1、1第 3 章 数据的集中趋势和离散程度3.2 第 2 课时 灵活运用平均数、中位数、众数解决问题知识点 1 平均数、中位数、众数的选用12017湘潭 “莲城读书月”活动结束后，对八年级(3)班 45 人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上人数(人) 10 18 13 4根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是( )A平均数 B中位数 C众数 D加权平均数22017深圳 某共享单车前 a 公里 1 元；超过 a 公里的，每公里 2 元若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，则 a 应该要取什么数( )A平均数 B中位数 C
2、众数 D加权平均数3教材习题 3.2 第 4 题变式某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这 15 人某月的加工零件个数(如下表)每人加工零件数 54 45 30 24 21 12人数 1 1 2 6 3 2(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每名工人的月加工零件数定为 24 件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由知识点 2 用平均数、中位数、众数解决问题42017宜宾 某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图326，下列说法中不正确的是( )图
3、 3262A参加本次植树活动的共有 30 人 B每人植树量的众数是 4 棵 C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵5在一次献爱心的捐赠活动中，某班 45 名同学捐款金额统计如下：金额(元) 20 30 35 50 100学生数(人) 5 10 5 15 10在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_6从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件，对它们的使用寿命(单位：年)进行跟踪调查，结果如下：甲：4，6，6，6，8，9，12，13.乙：3，3，4，7，9，10，11，12.丙：3，4，5，6，8，8，8，10.三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是
4、 8 年请根据结果判断，三个厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个集中趋势的特征数：甲：_，乙：_，丙：_7某市打算根据中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了 50 名九年级的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试成绩绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2(1)求这次测试成绩的平均数、众数和中位数；(2)根据这组数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由8若样本数据 3，2，5，a，4 的众数与中位数相同，则 a
5、 的值是( )A2 或 3 B4 或 5 C3 或 4 D2 或 59小强在最近的 5 场篮球赛中，得分(单位：分)分别为 10，13，9，8，10.若小强下一场球赛得分是 16 分，则小强得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是_10某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 18 这 8 个整数，现提供统计图的部分信息如图 327，请解答下列问题：3图 327(1)根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位
6、时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人 400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数112016苏州模拟 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分，8 分，9 分，10 分(满分为 10 分)依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分 数 7 分 8 分 9 分 10 分人 数 11 0 8图 328图 329(1)在图 328 中， “7 分”所在扇形的圆心角的度数为_.(2)请你将如图 329 的统计图补充完整(3)经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分
7、，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好4详解详析1 C 2. B3解：(1)平均数 26(件)，总 加 工 零 件 数总 人 数 54 45 302 246 213 12215将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第 8 名工人的加工零件数为 24 件，且零件加工数为 24 件的工人最多，故中位数为 24 件，众数为 24 件(2)24 件较为合理，因为 24 件既是众数，也是中位数，且 24 件小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额4 D550 元，50 元6平均数 中位数 众数解析 (1)甲厂的抽检产品中，平均数为(4666891213)88(年
8、)，所以他们选择了平均数 8 年作为他们广告的依据；乙厂的抽检产品中，中位数是(79)28(年)，所以他们选择了中位数 8 年作为他们广告的依据；丙厂的抽检产品中，8 出现的次数最多，所以他们选择了众数 8 年作为他们广告的依据7解：(1)这次测试成绩的平均数为(61121157362)(117182)20.5(次)，众数和中位数均为 18 次(2)根据(1)的结果，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为 18次比较合适，因为每分钟 18 次对大多数同学来说都能达到8 C 解析 若这组数据的中位数为 4，从小到大排列为 2，3，4，a，5，则a4；若这组数据的中位数为 3，从小
9、到大排列为 2，a，3，4，5，则 a3.故选 C.9平均数10解：(1)把合格品数从小到大排列，第 25，26 个数都为 4 件，中位数为 4 件(2)众数可能为 4 件，5 件，6 件(3)这 50 名工人中，合格品数低于 3 件的人数为 268(名)，故该厂将接受技能再培训的人数约有 400 64(名)85011解：(1)“7 分”所在扇形的圆心角的度数为 360907254144.故答案为 144.(2)根据图中得 10 分的有 5 人，所占扇形圆心角的度数为 90，可以求出总人数为 520(人)，即可得出 8 分的人数为 208453(人)90360补全图形如图：5(3)甲校得 9 分的人数是 201181，甲校的平均分为 (7118091108)8.3(分)，120按分数从低到高排列，第 10 人与第 11 人的成绩都是 7 分，中位数 (77)7(分)12由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，从平均分和中位数的角度判断，乙校的成绩较好
