1、- 1 -福建省晋江市永春县第一中学 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文考试时间：1 20 分钟 试卷总分：150 分 第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答 案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1已 知集合 ，集合 ，则 等于（ ）2,10,3A24BxyABA B C D, ,10,0,1232i 是虚数单位，若 （ R） ，则 的值是（ ）1iabi,2log()abA1 B1 C0 D3 “ 为真”是“ 为假”的（ ）条件ppqA充分不必要 B
2、必要不充分 C 充要 D既不充分也不必要4为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的交点（ ）21log4xy2logyxA向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 C向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度5设 ， ， 则（ ）3log2alnb123cA B C Dcabcbabca6已知函数 的零点在区间 （ kZ） ，则 的()8xf(,1)21()xkgxe极大值点为（ ）A3 B0 C1 D17设 是一个三次函数， 为其导函数，如图所示的是
3、的图像的一部()fx()fx ()yxf分，- 2 -则 的极大值与极小值分别是（）()fxA 与 B 与 1()f(1)ffC 与 D 与228函数 的图像可能是（ ）3ln(4)xf9已知函数 是定义在 R 上的偶 函数，且满足 ，当 时，()fx(2)()fxfx2,0，则函数 的值为（ ）1()2fx(2017)fA0 B1 C1 D210已知函数 若 ，则 a （ ）23,()logxf,()1fA B1 C0 或 1 D 或 112 211已知函数 则“函数 有两个零点”成立的充分不必要条件是,()xaf()fx（）aA B C D0,21,21,20,112若函数 （ ）在区间（
4、0，2）内有 两个零点，则 a 的取()logxxfea值范围为（ ）- 3 -A B C D2(,)e(0,22,e342,e第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知函数 则 2,()log(1),xf,(2)3f14函数 图像的对称中心坐标为 yx15已知角 的终边经过函数 经过的定点，则 23xya23sin()cos()16若函数 在（ m，3 m +1）上是单调递增函数，则实数 m 的取值范围为 24()1xf三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演
5、算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 12 分）已知在 ABC 中内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 sin()AB（）求角 B 的值；（）若 ABC 的外接圆半径为 1，求 ABC 面积 S 的最大值18 （本小题满分 12 分）已知 是正项等差数列， ，数列 的前 n 项和 na*nN1na24nS（）求 ；n（）设 ， ，求数列 的前 n 项和 2(1)nba*bT19 （本小题满分 12 分 ）甲方是一农场，乙方是一工厂。由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利
6、润 x（元）与年产量 t（吨）满足函数关系 ，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方 s 元（以20xt- 4 -下称 s 为赔付价格） 。（1）实施赔付方案后，试将乙方的年利润 w（元）表示为年产量 t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（赔付后实际年利润赔付前的年利润赔付款总额）（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额 （元） ，在乙方按照获得最大20.yt利润的产量进行生产的前提下 ，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s 是多少？（净收入赔付款总额经济损失金额）20 （本小题满分 12 分）已知 A， B 分别为椭圆 C： （ ）在 x 轴正半轴， y 轴正半轴上
7、的顶21yxab0a点，原点 O 到直线 AB 的距离为 ，且 77AB（）求椭圆 C 的离心率；（）直线 l： 与圆 相切，并与椭圆 C 交于 M， N 两点，求ykxm2y，求 k 的值127MN21 （本小题满分 12 分）已知函数 21()ln1fxax（）求 的单调递增区间；（）若关于 x 的方程 有两个不同的实数解，求 a 的取值范围()fx请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中 xO
8、y，已知直线 l 的参数方程为 （ t 为参数，cos,inxty） ，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为0- 5 -（ ） 1cosp0（）写出直线 l 的极坐标方程和曲线 C 的直角坐标方程；（）若直线 l 与曲线 C 相交于 A， B 两点，求 的值1OAB23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， ()23fxax()12gx（）解不等式 ；g（）若对任意 x1R，都有 x2R，使得 成立，求实数 a 的取值范围12()fx永春一中高二年（文）期末考数学科参考答案 （2017.07）一、选择题：（本大题共 12 小题
9、，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B C C B C C B D C D二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14 （0，1） 15 16741241,02三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。- 6 -请在答题卡各自题目的答题区域内作答。1718- 7 - 8 -19.- 9 -20.- 10 -21解：（）由题意， ，21()ln1fxax所以 （ ） ，()2f0- 11 -22解：（）由直线的参数方程 （ t 为参数）得cos,inxty23解：（）由题知， ，()2gx12x- 12 -两边平方可得 （4 分）32x（） x1R， x2R，有 ，12()()()fxgyfxygx故分别求值域即可，()3()(3)faaa，故 ，12gx2解得 或 5所以 a 的取值范围为 （10 分）,1,
