1、1第1节 天体运动 开普勒三定律（答题时间：30分钟）1. 长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 12.010 4km，公转周期T 16天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 24.810 4km，取 7.3).2(，则它的公转周期 T2最接近于（ ）A. 11天 B. 23天 C. 35天 D. 83天 2. 银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（ ）A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 1:93. 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，半径是地球环绕
2、半径的4倍，则它的环绕周期是（ ）A. 2年 B. 4年 C. 8年 D. 16年 4. 设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行轨道半径R的三次方与其运行周期T的二次方之比为常数，即R 3/T2= k，那么k的大小（ ）A. 只与行星的质量有关 B. 只与恒星的质量有关C. 与恒星和行星的质量都有关 D. 与恒星的质量及行星的速率有关5. 如图所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，则下面的说法正确的是（ ）2A. 速度最大的点是B点 B. 速度最小的点是C点C. m从A到B做减速运动 D. m从B到A做减速运动6. 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定
3、律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样。7. 神舟七号沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A点返回到地面B点所需的时间。31. B 解析：根据开普勒行星三定律的周期定律 213Tr，可得 2312rT天，故B正确。2. B 解析：由周期定律 kTR23，可得 9321，故选B。3. C 解析：由周期定律 k23，可得 83地地r，所以这颗小行星的运转周期是8年。
4、4. B 解析：式中的k只与恒星的质量有关，与其他因素无关，B正确。5. C 解析：由面积定律可得A为近日点，B为远日点，故A处速度最大，B处速度最小，由A到B引力与速度夹角大于90故速度减小，故选C。6. 解：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的。设人造地球卫星运行半径为 R，周期为 T，根据开普勒第三定律有： 23k同理设月球轨道半径为 ，周期为 ，也有： 23T由以上两式可得： 23TR地地R67.)0()713323 在赤道平面内离地面高度： kmkRRH 4310.14.65.67. 地地地地。7. 解：根据题意得椭圆轨道的半长轴r= 20。根据开普勒第三定律得，32Tr，因为r= 20R，解得 R30)(。则飞船由A点到B点的运动时间 Tt30)2(1。4答：飞船由A点到B点所需的时间是 TR30)2(1
