1、聚焦生活中的整式加减同学们在学习了单项式、多项式，知道了如何合并同类项，就可以很轻松地步入整式的加减，生活中也有很多有关整式加减的实际例子，让我们一起走近生活，运用数眼看身边的大世界.一、携整式加减去登车旅行例 1 火车从北京出发时车上有(5 a-2b)人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上人数有(10 a-3b)人，问：中途上车多少人？当 a=250， b=100 时，中途上车多少人？解：设中途上车 x 人，则根据题意，得 x=(10a-3b)- (5a-2b)10 a-3b- +b=2125-2b（人）.a215当 a=250， b=100 时，x= 250-2100=16
2、75（人）.215答：中途上车( -2b)人，当 a=250， b=100 时，中途上车 1675 人.点击：10 a-3b 是车上下了一半人与又上车人数的和，第二个问题实质是给值代入求值问题.二、带整式加减去商场销货例 2 某商场以每件 a 元的价格购进一种服装，7 月份以每件 b 元卖出（ ba）平均每天卖出 15 件，8 月份商场降价 20%卖出，与 7 月份相比，平均每天多卖出 10 件，求 7、8 两个月的利润总额？解：根据题意可知 7 月份的利润为 15(b-a)，8 月份利润为 b(1-20%)-a(15+10) =20b-25a，则 7 月份与 8 月份利润和为 15(b-a)
3、+20b-25a=15b-15a+20b-25a=35b-40a（元）.答：7、8 月份利润总额为（35 b-40a）元.点击：利润单件利润件数，降价 20%后的价格为 b(1-20%).三、用整式加减来设计花园例 3 在植物园门口建一个三角形的花园，三角形的第一边长度为( a2-2ab+b2)米栽月季花，第二边长比第一边的 2 倍少了 3 米栽玫瑰花，若三角形的周长是(4 a2-8ab+4b2-1)米，求栽菊花的第三边长？解：根据题意可知第二边长为：2( a2-2ab+b2)-3，第三边长为：4 a2-8ab+4b2-1-(a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)-3=4a2-8ab+
4、4b2-1-3(a2-2ab+b2)+34 a2-8ab+4b2-1-3a2+6ab-3b2+3=a2-2ab+b2+2（米）.答：栽菊花的第三边长为( a2-2ab+b2+2)米.点击：2 倍少 3 米，容易算错，一定要仔细.合并同类项时，注意整体先合并可减少运算量.四、持整式加减做爱心接力例 4 仁爱大叔开设瓢城粥店在大关路、园林路两分店每个月纯收入分别为 A、 B，在学府路设希望工程店免费为学生提供早餐每月总支出为 C，每个月收支平衡后，余额全部送给阜城敬老院.3 月份，三个分店汇总如下： A5 a3b+2a4-3a2b2-ab3+800， B6 ab3-8a2b2+3a4-5b4， C5 a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4，问仁爱大叔 3 月份收支是否平衡，可以为敬老院赠送余额吗？解：根据题意，得 A+B-C=(5a3b+2a4-3a2b2-ab3+800)+( 6ab3-8a2b2+3a4-5b4)-( 5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4)=800（元）.答：仁爱大叔三月份收支平衡后还可以为敬老院赠送 800 元.点击是否有余额看总收入与总支出的差，注意 C 不是收入.多个单项式合并时，可在草稿上逐个合并，并逐个画去同类项.
