1、1陕西省咸阳百灵中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1复数 (2 )=i（ ） A. B. 2i C. 2i D. i22下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有线性相关关系的是（ ）A B C D3命题“对任意 xR，都有 20x”的否定为( )A存在 0，使得 0B对任意 xR，都有 20xC存在 x，使得2xD不存在 ，使得4.抛物线 y82的准线方程是( ) A 31xB 2 C 321yD 2y5一个三角形的三个内角 A、 B、 C 成等差数列，那么 B的值是（ ）A、 30o B、 60o C
2、、 90o D、不确定6用反证法证明“如果 mn，那么 3n”，假设内容应是（ ）A 3n B. 3 C. 或 3m D. 3n且 3m7当 1时，复数 i)1(在复平面内对应的点位于（ ）A. 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限8为研究变量 x和 y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程 1l和 2，两人计算知 x相同， y也相同，下列正确的是（ ）A. 与 一定平行 B. 1l与 2重合 C. 1l与 2相交于点 ),(yx D. 无法判断 1l和 2是否相交 29若 23ai( 为正整数， i是虚数单位)，那么 a（ ）A1 B2 C1 或 2
3、D1 或 310 等于( ) 1 i 1 2i1 iA2i B2i C2i D2i11如图，在 ABC 中， ACB90， CD AB，垂足为 D， AC12， BC5，则 CD 的长为( )A. B. C. D.6013 12013 5013 701312设 ()fx是函数 ()fx的导函数， ()yfx的图象如图 1 所示，则 ()yfx的图象最有可能的是二、填空题(共 5 小题，每题 5 分，共 25 分)13. 设复数 z满足 (1)32ii，则 z的实部是_.14. 已知 60x84,28y33,则 x-y 的取值范围为 。15已知 ),0(,yx21log,xyxy则 的 最 小
4、值 是 。 16.函数 f(x)=(ln2)log2x5 xlog5e (其中 e 为自然对数的底数)的导函数为 。 17观察下列等式12349567281049照此规律，第 n个等式为 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 65 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ）318 （12 分）复数 z( m25 m6)( m23 m10)i( mR)，求满足下列条件的 m 的值(1)z 是实数；(2) z 是虚数；(3) z 是纯虚数19 （12 分）已知 a、 b、 cR ， 且 a b c1.证明不等式 19abc： 20(13 分)已知 ),0(,yx19=xy且 ， 求 +的 最 小 值 .421.（14 分） （1）将下列点的极坐标化成直角坐标：A (7,) B 4(2,)3（2）将下列点的直角坐标化成极坐标：C (3,1) D(,6)522 （14 分）某地植被面积 x（公顷）与当地气温下降的度数 y（ C）之间有如下的对应数据： 请用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 ybxa； 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为 200 公顷，那么下降的气温大约是多少 C？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 12niixybaybx，x（公顷）20 40 50 60 80y（ C）3 4 4 4 5
