1、“比和比例”总复习教学设计双沟镇第二小学 孙改运教学内容：教材第 84 页内容教材分析：本小节的主要复习内容：通过对比弄清比和比例的概念，比与分数、除法的联系与区别，比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系，如何判断两种相关联的量成什么比例。学情分析：比和比例的知识已经学过，让学生自主地回顾知识，学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较凌乱、无序，缺乏系统，进而激发学生梳理这部分知识的需求。教学目标：1.进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。教学重难点：重点：整理比和
2、比例的知识，弄清比和比例的基本性质，比与分数、除法的关系。难点：正、反比例的判断及应用。教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题导入师：我们已经学习了比和比例，关于比和比例的知识你知道什么？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。(板书课题：比和比例 )课件出示本节课研究的几个主要问题，小组内讨论交流。【设计意图：直截了当提出问题，点明本节课的复习内容，能够让学生脑海里很快浮现出比和比例的有关知识。后面接着出示八个问题，点明本节课复习的重点知识点，为学生脑海里杂乱无章的知识点迅速的归类指明了方向】二、复习梳理1复习比和比例的意义和性质。(1)课件出示教材第 84 页第一个表格，指导学生观察表格结构
3、，说明整理、复习的填写要求：在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。(2)学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，同学之间可以相互议论、交流。(3)指名学生说一说自己是怎么填写的，结合学生的叙述，教师用课件逐步演示完整的表格。比 比例意义 两个数相除，又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子，叫做比例。各部分名称基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同 在比例里，两个外项的积等于两个内的数(0 除外) ，比值不变。 项的积。2.复习求比值和化简比说一说求比值和化简比有什么区别。结合学生的回答，老师归纳成下表，用课件展示。意义 方法
4、 结果求比值 前项除以后项所得的商用前项除以后项 一个数（整数、分数或小数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘以或除以相同的数（0 除外）也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。一个比3.比与分数、除法的关系。(1)让学生议一议，说一说，比与分数、除法有什么关系？(2)组织学生进行回忆，相互交流。(3)根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系：三者之间的区别：比表示两个数量之间相比的关系，分数是一种数，而除法则是一种运算。4.复习比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。师提问：比的基本性质是什么？指名回答。生：比的前项或后项乘或除以一个相同的数(
5、0 除外)，比值不变。师：分数的基本性质是什么？指名回答。生：分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外 )，分数的大小不变。师：商不变的规律是什么？指名回答。生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，商不变。以上三者之间有什么关系？学生分小组讨论。汇报交流。生：它们表达的意思一样，只是说法不同而已。教师小结：比的前项(被除数、分子 )和比的后项(除数或分母)同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值( 商、分数值) 的大小不变。这三种性质表达的意义相同，只是说法不一样。5复习正比例和反比例。(1)师：我们已经学习了正比例和反比例，谁还记得什么样的两种量才有可能成比例？(两种相
6、关联的量)(2)师：两种相关联的量是不是都成比例？举例说明。指名学生回答，并进行集体评议。(3)师：成比例关系的两种量可能成什么比例关系？(正比例、反比例)(4)组织学生分组活动：想一想，说一说，什么样的两种量成正比例关系？用关系式如何表示？什么样的两种量成反比例关系？用关系式如何表示？学生分组活动后，分别指名学生说一说，教师结合学生的回答，课件演示：正比例关系：yxk(一定)反比例关系：xyk(一定)(5)师：同学们再议一议，正比例和反比例有什么共同点和不同点？学生汇报6.复习用比例解决问题。大家回忆一下用比例解决问题的步骤是什么。学生讨论交流后，师生共同概括：(1)认真审题，找出两种相关联
7、的量；(2)判断两种量成什么比例；(3)设未知数为 x；(4)列出比例式(含未知数)；(5)解比例；(6)检验。三、实践应用1.本班有男生 24 人，女生 20 人。你能提出有关比的问题吗？2.已知男生和女生人数的比为 6:5，你还能提出哪些有关比的问题？3.六年级一班有 44 人，男生和女生人数的比是 6：5 。你能解决哪些问题？4. ：6 的比值是（ ） ，如果前项乘 3,要使比值不变,后项应( )，如果前项35和后项都除以 2,比值是( )5.如果 a：4= 3：12，那么 a=（ ）6.如果 A3=B5，那么 AB=（ ）（ ）7.求比值 0.240.6 6 ：238.化简比 1.252.5 ：45 359.解比例 X : = 12： =34 18 7 22.4410.判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。（1 ）圆柱的体积一定，它的底面积和高.( )（2 ）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。( )【课堂小结】通过这节课的复习，你有哪些收获？【板书设计】比和比例1比和比例的意义和性质2比与分数、除法的关系3求比值和化简比4比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系5正比例和反比例6用比例解决问题
