1、1计量经济学期末试题（2007 年秋季）（开卷，满分 70 分，A 卷）（21 分，每小题 3 分）多元线性回归模型：ikiiii XXY210 ),0(2Ni ni,1其矩阵形式为： ，满足所有基本假设。 分别写出 的分布、 的分布和 的分布。22Y2 指出“偏回归系数” 的含义，并指出解释变量满足什么条件时可以用一元回归模型得到相同的 的估计结果？2 如果 ，采用 WLS 估计得到 ，写出其21()iiiVarx11()XWY中 的具体表达式。W 证明： 是 的无偏估计。)()(2knXY2 如果解释变量 和 为与 相关的随机变量，仍然采用 OLS 估计得到1k，指出其中哪些是有偏估计？哪
2、些是无偏估计？简单说明理由。k,1210 如果受到条件限制，被解释变量只能取大于 的样本观测值，用 OLS 和 ML 分别估计a模型，参数估计量是否等价？为什么？ 如果 为只有 2 种类别（ A、B）的定性变量， 为具有 3 种类别（C 、D 、E）的定1X2X性变量，重新写出该线性回归模型的表达式。（15 分）指出下列论文中的主要错误之处：在一篇关于中国石油消费预测研究的论文中，作者选择石油年消费量（OIL，单位：万吨标准煤）为被解释变量，国内生产总值（GDP，按当年价格计算，单位：亿元）为解释变量，19902006 年年度数据为样本。首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型： 206,19
3、,tGDPOILttt 采用 OLS 估计模型，得到 ,18325.0.139 tI tt然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型： 206,19,lnln tGDPOILttt 采用 OLS 估计模型，得到 ,l4583.012.5l tI tt2分别将 2020 年国内生产总值预测值（500000 亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况下的 2020 年石油消费预测值分别为 104953 和 68656 万吨标准煤。（12 分，每小题 4 分）回答下列问题： 为什么要对联立方程模型中的随机方程进行识别？为什么恒等方程不能被排除在识别问题之外？ 联立方程模型第 i 个结构方程识别状态的结构
4、式条件为：如果 ，则第Rg()01i 个结构方程不可识别；如果 ，则第 i 个结构方程可以识别，并且如果Rg()01，则第 i 个结构方程恰好识别，如果 ，则第 i 个结构方程过kgii1kgii1度识别。为什么在秩条件中没有讨论 的情况？为什么在阶条中没有讨论0()的情况？iik 为什么 2SLS 既适合于恰好识别方程又适合于过度识别方程的估计？为什么它在实际联立方程模型的估计中并不具有实用性？（共 12 分，每小题 4 分）改进的 CES 生产函数模型的表达式为： mLKeAYt )(210其中，Y 为产出量，K、L 为资本和劳动投入量，t 为时间变量，其它为参数。 指出模型中每个参数的经
5、济意义和数值范围。 写出由该理论模型导出的用于参数估计的线性总体回归模型。 设计一个假设检验，检验该生产函数模型可否采用 C-D 生产函数的形式，并写出两种不同的检验统计量。（10 分）在一篇研究我国工业资本配置效率的论文中，作者利用我国 39 个工业行业（编号 i =1，2，39）的 9 年（t=1991，1991，1999）的 351 组数据为样本，以固定资产存量 I 的增长率为被解释变量，以利润 V 的增长率为解释变量。分别建立了如下 3 个模型： ittitiI1,1,lnlnittiiiti VI1,1, llittitttiI1,1, lnln利用全部样本，采用 OLS 估计模型，结果表明我国资本配置效率不仅低于发达国家，也低于大多数发展中国家。为了分析我国工业行业的成长性，分别利用每个行业的时间序列数据，对模型进行 OLS 估计，从结果中发现了最具发展潜力的 5 个行业。为了定量刻画3我国每年的资本配置效率，分别用每年的行业数据，采用 OLS 估计模型，从估计结果可以看出，我国资本配置效率呈逐年下滑趋势。分别从 Panel Data 的模型设定和估计方法两方面，指出该论文存在的问题，并简单说明理由。
