1、12.4 整式【教学目标】知识与技能1.了解整式的概念.2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等.3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.过程与方法经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推 理能力,合理的语言表达能力.情感态度通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.教学重点单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数.教学难点单项式的系数、次数和多项式的项、次数.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.列出代数式,并试着将代数式分成两类.(1)一个三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是 ; (2)某校学生总数为 x,其中男生人数占总数的 ,该校男生人
2、数为 ; 35(3)一个长方体的底面是边长为 a的正方形,高为 h,体积是 ; 【教学说明】 使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:(1)长为 x,宽为 0.8的长方形的面积是多少?(2)半径为 r的圆的面积是多少?(3)长方体的底面积是边长为 x的正方形,高为 y,这个长方体的体积是多少?22.观察你所列出的几个式子,它们有什么共同点?【归纳结论】 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.一
3、个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.做一做:填写下表.单项式 1.5x4 -y 5xy2 r 2h 2r系数 1.5次数 4 4.下图是某拱形门的示意图,它是由上、下两部分组成,已知上部分的面积为 x 2,下部分的面积为 xy,则这个图形的面积是多少?5.观察所列代数式 x 2+xy,与前面的单项式有什么不同点?18【归纳结论】 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整数.【教学说明】 本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师
4、及时了解学 生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好,但对单项式的系数、多项式的项、多项 式各项的系数容易出错,对多项式的次数把握不好.三、运用新知,深化理解1.教材 P68例题.2.在下列代数式: ab, ,ab2+b+1,x3+x2-3中,多项式有( )12abA.2个 B.3 个 C.4 个 D. 5 个3.下列说法正确的是( )A.3x22x+5 的项是 3x2,2x,53B. 与 2x22xy-5 都是多项式3xyC.多项式-2x 2+4xy的次数是 3D.一个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 64.下列说法正确的是( )A.整式 abc
5、没有系数B. 不是整式234xyzC.-2不是整式D.整式 2x+1的次数为 1.5.(1)单项式:- x 2y3的系数是 ,次数是 ; (2)多项式:4x 3+3xy2-5x2y3+y的次数是 ，项有 6. 7. .8.已知 ABCD是长方形,以 DC为直径的圆弧与 AB只有一个交点,且 AD=a.(1)用含 a的代数式表示阴影部分面积;(2)当 a=10cm时,求阴影部分面积( 取 3.14,保留两个有效数字)【教学说明】 对本节知识进行巩固练习.四、师生互动、课堂小结先小组内交 流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课 后作业】布置作业:教材“习题 2.4”中第 1、4、7 题.
