1、星载 AIS 信号的频偏估计 马社祥 陈明 孟鑫 王俊峰 天津理工大学电气电子工程学院 天津理工大学海运学院 摘 要： 星载自动识别系统 (AIS) 中信号存在严重的多普勒频偏, 影响信号的正确解调, 而传统的基于快速傅里叶变换 (FFT) 的频偏估计算法其估计范围无法满足需要。为此, 提出了一种改进的自相关-FFT 频偏估计算法, 通过构造辅助函数以确定信号频偏的正负号, 在此基础上对基于 FFT 的频偏估计算法进行改进, 从而扩大频偏估计范围, 实现对大的多普勒频移的估计。仿真和实验结果均表明, 改进算法的频偏估计范围扩大为原来的 2 倍, 具有很高的估计精度, 十分接近修正后的克拉美罗界
2、, 且算法简单、易于实现。关键词： 星载自动识别系统; 频偏估计; 大多普勒频移; 快速傅里叶变换; 作者简介：马社祥 (1962) , 男, 甘肃庆阳人, 2002 年于西安交通大学获工学博士学位, 现为教授、博士生导师, 主要研究领域为通信信号处理;Email:masx_作者简介：陈明 (1992) , 男, 河南淮阳人, 硕士研究生, 主要研究方向为通信信号处理;Email:作者简介：孟鑫 (1981) ;男, 天津人, 2006 年获工学硕士学位, 现为副教授, 主要研究方向为移动通信;作者简介：王俊峰 (1979) , 男, 陕西府谷人, 2012 年获博士学位, 现为讲师, 主要研
3、究方向为无线信道建模、信号处理。收稿日期：2017-04-27基金：国家自然科学基金资助项目 (61371108) Frequency Estimation of Satellite-based AIS SignalsMA Shexiang CHEN Ming MENG Xin WANG Junfeng School of Electrical and Electronic Engineering, Tianjin University of Technology; Maritime College, Tianjin University of Technology; Abstract： In
4、 a satellite-based automatic identification system (AIS) , demodulation of signal is affected by serious Doppler frequency offset, while the traditional frequency estimation algorithm based on fast Fourier transform (FFT) can not satisfy the need.To solve the problem, an improved self-correlation-FF
5、T algorithm is proposed. The sign of frequency offset is determined by auxiliary function. The improved algorithm is obtained on the basis of frequency offset estimation algorithm based on FFT and sign of frequency offset, and it enlarges the frequency offset estimation range and realizes the large
6、Doppler frequency offset estimation. The simulation and experimental results show that the frequency offset estimation range of the improved algorithm is twice times of the original. The improved algorithm, with high estimation precision, is simple and easy to implement and its estimated performance
7、 is very close to the modified Cramer-Rao bound (CRB) .Keyword： satellite-based automatic identification system (AIS) ; frequency offset estimation; large Doppler frequency offset; fast Fourier transform (FFT) ; Received： 2017-04-271 引言自动识别系统 (Automatic Identification System, AIS) 是一种工作在甚高频 (Very Hi
8、gh Frequency, VHF) 频段, 采用自组织时分多址 (Self-organized Time Division Multiple Access, SOTDMA) 现代通信技术的广播式自动报告系统。AIS 系统用于岸-船、船-岸及船-船间的通信, 其工作半径约为40 n mile1。为了能够对远海甚至全球范围内船舶进行有效监测, 以卫星平台为依托, 建立星载 AIS 系统是一个很好的选择。星载 AIS 系统由一颗或多颗低轨道卫星构成2, AIS 接收机搭载在卫星上以实现对船舶 AIS 信号的接收、解调和解码 AIS 报文。而卫星轨道高度一般为6001 000 km, 且卫星的运行速
9、度为 7.5 km/s3, 因此星载 AIS 信号的最大多普勒频移约为4 k Hz。由于太空环境复杂, 信号传输衰减较大, 使得接收信号的信噪比较低4。因此, 为了减少频偏对信号解调及解码造成的影响, 星载 AIS 接收机在进行信号解调前必须进行频偏的估计与校正, 以便获得正确的码元序列, 从而保证对海上船舶的有效监控。对于频偏估计, 文献5基于最小二乘原理, 通过计算相邻信号间的相位差得到频偏信息。该算法虽具有较大的频偏估计范围, 但其估计性能受噪声影响较大, 在低信噪比下估计性能很差, 无法满足星载 AIS 系统的需要。文献6利用 AIS信号中的训练序列等已知信息消除接收信号的相位信息,
10、在获得频偏主值和扩展部分的基础上, 通过数据拟合的方法消除快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform, FFT) 运算的栅栏效应, 得到准确的频偏估计值, 但算法的运算量较大, 且其估计精度依赖于较长的数据长度。1999 年, Morelli 等7利用已估计出的时延值确定合适的采样点, 然后做该采样点处的自相关运算得到频偏估计值, 但该算法的频偏估计精度较低, 且估计范围仅为码元速率的四分之一。2003 年, 彭华等人8对接收信号做自相关运算以获取频偏主值, 然后利用离散傅里叶变换 (Discrete Fourier Transform, DFT) 对频偏进行修正, 虽然该
11、算法的频偏估计精度较高, 但估计范围仅为码元速率的四分之一, 无法满足星载 AIS 系统的需求。上述算法中, 文献5-6是数据辅助下的参数估计算法, 虽然估计范围可以满足星载 AIS 系统的需要, 但需要先验信息, 而在实际应用中很难获得, 因此其估计性能无法保证;文献7-8是非数据辅助下的参数估计算法, 虽不需先验信息, 但其估计范围十分有限, 无法满足星载 AIS 系统的需要。因此, 研究出一种满足星载 AIS 系统频偏范围的非数据辅助的频偏估计算法将会有很好的应用前景。为了能够估计星载 AIS 信号的频偏, 本文通过构造辅助序列确定接收信号频偏符号, 并与 FFT 算法相结合, 进而得到
12、改进算法。改进算法的频偏估计范围从 (-1/ (4Tb) , 1/ (4Tb) ) 变为 (-1/ (2T b) , 1/ (2Tb) ) , Tb为码元周期, 使其能够满足星载 AIS 系统的需要, 且提高了估计精度。在实验室环境下利用已有实验仪器对星载 AIS 信号进行模拟, 实验结果表明, 改进算法的估计精度较高, 与理论仿真基本一致, 具有很高的应用价值。2 信号模型星载 AIS 系统采用 GMSK 调制方式9, 基带信号的复包络可表示如下:式中: (t, ) 是信号的相位信息, 可表示为式中:= i为信息序列, 取值为+1, -1;T b是码元周期;h 是调制指数, 在GMSK 调制
13、中 h=0.5;相位脉冲响应式 (4) 中:h (t) 为高斯滤波器的矩形脉冲响应, 其取值范围为 (0, L 1Tb) ;L1为高斯滤波器持续码元个数;B b为高斯滤波器的 3 d B 带宽。假设 s (t) 在 AWGN 信道中传输, 星载 AIS 接收机接收到的信号为式中:f e为频偏, 为相移, 为时延, (t) 为高斯白噪声。对接收信号采样, 可得式中:T 为采样周期, 且 T=Tb/Ns, Ns是过采样因子;将 x (n T) 简记为 x (n) 。3 基于 FFT 的频偏估计算法2003 年, 彭华等人8提出了一种利用相位展开和周期图进行频偏估计的方法。该算法是非数据辅助下的频偏
14、估计算法, 是对接收信号进行处理, 通过构造辅助序列消除调制相位信息的影响, 得到含有频偏信息和相移信息的信号。文献8给出了 FFT 算法的频偏估计的推导公式, 即式中:N 是码元序列长度。式 (10) 中 是修正后的最大谱线序列数。式 (9) 中 R () 定义如下:式中:x (n) 是式 (7) 得到的采样信号 (过采样因子为 Ns) , m 为延迟周期。因此根据文献8知, 频偏的估计范围为当 m 较大时, 本算法的估计范围约为 (-1/ (4T b) , 1/ (4Tb) ) 。由于此算法的估计范围无法满足星载 AIS 信号的需要, 因此对该算法进行改进。4 改进算法及其实现仿真时均采用
15、 AWGN 信道, 码元序列长度 N=256 bit, 过采样因子 Ns=8, 码元周期 Tb= (1/9 600) s, 高斯滤波器持续码元长度 L1=3, 归一化 3 d B 带宽为BT=0.4。进行了 500 次蒙特卡罗实验, 且本节和第 4 节中的各图均是采用此条件仿出的。其中, 仿真平台选用 CPU 为 AMD Athlon (tm) II X4 640, 主频为3.0 GHz, 内存为 8 GB 的电脑;仿真软件采用 MATLAB 7.11, 仿真条件均参考ITU-R M.1371-4 建议书设置的, 且码元序列长度选用一个标准时隙的长度。图1 是 FFT 算法在-4 800 Hz
16、, 4 800 Hz内的频偏估计仿真结果。从图 1 可以看出, 此算法的估计值关于原点近似中心对称, 且当频偏大于 0 而小于 2 400 Hz时, 其能较准确地估计;当频偏大于 2 400 Hz 时, 其估计值小于 0, 无法估计出频偏。而负频偏与正频偏的情况刚好相反, 在小于-2 400 Hz 时, 其估计值大于 0;而大于-2 400 Hz 时, 能较准确地估计。如果我们能够根据接收信号构造一个辅助函数, 以明确频偏的符号, 那么就能将原算法的估计范围扩大 1 倍。图 1 FFT 算法在-4 800 Hz, 4 800 Hz内的频偏估计分布图 Fig.1 Frequency offset
17、 estimation of FFT algorithm in-4 800 Hz, 4 800 Hz 下载原图为解决这一困难, 由式 (7) 中的采样信号 x (n) 构造辅助序列 y (n) , 即则 y (n) 的 DFT 为式中:M 为 DFT 变换的点数, 由频域采样定理可知, ML。确定 Y (k) 的最大谱线的位置, 记为最大谱线序列数8。Y (k) 的最大谱线序列数分布图如图 2 所示。图 2 不同频偏的最大谱线序列数分布图 Fig.2 Distribution of the sequence number of the largest spectral line in diff
18、erent frequency offsets 下载原图从图 2 中可以看出, 频偏在-4 800 Hz, 4 800 Hz的最大谱线序列数 S1总体呈现单调上升的趋势。最大谱线序列数是频偏为 v 的信号 x (n) 经式 (14) 变换得到的 y (n) 的频谱谱峰所对应的最大谱线位置, 而每一个频偏值对应一个最大谱线序列数, 将频偏从-4 800 Hz 到 4 800 Hz 所对应最大谱线序列数放在一张图中显示就构成了最大谱线序列数分布图。图 2 中横坐标频偏与纵坐标最大谱线序列数是一一对应的。在图 2 中, 在0 Hz, 4 800 Hz范围内 S1的最小值记为 a, 而在-4 800
19、Hz, 0 Hz内 S1的最大值记为 b。如果 ab, 那么 S1a时, 频偏为正, S 1b 时频偏为负。然而事实上 ab, 在a, b内频偏的符号无法确定;而当 S1b 时, 频偏为正, S 1a 时, 频偏为负。且由图 2 可知, 假设a, b所对应的频偏分别为 f1和 f2, 因此, 可根据算法自身的特点, 先确定 f1和 f2 (即根据算法特点选取合适的 f1和 f2, 且要考虑实际因素的影响, 故选取接近算法所能估计的最大频偏, 且要保留一定的余量) , 再确定相应的 a 和b。从图 1 中可以看出, FFT 算法最大估计范围接近 (-2 400 Hz, 2 400 Hz) 。因此
20、, 结合实际情况, 为了便于实现, 确定 f1和 f2分别为-2 000 Hz 和 2 000 Hz。然后, 从图 2 中确定相应的 a 和 b 的值, 并且在实际应用中 Y (k) 的最大谱线序列数分布图会出现波动, 因此需要仿真多次以确定 a 和 b 的值。表 1 不同信噪比下 a 和 b 的取值范围 Tab.1 Rang of a and b in different SNR 下载原表 在表 1 中, 最大下界 a2是 Y (k) 的最大谱线序列数在正频偏的最小值, 最小下界 a1是频偏小于-2 000 Hz 时的最大值;最小上界 b1是负频偏的最大值, 最大上界 b2是频偏大于 2 0
21、00 Hz 时的最小值。a 1、a 2、b 1和 b2如图 3 所示。图 3 确定上下界的最大谱线序列数分布图 Fig.3 Determine the sequence number of the largest spectral line distribution of upper and lower bounds 下载原图假设式 (7) 得到的采样后的信号 x (n) 的长度为 L, 码元序列长度为 N, 过采样因子为 Ns, 因此有 L=NNs, 然后对 y (n) 做 M (ML) 点 DFT 得到 Y (k) 。其中, 对于表 1, N=256, Ns=8, 有 M=L=2 048。
22、表 2 中各情况均采用表 1 的方法得到, 未给出每种情况的详细数据。结合表 2中的结果, 通过分析影响 a 和 b 的因素 (码元序列长度为 N, 过采样因子为 Ns, DFT 变换的点数 M) 可知, a 和 b 最终仅与 DFT 变换的点数 M 直接相关;a 和 b 的取值应在表 2 中各自上下界区间内, 故而确定 a 和 b 的值分别为 l-30 和 l+30, 而 l=M/2, 且以下各节均采用此进行仿真分析与实验分析。表 2 不同因素下 a 和 b 的取值范围 Tab.2 Rang of a and b in different situation 下载原表 综上所述, 最终频偏估
23、计值可确定如下:5 仿真与性能分析仿真条件同第 4 节。为了比较算法性能, 定义频偏估计的克拉美罗界3 (MCRB) 如式 (17) 所示:从图 4 中可以看出, 本文改进算法在大频偏时依然具有较高的估计性能, 并扩大了频偏的估计范围, 优于原算法8, 可对星载 AIS 信号大的多普勒频偏进行估计, 并且该算法不需先验信息, 适用于频偏的盲估计。图 4 原算法与本文改进算法的频偏估计性能比较 Fig.4 Frequency offset estimation performance comparison between the original algorithm and the improv
24、ed algorithm 下载原图图 5 是不同时延下本文改进算法的频偏估计归一化均方误差曲线图, 可以看出, 本文改进算法所能承受的最大时延为 (3/8) T b;当时延在 (3/8) T b以内时, 随着时延的增大, 本文改进算法的频偏估计性能有所下降, 但在信噪比大于 5 d B 时依然具有较好的估计性能。图 5 时延对频偏估计性能的影响 Fig.5 Effect of delay on frequency offset estimation performance 下载原图图 6 是 M实验环境较理想, 未考虑时延的影响, 所以该改进算法在真实环境中的性能还有待进一步研究。图 7 示波
25、器采集的 AIS 信号时域波形图 Fig.7 Waveform of AIS signal acquired by oscilloscope 下载原图图 8 包含 4 000 Hz 频偏的基带信号的频谱图 Fig.8 Spectrum of baseband signal containing a frequency offset of 4 000 Hz 下载原图图 9 校正频偏后的基带 AIS 信号的频谱图 Fig.9 Spectrum of the baseband AIS signal after correcting frequency offset 下载原图在相同实验环境下, 当所设
26、定的频偏值为 2 000 Hz 和 4 000 Hz 时, 分别采集5 组数据用于本文改进算法、M&M 算法7和两步求精算法10的频偏估计性能比较, 其结果如表 3 所示。从表 3 可以看出, 本文改进算法的频偏估计性能要优于 M&M 算法和两步求精算法, 与理论仿真基本一致, 具有较高的估计性能。表 3 不同频偏估计算法的精度对比 Tab.3 Accuracy comparison among different algorithms 下载原表 7 结论本文主要针对星载 AIS 信号频偏估计算法进行研究, 与文献不同的是本算法不需先验信息且估计范围扩大了。从实际出发, 基于 FFT 的算法,
27、 利用接收信号构造辅助序列确定频偏正负号, 使频偏估计范围从 (-1/ (4T b) , 1/ (4Tb) ) 变为 (-1/ (2T b) , 1/ (2Tb) ) , 且依然具有很高的估计性能, 使改进算法能够满足星载 AIS 信号大的多普勒频偏的需要。仿真和实验分析表明, 本文改进算法不仅在理论仿真中具有良好的性能, 对实际信号的估计也能达到较高的估计精度, 且算法简单、易于实现, 用于星载 AIS 系统是完全可行的。下一步工作的重点是从实用性出发, 研究本文算法在应用中的性能。参考文献1COLAVOLPE G, FOGGI T, UGOLINI A, et al.A highly ef
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