1、分式方程解法易错点分析一、去分母时常数漏乘公分母【例 1】解方程 2312x.错解：方程两边都乘以（x-3），得 2-x=-1-2，解这个方程，得 x=5.错解分析：解分式方程需要去分母，根据等式的性质，在方程两边同乘以（x-3）时，应注意乘以方程的每一项.错解在去分母时，-2 这一项没有乘以（x-3），另外，求到 x=5没有代入原方程中检验.正解：方程两边都乘以（x-3），得 2-x=-1-2（x-3），解得 x=3检验：将 x=3 代入原方程，可知原方程的分母等于 0，所以 x=3 是原方程的增根，所以原方程无解.二、去分母时，分子是多项式不加括号【例 2】解方程 0132x 错解：方程化
2、为 )( ，方程两边同乘以（x1）（x1），得3-x-1=0，解得 x=2.所以方程的解为 x=2.错解分析：当分式的分子是一个多项式，去掉分母时，应将多项式用括号括起来.错解在没有用括号将（x1）括起来，出现符号上的错误，而且最后没有检验.正解：方程两边都乘以（x1）（x1），得 3-（x1）=0，解这个方程，得 x=4检验:当 x=4 时，原方程的分母不等于 0，所以 x=4 是原方程的根.三、方程两边同除可能为零的整式【例 3】解方程 3243x.错解：方程两边都除以 3x-2，得 314x，所以 x+3=x-4，所以 3=-4，即方程无解.错解分析：错解的原因是在没有强调（3x-2）是
3、否等于 0 的条件下，方程两边同除以（3x-2），结果导致方程无解正解：方程两边都乘以（x-4）（x+3），得（3x-2）（x+3）=（3x-2）（x-4），所以（3x-2）（x+3）（3x-2）（x-4）=0即（3x-2）（x+3x4）=0所以 7（3x-2）=0解得 x= 32.检验：当 x= 时，原方程的左边=右边=0，所以 x= 32是原方程的解四、忽视“双重”验根【例 4】解方程 62713xx错解 去分母，得 4x1=7程的根错解分析：这里求出方程的根之后，又经过检验，似乎没有问题但只母的过程中，把方程两边都乘以最简公分母 2(x3)，没有将 2(x3)与 1 相乘，因而所得的方程与原方程不同解了那么，为什么“检验”没有发现呢？这是因为这种验根方法必须以解题过程没有错误为前提，否则，即使将求得的未知数的值代入所乘的整式，整式的值不为零，也不能断定未知数的这个值是原方程的根正确解法 去分母，得 4x2x6=7说明 解分式方程时要注意的是：检验未知数的值是不是原方程的根，不仅要检验是否有增根(代入公分母)，而且要代入原方程，检验原方程两边的值是否相等
