1、1九年级年级数学试题考试时间：120 分钟 满分 150 分一、精心选一选（83）1.用配方法解方程 x22x10 时，配方后得的方程为（ ）A(x1) 20 B(x1) 20 C(x1) 22 D(x1) 222.一元二次方程x 2x1=0 的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根3.已知 、 是一元二次方程 的两个根，则 等于（ ）1x2 0142x21xA.4 B.1 C.1 D. 44.如图，AB 是O 直径，AOC=130，则D=（ ）A.65 B25 C15 D355.在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为
2、 a， A 的半径为 2，下列说法中不正确的是（ ）A当 a5 时，点 B 在A 外6.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为（1，4） 、 （5，4） 、 （1、 ） ，则A、 、 2外接圆的圆心坐标是（ ）A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）7.下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8. 在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，0） ，直线 y=kx3k+4 与O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小
3、值为（ ）A.22 B.24 C. D.532二、细心填一填（103）第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图29.一元二次方程 的解为 . x210.写出一个根为 1 的一元二次方程， 11.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 的两个实数0612x根，该三角形的面积为 .12. 如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，已知 AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 BC 的距离是 13. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB若ABD65，则ADC 14.RtABC 中，C90，AC6，BC8，则ABC 的内切圆半径为 15.学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要赛一场. 若
4、共赛了 15 场，则有几个球队参赛?设有 个球队参赛，列出正确的方程_. x16.如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC130，则AOC 的度数是 17.关于 x 的一元二次方程(m1)x 2xm 210 的一个根为 0，则 m 的值为 18.若正数 a 是一元二次方程 x25 x+m=0 的一个根， a 是一元二次方程 x2+5x m=0 的一个根，则 a 的值是 三、用心做一做19.解方程： （8 分）（1） （2）(4)5()xx03x20. 已知 是方程 的一个根，求 的值及方程的另一个根.（8 分）1x052mxm21.东台市为打造“绿色城市” ，积极投入资金进行河道 治污与园林
5、绿化两项工程，已知2013 年投资 1000 万元，预计 2015 年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；第 13 题图ABCO第 12 题图 第 16 题图3（2）按此增长率，计算 2016 年投资额能否达到 1360 万？（10 分）22.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的直线互相垂直，垂足为 D，且AC 平分DAB（1）求证：DC 为O 的切线；（2）若O 的半径为 3，AD=4，求 AC 的长 （10 分）23.每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平
6、线交于 AB 两点，他测得“图上”圆的半径为 5 厘米，AB=8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟，求“图上”太阳升起的速度 （8 分）24.在等腰 ABC 中，三边分别为 、 、 ，其中 ，若关于 的方程abc5ax有两个相等的实数根，求 的周长 （8 分）260xbABC25.实践操作：如图，在 中，ABC=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应ABCRt的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BCA 的角平分线，交 AB 于点 O；（2）以 O 为圆心，OB 为半径作圆 .综合运用：在你所作的图中，（1）AC 与O 的位置关系是 （直接写出答
7、案）4（2）若 BC=6，AB=8,求O 的半径. （10 分）26.悦达汽车 4S 店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为 30 万元/辆，若黄金周期间销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1 万元/辆根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破 30 台已知该型号汽车的销售价为 32 万元/辆，悦达汽车 4S 店计划黄金周期间销售利润 25 万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价） （10 分）27.（1）引入：如图 1，直线 AB 为O 的弦，OCOA,交 AB 于点 P,且 PC=BC，直线 BC 是否与O 相切，为什么？（2）引
8、申：记（1）中O 的切线为直线 ，在（1）的条件下，如图 2，将切线 向下平移，设平移后l l的直线 与 OB 的延长线相交于点 ，与 AB 的延长线相交于点 E，与 OP 的延长线相交于点l B.C 找出图 2 中与 相等的线段，并说明理由；P 如果 =9cm， =12cm，O 的半径为 6cm，试求线段 的长.（12 分）BOCBCABOP lAOCB lPE图 1 图 2ACB528.如图，在直角坐标系 中，一次函数 (b 为常数)的图象与 轴、 轴分xOybxyxy别相交于点 A、B；半径为 5 的O 与 轴正半轴相交于点 C，与 轴相交于点 D、E，点 Dy在点 E 上方.（1）若
9、F 为 上异于 C、D 的点，线段 AB 经过点 F.直接写出CFE 的度数；用含 b 的代数式表示 ；F（2）设 ，在线段 AB 上是否存在点 P，使CPE=45?若存在请求出点 P 坐标；若25不存在，请说明理由.（12 分）答题纸一、精心选一选题号 1 2 3 4 5 6 7 8二、细心填一填9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、用心做一做19. （1） （2）(4)5()xx03x学校_班级_姓名_密封线内不得答题620.21.（1） （2）22.（1） （2）23. 24.25. 实践操作： 综合运用：7（1） （2） （1） （2）26.
10、27.(1)(2)AB CCABOP lAOCB lPE图 1 图 2828.(1) (2)9初三数学参考答案1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B 9. 10.略 11.24 12.25 13.2 14.2 15.1,021x 152)(x16. 17.1 18.519.（1） （2） （每对一解得 2 分）4,52321x20. （4 分） （8 分）m5x21.（1）设平均每年投资增长的百分率是 x由题意得 1000（1+x） 2=1210，（4 分）解得 x1=0.1，x 2=2.1（不合题意舍去） （6 分）答：平均每年投资增长的百分率为 10%（7 分）（2
11、） （9 分）130%)0(不能达到（10 分）22.（1 ）证明：连接 OCOA=OCOAC=OCAAC 平分DABDAC=OACDAC=OCAOCADADCDOCCD又 OC 为O 的半径直线 CD 与O 相切于点 C （5 分）（2）解：连接 BC，则ACB=90DAC=OAC，ADC=ACB=90，ADCACB， ，10AC 2=ADAB，O 的半径为 3，AD=4，AB=6，AC=2 (10 分)23.解：连接 OA，过点 O 作 ODAB，AB=8 厘米，AD= AB=4 厘米，（2 分）OA=5 厘米，OD= =3 厘米，（5 分）海平线以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘
12、米） ，（6 分）太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为 16 分钟，“图上”太阳升起的速度= =0.5 厘米/分钟（8 分）24. 解： 240BAC（2 分）解得： ， （4 分） )6()(bb 21b10 （不合题意，舍去）（5 分）1（1）当 时， ，不合题意 （6 分） c45c（2）当 时， （7 分） aABC 的周长为 （8 分）225实践操作（1） 、 （2）如图（3 分）综合运用：（1）相切；（5 分）（2）法一：在 中， RtACB68BC， （6 分）22106D， 4AD设 在 中， ，即 ，（9OCr， RtOB22OB224(8)rr分）解得 即所求半径为 3
13、（10 分）3r法二：设 由 ，（6 分）Dr， ABCOABSS可得 ，（8 分）1122CABr DOC AB（第 25 题）11即 ， （9 分）1168022rr解得 即所求半径为 3 （10 分）3r26. 解：设黄金周期间该型号汽车的销售量为 x 辆，当 0x5 时，（3230）5=1025，不符合题意，（3 分）当 5x 30 时，32（0.1x+30.5）x=25，（7 分）解得：x 1=25（舍去） ，x 2=10 （9 分）答：该月需售出 10 辆汽车（10 分）27. （1）直线 BC 与O 相切（1 分）OCOAAAPO=90OA=OB CB=CPA=ABO, CPB=
14、CBPAPO=CPBABOCBP=90（3 分）即 OBBC又点 B 在O 上直线 BC 与O 相切. （4 分）（2） PCEOA=OBOAB=OBA BOA 由题意知 EC 90 OA P EB C （8 分） 设 ，在 中，xORt152BO12则 ，xECP12xOP3)12(5（10 分）3B ，90ABEAAOP 即 （11 分）6x得 （12 分）1xE28.（1） （3 分）45CF根据“一线三等角”易证 （5 分）BEFAC 即 （7 分）AB5b （8 分）2（2）方法一：如图：同（1）得 ，设 ,由 得， ，25bAPBxBPbybAB2有，0252bx当 时， ，不存在当 时， 存在（10 分）,（12 分）)25,(P方法二：通过直线与圆位置关系判断，过点 O 作 OHAB，垂足为 H可得 OH= ，当 时, OH= r 不存 在b225d2b当 b= 时， 存在（10 分）5rbd13（12 分）)25,(P
