1、建立一元一次方程模型,学习本节课, 应该知道：,1.什么叫方程？ 2. 怎样建立方程模型？ 3.什么叫一元一次方程？ 4.什么叫方程的解？ 5.如何检验一个未知数的值是不是方程的解？,一、练习反馈 ： 找出下列问题中的相等关系。,1、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。,2、梯形的面积为5.6平方米,3、某种篮球降价20%,七年级学生人数,=,九年级学生人数,2,35,(上底+下底）高,=,梯形的面积,原价（1-20%）=,篮球现价是原价的,（1-20%）,篮球现价,二、自主探究,问题1：观音寺镇中学七年级共有学生159人，比126班学生人数的3倍多6人，126班有学生多
2、少人？,问题1中的等量关系是 ：,如果设126班有学生X人，上述等量关系用含X的式子可以表示为：,126班学生人数,3,+,6,=,七年级学生人数,x,159,3x + 6 = 159,问题2： 一个长方体形的包装盒，长为1.2米，高为1米， 表面积为6.8平方米，求这个包装盒底面宽多少？,自主探究,问题2中的等量关系是：,如果设包装盒底面宽为ym， 上述等量关系用含y的式子可以表示为：,长,宽,2,+,宽,高,2,2,+,长,高,=,表面积,y,y,1.2y2 + y12 + 1.212 = 6.8,2.4y + 2y + 2.4 = 6.8,在等式 3X + 6 = 159中， 3, 6,
3、 159 叫做已知数，字母X表示的数，在解决这个问题前还不知道，把它叫做未知数。我们把（ 含有未知数的等式 ）叫做方程。,3X + 6 = 159,2.4y + 2y + 2.4 = 6.8,小结：像前面这样，把所要求的量用字母x(或y，)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫作建立方程模型。,都是方程,在方程3x + 6 = 159 、 2.4y + 2y + 2.4 = 6.8中， 每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？方程左右两边都是整式吗？,说一说,小结：像方程3X+6=159，2.4y+2y+2.4=6.8这样， 只含有( )个未知数（元），并且未知数的次数是( )
4、（次）， 由整式构成，这样的方程叫作一元一次方程。,1,1,练习：判断下列各式是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：,x+3=4 ( ), -2x+3=1 （ ）,2x+13=6-y （ ）,2,+5 X= 18,(),(),(),在方程X+5=9中，当X=4时，方程左、右两边的值( )， 我们就说X=4是方程x+5=9的解。能使方程左、右两边（ ）的未知数的（ ） 叫做方程的解。,三、合作交流,相等,相等,值,例：检验下列X的值是否为方程3X+6=159的解。 （1）X = 55 (2)X = 51,左边=,右边= ，,左边 右边 ， （填或）,所以x=55 方程的解 （填是或不是）,解
5、：(1) 把x=55 代入 原方程，,355+6=,165+6 =,不是,(2) 把当x=51代入原方程，左边= ， 右边= ，左边 右边 （填或）所以x= 51 方程的解 （填是或不是）,351+6=159,159,是,171,159,四、达标检测,1、检验下列X的值是否为方程 X+1= 2 (X-1) 的解。 （1） X= 1 (2) X= 3,2、 X =1是下列方程（ ）的解：A 、 1-X=2， B、 2X-1=4-3X， C、 3-(X-1)=4 ， D、x -4=5x-2,3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则a= 。,解：(1) 把x=1代入原方程， 左边= 1+1 = 2
6、，右边= 2（1-1） =0 ，左边右边所以x=1不是方程的解,(2) 把当x=3代入原方程，左边= 3+1 = 4 ， 右边= 2 （3-1） =4，左边 = 右边 所以x= 3 是 方程的解,B,2,（1）、某种排球打七五折后售价为60元，该排球原价多少元?,4、建立下列各问题中的方程模型：,（2）、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。七年级共有学生159人，九年级有学生多少人？,（3）、某种电风扇涨价20%后售价为180元，该电风扇原价多少元？,（4) A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。,解 设该排球原价为x元，根据题意得：,75%X = 60,解 设九年级有学生x人，根据题意得：,2X -35 = 159,解 设该电风扇原价为x元，根据题意得：,（1+20%)X = 180,解 设小卡车的平均速度为Xkm/h，根据题意得：,3x + 20 = 200,本课小结,1、概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”. 2、检验方程的解的步骤: 代入、计算、比较、判断. 3、能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：,实际问题,设未知数,列出方程,找相等关系,
