙运动相似。对占河流输沙总量的绝大部分准则有悬移相似、起动相似、挟沙相似、河床变形相似等1。 水流和悬移运动相似要求满足 u=l1/2 (1) d=(l1/2/(s-)/)1/2 (2) 泥沙起动相似要求满足 u=uc (3) 天然情况下洪水波的传播总是不恒定的，实体模型试验一般须对实际洪水过程进行概化处理，将一个洪水过程概化成一系列恒定流时段，便于进口水沙控制。尽管在概化过后的每个时段内，进口水流及泥沙过程是恒定的，但由于各个时段的流量，泥沙浓度均不相同，从整体看，过程仍是不恒定的。为使数值试验条件与实体模型试验保持一致，也把经概化处理后的流量过程线作为边界条件：上游来流流量，泥沙浓度变化，下游水位不变，计算采用的边界条件图2所示。 图2 上游边界条件 The upstream boundary conditions 图9 总淤积量及其误差比较 A comparison of deposition (whole area of the reach) and the relative error of the models resulted from time distortion第 4 页 共 4 页
