1、1课题: 1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学目标： 教学时间：_1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识 教学重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识教学方法： 教学过程 ： 一.【情境创设】解下列方程，将得到的 解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1） x22 x0 （2） x23 x40 （3） x25 x60.二.【问题 探究】探究 1 一般地，对于关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c0( a
2、0) 用求根公式求出它的两个根 x1、 x2 ，由一元二次方程 ax2 bx c0 的 求根公式知= , =1xab42acb42能得出以下结果：= 即：两根之和等于 12= 即：两根之积等于 x问题 1、求下列方程两根的和与两根的积：（需要解方程吗？）（1） x22 x50； （2）2 x2 x1练习 1：说出下列各方程的两根和与两根积个人复备201352x02qpx42 2342问题 2、已知求一元二次方程 2x23 x-10 的两个根分别为 12,x利用根与系数的关系，求：（1） （平方和） （2） （倒数和）2x21x问题 3：已知方程 的一个根是 1，290xm求它的另一个根及 m
3、的值三.【拓展提升】 探究 2: 如果把方程 ax2 bx c0( a0)的二次项系数化为 1，则方程变形为 x2 x 0( a0)，则以 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是：12,x()0()问题 4： 小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程 x2 x 0 的两根是 和 ”， 23你能写出这 个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项 吗？ 四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】姓名 班级 1、如果方程 2x2k x-50 的实数根互为相反数，那么 k= 个人复备32、已知 是方程 的实数根，求 的值， 250x223、已知两个数的和等于 8，积等于 9，求这两个数。【板书设 计】【教学反思】
