1、学如逆水行舟，不进则退！第 1 页 共 4 页平面直角坐标系二、例题与练习1.线段 CD是由线段 AB平移得到的,点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（-4，1）的对应点 D的坐标为（ ）A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （ 9， 4）2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1） 、 （1，2） 、 （3,1） ，则第四个顶点的坐标为（ ） A （2，2） B （3，2） C （3，3） D （2，3）3.若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x轴的距离为 2，则点 M的坐标是（ ）A （2，2） B （-2，-2） C （2，2）或（
2、-2，-2） D （2，-2）或（-2，2）4.过点 A（-2，5）作 x轴的垂线 L，则直线 L上的点的坐标特点是_5.已知点 P(0,a)在 y轴的负半轴上,则点 Q(- -1,-a+1)在第 象限.a6.已知点 M(2m+1,3m-5)到 x轴的距离是它到 y轴距离的 2倍,则 m= 7.如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则 M的坐标为 ；8.点 A（-1，2）与 B（3，5）的距离是 ；9对任意实数 ，点 一定不在（ ）x2()P，A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10. 点 在第一象限内, 且 与 轴正半轴的夹角为 , 则 OP 等于 ( )4(yOx60
3、(A) (B) (C) 8 (D) 233411. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明AB(5,3) 、 C(-2,5) 关于直线 l 的对称点 、 的位置，并写出他们的坐标 : BC、 ； 归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 的坐标为 （不必证明） ；P运用与拓广：(3) 已知两点 D(1,-3)、E (-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、
4、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-61234567O xylA BADEC(图22图图图学如逆水行舟，不进则退！第 2 页 共 4 页12已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.13如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O 表示，写出图中点 A，B，C 的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积14 中，点 的坐标为（0，1） ，点 的坐标为（4，3） ，如果要使 与 全ABCCABDC等，那么点 的 坐 标 是 .D15. 三角形 ABO 是以 OB 为底的等腰三角形，点
5、 O 为坐标原点，点 B 在 x 轴上，点 B 与坐标原点的距离为 3，点 A 与 x 轴的距离为 2，写出 A,B 的坐标三、课后作业一. 选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（ ）A. （-1 ，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果点 M（a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（ ）A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a 的值不能确定4. 点 P 的横坐标是 -3，且到 x
6、轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ）A. （5，-3）或（-5 ， -3） B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1） ，B（5，1） ，D(2，4)，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（ ）OyFEDCBAxxyOABC学如逆水行舟，不进则退！第 3 页 共 4 页DC3-1 BA OxyA. （5，
7、4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 点 M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 B. 过点（ 2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（ 0，-2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线二. 填空题9. 直线 a 平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（5，y ） ，则 y= 10. 若点 M（a-2，2a+3）是 x 轴上的点，则 a 的值是 11. 已知点 P 的坐
8、标（2-a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 12. 已知点 Q（-8，6） ，它到 x 轴的距离是 ，它到 y 轴的距离是 13. 若 P（x， y）是第四象限内的点，且 ，则点 P 的坐标是 2,3xy14. 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 到直线 的距离A(1)， B(1)， CAB为 ，且 是直角三角形，则满足条件的点 有 个4BC C15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） ，根据这个规律探究可得，第
9、100 个点的坐标为 三. 解答题16. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐标？17如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（ 1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD (1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形 (5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0) (2,0) (3,0) (4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)O xy学如逆水行舟，不进则退！第 4 页 共 4 页DC3-1 BA OxyPDCBA Oxy(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB ，使 ，PABSBDC四 边 形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论： 的值不变， 的DCBC值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其 值
