1、1机车以恒定的加速度启动动力学分析一、考点突破：知识点 考纲要求 说明机车以恒定的加速度启动动力学分析1. 能够运用机车启动的特点解决机车的启动问题；2. 会自己动手推导、讨论、分析机车问题本知识点难度较大，综合性较强，过程较多，其中涉及到高一阶段除曲线运动外的几乎所有内容，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，匀变速运动和非匀变速运动，是与高考接轨的一个考点二、重难点提示：重点：1. 理解解决机车启动问题的两个核心公式。2. 理解机车两种启动方式中各段的运动性质。难点：1. 对两种启动方式的v-t图象进行分析。2. 学会将牛顿第二定律及功率方程融入机车问题。机车以恒定加速度启动1.
2、 模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不发生变化，但受额定功率的限制，达到P 额 后加速度减小，速度增大，最终加速度等于零，速度达到最大值。【要点诠释】（1）受力情况：如图所示，（2）功率特征：先增大到额定功率后以额定功率行驶。（3）机车的功率为牵引力的功率，而非合外力的功率。2. 模型特征（1）动态过程：2（2）这一过程的速度时间图象如图所示：【重要提示】注意区分匀加速结束时的速度和机车行驶的最大速度。【核心归纳】1. 无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足： vm fFP，且以这个速度做匀速直线运动。2. 在用公式 P Fv计算机车的功率时
3、， F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力。3. 恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用 W Pt计算，不能用 W Fl计算（因为 F是变力）。4. 以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用 W Fl计算，不能用 W Pt计算（因为功率 P是变化的）。例题1 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f，则（ ）A. 0t 1时间内，汽车的牵引力等于m 1vt3B. t1t 2时间内，汽车的功率等于 1fvmFt v1C. 汽车运动过程中最大速度v 1ft v1
4、D. t1t 2时间内，汽车的平均速度小于 2思路分析：在0t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为 1tva，牵引力1tvmFaff，故A错误；在t 1-t2时间内，汽车的功率 1)(vtPf，故B正确；汽车的最大功率为： 1FvP，达到最大速度时有 2vf，联立可得最大速度 1)(vtFmf，故C正确； 在t l-t2时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积，大于匀变速过程的面积，即变加速的位移等于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于 21，故D错误。答案：BC例题2 （四川高考）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=510 3 kg的重物竖直吊起的过程中，重
5、物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s 2,不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率。（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。思路分析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力。 0mPFvg代入数据，有 405.1W；（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1,有：401PFv Fmga 1vat 代入数据，得：
6、t 1=5 s 当t=2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为P，则2t代入数据，得:P=2.0410 4W。答案：（1） 05.1P （2） P=2.0410 4W【知识脉络】 以恒定加速度启动 动 力 学 过 程 运 动 学 图 象 分 析 注 ： v0为 匀 加 速 结 束 的 速 度 ； vm为 匀 速 的 速 度 ， 也 是 最 大 速 度 满分训练：一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶，阻力恒定为 Ff， t1时刻驶入一阻力为 的路段Ff2继续行驶， t2时刻驶出这段路，阻力恢复为 Ff，行驶中汽车功率恒定，则汽车的速度 v及牵引力 F随时间 t的变化图象可能是 （ ）5思路分析：0 t1时间内，汽车做匀速运动， F Ff， t1 t2时间内 P Fv，随着 v的增大， F减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动， t2时刻， FFf，汽车做减速运动，随着 v的减小， F增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当 F Ff时做匀速运动，所以正确选项为A、C。答案：AC
