1、1课题: 1.4 用一元二次方程解决问题（1）学习目标： 1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能 力；3. 能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力 学习重点：分析问题和解决问题学习难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程学习过程 ： 一.【情境创设】某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过 30 人，人均旅游费用为 800 元；如果人数多于 30 人，那么每增加
2、 1 人，人均旅游费用降低 10 元，但人均旅游费用不得低于 500 元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用 28000 元组织第一批员工去 旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？二.【问题探究 】问题 1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？问题 2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？变式训 练：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙 湾风景区旅游，收费标 准为：如 果人数不超过 30 人，人均旅游费用为 800 元；如果人数多于 30 人，那么每增加 1 人，人均旅游费用降低 10 元，但人均旅游费用不得低于 500 元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅
3、行社 29250 元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。2三.【拓展提升】 如图，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5,容积是 500 3的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽。变式训练 1：一块边长为 10的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形， 再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为 81 2，则剪去的正方形边长为多少？变式训练 2：一块正方形铁皮的 4 个角各剪去一个边长为 4的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是 400 3，求原铁皮的边长。四.【课堂小结】 1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.2、解的取舍情况.五.【反
4、馈练习】姓名 班级 1、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数是（ ）A、 25 B、36 C、25 或 36 D、25 或362、把一块长 80、宽 60的铁皮的 4 个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500 2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为 x，下面所列的方程中，正确的是（ ）3A、 （80x） （60x）=1500 B、 （802x） （602x）=1500C、 （802x） （60x）=1500 D、 （80x） （602x）=15003、某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多 1m，用 320 块边长为 25的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。4、长方形台面的长 6m，宽 4m。把一块面积是台面面积 2 倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？5、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上 的东西方向开挖 2 条水渠，南北方向开挖 3 条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050，求这条水渠的宽度。92m48m
