1、 Anlise de Influncia da Utilizao de Propriedades Termodependentes na Simulao de Juntas Soldadas A. A. S. B. Cruz *1 , e N. S. B. da Silva 11 Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Pernambuco, Brasil * Resumo: O processo de fabricao por soldagem ao arco eltrico envolve diversos fenmenos fsicos e
2、 apresenta parmetros no lineares. Visando minimizar o poder computacional exigido e reduzir a quantidade de dados experimentais em altas temperaturas, esta pesquisa tem o intuito de observar a influncia de propriedades termodependentes na simulao do histrico trmico de juntas soldadas. Sendo utilizad
3、o o software COMSOL Multiphysics aplicou-se uma fonte trmica mvel, onde as propriedades do material so funo da temperatura em uma geometria 3D com um estudo realizado dependente do tempo. Aps a validao numrica com resultados experimentais, comparou-se um modelo completo com modelos desconsiderando a
4、 dependncia de algumas propriedades em funo da temperatura. Observou-se que os resultados trmicos so sensveis a variaes de propriedades termodependentes da condutividade trmica e calor especifico, e pouco sensveis a propriedade termodependente da densidade do metal base. Palavras-chave: Soldagem, Si
5、mulao numrica, Anlise trmica. 1. Introduo A soldagem por arco eltrico aplica grande quantidade de calor de maneira no uniforme, apresentando um grande ndice de gerao de tenses residuais e distores. O aparecimento dessas tenses residuais e distores pode gerar diversos problemas como a formao de trinc
6、as, uma maior tendncia da estrutura a apresentar fratura frgil, falta de estabilidade dimensional e dificuldade no ajuste de peas ou componentes devido sua mudana de forma. Desta maneira, as simulaes computacionais, apresentam-se como alternativa, permitindo uma diminuio de custos e tempo de estudos
7、, quando so bem empregadas. Visando minimizar os clculos envolvidos em simulaes numricas, e diminuir a quantidade de informaes necessrias, busca-se fazer simplificaes que no tenham influncias considerveis nos resultados. Para o presente trabalho, analisou-se o impacto das propriedades dos materiais
8、dependentes da temperatura. Para comparao, usou-se um modelo que apresentou boa concordncia com dados experimentais, alterando apenas a propriedade estudada. 2. Fundamentao terica Soldas apresentam um comportamento sensvel e estreito entre a transferncia de calor, evoluo da microestrutura e tenso me
9、cnica. A Figura 1 junto com a Tabela 1, descrevem o acoplamento entre esses diferentes campos. Embora os efeitos da microestrutura e da evoluo de tenso-deformao no terem grandes influncia na transferncia de calor, o efeito da temperatura sobre a microestrutura e tenso trmica dominante. Nota-se tambm
10、 que entre a evoluo da microestrutura e a tenso-deformao do material existe um acoplamento dominante e secundrio, em que na Figura 1 os acoplamentos dominantes na soldagem so mostrados com linhas cheias, os acoplamentos secundrios so mostrados com linhas tracejadas. Como apresentado na Figura 1, o m
11、odelo trmico geralmente apresenta pouca influncia dos fenmenos metalrgicos e mecnicos, assim, as simulaes de juntas soldadas podem ser divididas em duas anlises diferentes, uma para a obteno do histrico trmico ao qual as chapas sero submetidas e uma anlise termo-elstico- plstico para a obteno das di
12、stores e tenses resultantes 1. Desta maneira, este trabalho se restringiu a obteno e estudo do histrico trmico de juntas soldadas, para posteriormente ser implementado em modelos que comtemplam fenmenos metalrgicos e mecnicos. Excerpt from the Proceedings of the 2015 COMSOL Conference in Curitiba Fi
13、gura 1 - Acoplamento trmico-mecnico- metalrgico em soldas 2 Item Descrio 1 Taxa de transformao (evoluo microestrutura depende da temperatura) 2 Calor latente (cada transformao de fase pode ter um calor latente associado). Eles agem como um dissipador de calor no aquecimento e como fonte de calor no
14、resfriamento. 3 Transformaes de fase (mudanas de volume devido a mudanas de fase, comportamento plstico e elstico do material dependem da microestrutura). 4 Taxa de transformao (evoluo da microestrutura, particularmente transformao martensticos e bainticos, pode depender de deformao mecnica). 5 Expa
15、nso Trmica (deformaes mecnicas dependem da temperatura). 6 Trabalho plstico (deformao mecnica gera calor no material e altera as condies de fronteira trmica). Na maioria dos processos de soldagem este efeito muito pequeno. Tabela 1 - Descrio do termo de acoplamento mecnico em soldas na Figura 1 2 2.
16、1 Mecanismos de conduo trmica envolvidos durante a soldagem Durante a soldagem, tem-se os mecanismos bsicos da transferncia trmica atuando, como mostrado na Figura 2, para o caso de uma soldagem com material de adio, em que uma fonte eltrica gera uma diferena de potencial (U) entre o eletrodo e a pe
17、a a ser soldada. Esta diferena de potencial induz a formao de um arco eltrico, percorrido por uma corrente I. A potncia eltrica total consumida ( ) dada pela multiplicao destes dois parmetros. No entanto, devido a perdas por diferentes fatores, como a conveco e radiao no arco e no eletrodo, somente
18、uma parte desta potncia realmente aproveitada para a fuso do material, tornando necessria a adoo do rendimento , tambm conhecido como eficincia do arco. Assim, a entrada real de calor na pea pode ser expressa pela equao 1, onde a taxa de energia til no aquecimento e fuso da soldagem. (1) Figura 2 -
19、Esquema da distribuio de energia na soldagem a arco eltrico com metal de adio 1 Internamente a chapa soldada, o comportamento fundamental da conduo de calor conhecido como lei de Fourier, est baseado em um fluxo de energia e devido ao fato das propriedades termofsicas dos materiais serem dependentes
20、 da temperatura, a equao se apresenta de maneira no-linear. Sendo assim, o balano de energia para o fluxo de calor conduz relao apresentada na equao 2, onde a densidade, c p o calor especfico, Q a entrada de calor (equao1), k x , k ye k zso os coeficientes de condutividade trmica nas trs direes, T a
21、 temperatura e t o tempo 3. (2) Outras condies de contorno de fundamental importncia para conduo de calor, so a radiao e a conveco nas superfcies das chapas. A radiao segue a lei de Stefan-Boltzmann apresentada na equao 3, onde o fluxo de calor por rea (W/m), a emissividade, a constante de Stefan-Bo
22、ltzmann e a temperatura das superfcies que compem o meio externo. J a conveco dada pela equao 4, em que o coeficiente de transferncia por conveco e a temperatura do meio externo. (3) (4) Excerpt from the Proceedings of the 2015 COMSOL Conference in Curitiba 2.2 Modelo de entrada trmica Alguns modelo
23、s de entrada trmica foram implementados, onde o modelo de distribuio volumtrica de duplo elipsoide proposto inicialmente por 4 foi o que apresentou melhores concordncias com resultados experimentais. Este modelo ajusta para a forma de um “elipsoide duplo“ centrado na origem da fonte de calor. Partin
24、do de um sistema de coordenadas fixo (X, Y, Z) onde se ter um quarto de elipse frente e outro quarto de elipse atrs do ponto de referncia, sendo as dimenses “a f ”, “a r ”, “b” e “c”, apresentadas na Figura 3, como limite de fronteiras da entrada trmica, estes parmetros so determinados experimentalm
25、ente. De maneira matemtica, esse modelo pode ser representado como descrito na funo 5, mais informaes sobre o modelo podem ser obtidas em 2. Figura 3 - Distribuio de densidade de potncia para o modelo de duplo elipsoide 5 (5) Com: (6) (7) 3. Materiais e Mtodos A pesquisa seguiu em duas etapas, a pri
26、meira buscou validar um modelo numrico com dados experimentais e em seguida, foram realizadas alteraes neste modelo validado, sendo realizadas simulaes variando propriedades dos materiais termodependentes, como a condutividade trmica (k), densidade ( ) e calor especifico (c p ), com o intuito de obs
27、ervar a influncia desses parmetros no modelo numrico. Para validar o modelo, optou-se por utilizar dados experimentais encontrados na bibliografia, escolhendo-se o trabalho de 6 que apresenta dados de soldagem TIG, sem material de adio, numa placa fabricada em ao inoxidvel austentico AISI 316L. Esta
28、 escolha permitiu diversas simplificaes, pois no exige metal de adio e pelo fato do material utilizado apresentar uma matriz austentica estvel desde a temperatura ambiente at temperatura de fuso. Portanto, pode-se assumir que o material no sofre nenhuma transformao de fase no estado slido durante a
29、soldagem 7. 3.1 Dados experimentais Dois experimentos foram realizados por 6, sendo utilizados nessa pesquisa os resultados do Teste n1. A soldagem foi feita em uma placa com dimenses apresentadas na Figura 4, utilizando uma velocidade de soldagem de 60 mm/min, uma corrente eltrica de 150 A e uma di
30、ferena de potencial associada de 10 V. Figura 4 - Dimenses da placa soldada 6 Em seu trabalho, 6, colocou termopares enfileirados na face inferior e superior da chapa para serem obtidos os valores da temperatura em funo do tempo, as posies dos termopares encontram-se na Tabela 2, onde X, Y e Z so co
31、ordenadas seguindo os eixos apresentados na Figura 4. Face Superior Face inferior TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7 TP8 X(mm) 75 75 75 75 75 75 75 75 Y(mm) 10 20 50 0 8 11 20 35 Z(mm) 0 0 0 10 10 10 10 10 Tabela 2 - Posies dos termopares. 6 Outro dado utilizado para comparao da zona fundida, foi uma macro
32、grafia obtida em uma seo da junta soldada (Figura 5), que caracteriza a largura e a profundidade de soldagem. Excerpt from the Proceedings of the 2015 COMSOL Conference in Curitiba Figura 5 - Zonas de fuso observadas no experimento 6 Os valores adotados para as propriedades do material so apresentad
33、os na Tabela 3, alm disso foram utilizados a temperatura ambiente de 28C, coeficiente convectivo de 10 W/(mK), emissividade trmica de 0,75 e rendimento trmico de soldagem de 0,69. T (C) 20 100 200 300 400 500 k (W/m K) 14 15,2 16,6 17,9 19 20,6 (Kg/m) 8000 7970 7940 7890 7850 7800 cp (J/Kg K) 450 49
34、0 525 545 560 570 T (C) 600 700 800 900 1000 1200 k (W/m K) 21,8 23,1 24,3 26 27,3 29,9 (Kg/m) 7750 7700 7660 7610 7570 7450 cp (J/Kg K) 580 595 625 650 660 667 Tabela 3 - Parmetros trmicos dependentes da temperatura para o ao AISI 316L 5 3.2 Implementao do modelo no COMSOL Multiphysics Por se trata
35、r de uma anlise trmica, foi utilizado a interface fsica Heat Transfer in Solids em um estudo dependente do tempo, sendo utilizado as dimenses da pea, parmetros de solda, propriedades do material e condies de conveco e radiao apresentados anteriormente. Para reduzir a demanda por recursos computacion
36、ais, se fez o uso da simetria, fazendo com que se reduzisse significativamente os graus de liberdade do modelo, permitindo que as solues fossem obtidas em menor tempo. 3.2.1 Malha Foi utilizada uma malha tetradrica e visto que um grande gradiente trmico exige uma malha mais refinada para maior preci
37、so dos resultados, se dividiu em trs regies de malhas com diferentes refinamentos, onde a regio mais prxima ao cordo de solda recebeu um maior refinamento e a regio mais afastada recebeu um menor refinamento, sendo utilizadas um total de 130 095 elementos. Esta escolha de refinamento foi feita aps u
38、m estudo de convergncia, onde se refinou a malha at um ponto onde os valores dos resultados se estabilizaram, desta maneira se obtinha resultados precisos sem um grande aumento de tempo computacional devido ao excesso de elementos. A mesma metodologia foi aplicada quanto ao passo de tempo utilizado
39、para clculo do regime transiente, onde foi usado um passo de 0,20 segundos. 3.2.2 Entrada trmica A entrada trmica para o modelo de duplo elipsoide no COMSOL Multiphysics, faz-se necessria uma mudana de coordenada, visto que no item 2.2 foi utilizada um sistema de coordenadas fixo, sendo preciso tran
40、sforma-lo em um sistema de coordenadas mvel. Para este caso o movimento apenas na direo do eixo x, sendo utilizada a transformao apresentada no sistema de equao 8. (8) Onde a velocidade de soldagem e um fator de atraso para definio da fonte em t=0. Tambm foi definido que o limite desse modelo a regi
41、o onde o valor da funo equivale a 5% do calor mximo. Para compensar os 5% de calor perdido com o limite definido, o valor de foi multiplicados por um fator de 1,05. Fazendo as devidas adaptaes a funo 5, resultou na funo 9 para a entrada trmica de duplo elipsoide. (9) Atravs das simulaes realizadas,
42、foram obtidos que os melhores resultados para os limites a f , a r , b e c so com os valores 7,1, 14,0, 7,1 e 1,6, onde os resultados so discutidos adiante. Excerpt from the Proceedings of the 2015 COMSOL Conference in Curitiba 4. Resultados 4.1 Validao numrica A Figura 6 mostra a sobreposio da evol
43、uo da temperatura obtida no trabalho experimental de 6, com os resultados simulados. Para a face superior da chapa, verifica-se que os resultados de Depradeux com os resultados numricos obtidos neste trabalho, so bastantes similares. Para o ponto medido pelo termopar TP1 existe um desvio de temperatura mximo de 10C, para TP2 e para TP3 obteve-se desvios inferiores a 6C. Para a face inferior tambm verifica-se que o
