1、1.2.3 绝 对 值,观 察,3,上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+
2、2|2。 数a的绝对值记作|a|.,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值是0.,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远. 显然|10|8| 因为点A在点B的左边，所以108. 由此得出
3、结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.,1比较下列各组数的大小： (1)1和5 (2) 和27,做一做,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？,判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数； (7)若ab，则|a|b|；(8)若|a|b|，则ab；(9)若|a|a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,
4、(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,练习一:,2.比较大小：5 8,-0.05 0；,-3 1；,-6 和 +6,0,3. 判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有
5、理数的绝对值一定是正数。 ( ),（2）1.40，则1.40。 ( ),（3） 32的相反数是32 ( ),（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ( ),（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c, b c,4. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C b a,5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11所以8 +10 11 +12 20也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？ 继续加油！,
