1、第七章 静电场,第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动,过好双基关,一、电容器及电容 1.电容器 (1)组成：由两个彼此 又相互靠近的导体组成. (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 . (3)电容器的充、放电： 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_，电容器中储存电场能. 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能.,绝对值,异种电荷,电能,绝缘,2.电容 (1)定义：电容器所带的 与两个极板间的 的比值. (2)定义式：_. (3)单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF).1 F F pF. (4)意义：表示电容器 本领的高低. (5)决定因素
2、：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 及 无关.,电荷量,电势差,106,1012,容纳电荷,带电,电压,3.平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离. (2)决定式：_.,答案,自测1 关于电容器及其电容，下列说法中正确的是 A.平行板电容器一板带电Q，另一板带电Q，则此电容器不带电 B.由公式C 可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C.对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D.如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容,二、带电粒子在电场中的运动 1.加速 (1)在匀强电场中，W qU
3、mv2 mv02. (2)在非匀强电场中，W mv2 mv02. 2.偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图1所示.,图1,qEd,qU,(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的 运动.根据 的知识解决有关问题.,匀速直线,匀加速直线,运动的合成与分解,三、示波管 1.示波管的构造 电子枪， ，荧光屏(如图2所示),图2,偏转电极,2.示波管的工作原理 (1)YY上加的是待显示的 ，XX上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做 . (2)观察到的现象 如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子
4、枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑. 若所加扫描电压和 的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.,信号电压,扫描电压,中心,信号电压,自测2 教材P39第3题 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场.进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比. (1)电子与氢核的初速度相同.,答案,解析,答案 见解析,(2)电子与氢核的初动能相同.,答案,解析,答案 见解析,研透命题点,1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变. (2)电容器充电后与电源
5、断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变. 2.动态分析思路 (1)U不变,命题点一 平行板电容器的动态分析,基础考点 自主悟透,根据UABEd分析某点电势变化.,(2)Q不变,例1 (2016全国卷14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变,答案,解析,变式1 (2016天津理综4)如图3所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地
6、，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A.增大，E增大 B.增大，Ep不变 C.减小，Ep增大 D.减小，E不变,答案,解析,图3,变式2 (多选)如图4所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为P，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是 A.U变大，E变大 B.U变小，P变小 C.P变小，Ep变大 D.P变
7、大，Ep变小,答案,解析,图4,设P与B板之间的距离为d，P点的电势为P，B板接地，B0，则由题可知0PEd是增大的，则P一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能Ep是增大的，故C正确.,1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合0，粒子或静止，或做匀速直线运动. (2)粒子所受合外力F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动. 2.用动力学观点分析,命题点二 带电粒子在电场中的直线运动,能力考点 师生共研,3.用功能观点分析非匀强电场中：WqUEk2Ek1,例2 如图5所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，
8、小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子 A.运动到P点返回 B.运动到P和P点之间返回 C.运动到P点返回 D.穿过P点,解析,解析,答案,图5,变式3 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图6所示.当t0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A.带电粒子将始终向同一个方向运动 B.2 s末带电粒子回到原出发点 C.3 s末带电粒子的速度不为零 D.03 s内，电场力做的总功为零,答案,图6,解析,解析 由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s内的加速度和第2
9、 s内的加速度的关系，因此粒子将先加速1 s再减速0.5 s，速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，vt图象如图所示，根据图象可知选项A错误；,由图象可知2 s内的位移为负，故选项B错误； 由图象可知3 s末带电粒子的速度为零，故选项C错误； 由动能定理结合图象可知03 s内，电场力做的总功为零，故选项D正确.,解析,变式4 如图7所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求： (1)小球到达小孔处的
10、速度大小；,答案,图7,(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；,解析 在极板间带电小球受重力和电场力作用，加速度大小为a，有 qEmgma,解析,答案,解析,(3)小球从开始下落到运动到下极板处的时间.,答案,1.运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间,命题点三 带电粒子在电场中的偏转,能力考点 师生共研,(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动,2.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.,(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为,3.功
11、能关系,例3 (2016北京理综23改编)如图8所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出.已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d. (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电 场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板 面方向的偏转距离y；,答案,解析,图8,(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因.已知U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g10 m/s2.
12、,答案,解析,答案 见解析,解析 只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 Gmg1029 N 电场力F 1015 N 由于FG，因此不需要考虑电子所受的重力.,课时作业,1.如图1所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为，则,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图1,A.当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角增大 B.当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角增大 C.当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角增大 D.当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角减小,解析,1,2,3,4,5,6,7
13、,8,9,10,11,12,2.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是 A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,若保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的一半，B项错误；,保持d不变，若Q变为原来的一半，则E变
14、为原来的一半，D项正确.,3.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OAh，此电子具有的初动能是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图2,12,4.(2015新课标全国14)如图3所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动,1,2,3,4,5,6
15、,7,8,9,10,11,答案,解析,图3,12,解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mgqE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加 B.若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大 C.若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板 D.若电容器极板间的电压不变，
16、x变大，有电流流向电容器的负极板,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,图4,12,解析,5.如图4所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 若x变大，则由C 可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由QCU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确. 若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U 可知，电容器极板间电压减小，
17、B错误.,6.如图5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少 D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,图5,12,解析,解析 电容器和电源相连，则电容器两端的电压不变，两极板间距离增大，可知两极板间的电场强度E电减小，故油滴将向下运动，A错误； 下极板接地，所以电势为零，设P点距离下极板的距离为L，则PE电L，L不变，E电减小，所以P
18、点的电势将降低，B正确； 油滴向下运动，带负电，故电场力做负功，电势能增大，C错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2017安徽蚌埠四校联考)如图6所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图6,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.如图7所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线
19、进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为13，电场力做功之比也为13.又因为电场力做的总功为 所以在前 时间内，电场力对粒子做的功为 A选项错；,1,2,3,4,5
20、,6,7,8,9,10,11,12,9.(2014山东理综18)如图8所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,12,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.如图9所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，
21、当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止.重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8.求： (1)水平向右电场的电场强度；,答案,解析,图9,解析 小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力分析如图所示，则有FNsin 37qE FNcos 37mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)若将电场强度减小为原来的 物块的加速度是多大？,答案,解析,答案 0.3g,由牛顿第二定律得mgsin 37qEcos 37ma 解得a0.3g,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.,解析
22、,答案,答案 0.3mgL,解析 电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，支持力不做功，由动能定理得 mgLsin 37qELcos 37Ek0 解得Ek0.3mgL.,11.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.如图10所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E12.0103 N/C和E24.0103 N/C，方向如图所示.带电微粒质量m 1.01020 kg、带电荷量q1.0109 C，A点距 虚线MN的
23、距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力， 忽略相对论效应.求： (1)B点到虚线MN的距离d2；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图10,答案 0.50 cm,12,解析 带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d20，E1d1E2d2， 解得d20.50 cm.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又tt1t2， 代入数据，联立解得t1.5108 s.,(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,解析 设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2， 由
24、牛顿第二定律有|q|E1ma1，|q|E2ma2，,12,答案 1.5108 s,12.(2017湖北黄冈中学模拟)如图11甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，开始处于图中的A点.在t0时刻将该粒子由静止释放，经过时间t0，刚好运动到B点，且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求： (1)电场变化的周期T应满足的条件；,答案,解析,图11,答案 见解析,解析 经过时间t0，瞬时速度为零，故时间t0为周期的整数倍，即：t0nT,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)A、B之间的距离；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析,12,答案,答案 见解析,解析 作出vt图象，如图甲所示.,vt图象与时间轴包围的面积表示位移大小，为：,(3)若在t 时刻释放该粒子，则经过时间t0粒子的位移为多大？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 见解析,解析 若在t 时刻释放该粒子，作出vt图象，如图乙所示. vt图象与时间轴包围的面积表示位移大小，上方面积表示前进距离，下方的面积表示后退的距离：,解析,答案,
