1、1配餐作业 磁场及其对电流的作用A 组基础巩固题1指南针是我国古代四大发明之一。当指南针上方有一条水平放置的通电导线时，其N 极指向变为如图实线小磁针所示。则对该导线电流的以下判断正确的是( )A可能东西放置，通有由东向西的电流B可能东西放置，通有由西向东的电流C可能南北放置，通有由北向南的电流D可能南北放置，通有由南向北的电流解析 若导线东西放置，通有由东向西的电流，根据安培定则可知，小磁针所在处合磁场方向将在南北方向上，其不会出现图示情况，故 A 项错误；若导线东西放置，通有由西向东的电流，根据安培定则可知，小磁针 N 极不偏转，故 B 项错误；若导线南北放置，通有由北向南的电流时，根据安
2、培定则可知，小磁针 N 极将顺时针偏转，可转向图中实线所示位置，故 C 项正确；若导线南北放置，通有由南向北的电流，根据安培定则可知，小磁针 N 极将逆时针偏转，指向西北方，故 D 项错误。答案 C 2.(2018资阳月考)(多选)如图所示，一根重力 G0.1 N、长 L1 m 的质量分布均匀的导体 ab，在其中点弯成 60角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端 a、 b 悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过 I1 A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短了 x0.01 m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小 B0.4 T，则( )A导体中电流的方向为 b a2B每根弹
3、簧的弹力大小为 0.10 NC弹簧的劲度系数 k5 N/mD若导体中不通电流，则弹簧伸长 0.02 m解析 当导体中通过 I1 A 的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，由左手定则，导体中电流的方向为 b a，故 A 项正确；通电后，导体棒的有效长度 L 有 0.5 m，受到的安培力 FA IL 有 B10.50.4 N0.2 N，据受力分析 G2 F FA，L2解得 F0.05 N，每根弹簧的弹力大小为 0.05 N，故 B 项错误；据 F k x 解得 k5 N/m，故 C 项正确；若导体中不通电流，则 G2 F2， F2 k x2解得 x20.01 m，弹簧伸长 0.01 m，故
4、 D 项错误。答案 AC3已知通电长直导线周围某点的磁感应强度 B k ，即磁感应强度 B 与导线中的电流IrI 成正比、与该点到导线的距离 r 成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为 R，通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在 O R 区间内磁感应强度 B随 r 变化的图线可能是( )3解析 根据安培定则可知两根平行长直导线上的电流在两根导线间产生的磁感应强度的方向相反，又由 B k 可知，在其连线的中点上两电流产生的合磁感应强度为零，A、BIr项错误；在靠近左导线处，左边导线电流产生的磁场要强于右边导线电流产生的磁场，则合场强的方向垂直纸面向里，为正值；同理，靠近右
5、边导线处，合磁场方向垂直纸面向外，为负值，C 项正确。答案 C4(多选)如图所示，有两根长均为 L、质量均为 m 的细导体棒 a、 b，其中 a 被水平放置在倾角为 45的绝缘光滑斜面上， b 被水平固定在斜面的右侧，且与 a 在同一水平面上，a、 b 相互平行。当两细棒中均通以大小为 I 的同向电流时， a 恰能在斜面上保持静止，关于电流 b 在 a 处产生的磁场的磁感应强度 B，下列说法正确的是( )A方向竖直向上B大小为2mg2IL4C大小为mgILD若使 b 竖直向下移动， a 仍能保持静止解析 由安培定则，电流 b 在 a 处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上，A 项正确；对 a 受
6、力分析，由平衡条件， BILcos 45 mgsin 45，解得电流 b 在 a 处产生的磁场的磁感应强度 B ，C 项正确、B 项错误；若使 b 竖直向下移动，二者距离增大， a、 b 之间mgIL安培力减小， a 不能保持静止，D 项错误。答案 AC5已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度 B 的表达式： B ，其中 r0 0I2 r0是该点到通电直导线的距离， I 为电流强度， 0为比例系数(单位为 N/A2)。则根据上式可以推断，若一个通电圆线圈半径为 R，电流强度 I，其轴线上距圆心 O 点距离为 r0的某一点的磁感应强度 B 的表达式为( )解析 根据 B ， 0单位为 Tm/
7、A；A 项等式右边单位 A/m，左边单位为 0I2 r0 m2Am3T，不同，故 A 项错误；B 项等式右边单位 T/m，左边单位为 T，不同，故 Tm/A mAm3B 项错误；D 项等式右边单位为 T，左边单位为 T，相同，但当 r00 时， Tm/A m2Am3B0，显然不合实际，故 D 项错误；C 项等式右边单位为 T，左边单位 Tm/A m2Am3为 T，相同。答案 C 6.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m2.0 g 的弹体(包括金属杆 EF 的质量)加速到 6 km/s。若这种装置的轨道宽 d2 m、长L100 m、电流 I10 A、轨道摩擦不
8、计且金属杆 EF 与轨道始终垂直并接触良好，则下列5有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是( )A B18 T， Pm1.0810 8 WB B0.6 T， Pm7.210 4 WC B0.6 T， Pm3.610 6 WD B18 T， Pm2.1610 6 W解析 通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL mv ，代入数值解得 B18 T；当速度最大时磁场力的功率也最大，即 Pm BIdvm，12 2m代入数值得 Pm2.1610 6 W，故 D 项正确。答案 D 7.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为 L，劲度系数
9、为 k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒 ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与 ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关 S 后导体棒中的电流为 I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为 x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为 I，导体棒平衡时弹簧伸长量为 x2。忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度 B 的大小为( )A. (x1 x2) B. (x2 x1)kIL kILC. (x2 x1) D. (x2 x1)k2IL k2IL解析 由平衡条件可得 mgsin kx1 BIL；调转图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡
10、条件可得 mgsin BIL kx2，联立解得 B (x2 x1)。D 项正确。k2IL答案 D 8水平面上有 U 形导轨 NMPQ，它们之间的宽度为 L， M 和 P 之间接入电源，现垂直于6导轨搁一根质量为 m 的金属棒 ab，棒与导轨间的动摩擦因数为 (滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为 I，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒 ab，与竖直方向的夹角为 ，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为 g，则金属棒所受的摩擦力大小为( )A BILsin B BILcosC (mg BILsin ) D (mg BILcos )解析 金属棒处于静
11、止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有 f BILcos ，B 项正确。答案 BB 组能力提升题9如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸面内的小动滑轮 P(可视为质点)，两端分别拴在纸面内的两个固定点 M、 N 处，并通入由 M 到 N 的恒定电流 I，导线 PM 和 PN 始终伸直。现将 P 从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线 MPN受到的安培力大小( )A始终不变 B逐渐增大C先增大后减小 D先减小后增大解析 在 P 从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线 MPN 受到的安培力可等效为直导线7MN 通入电流 I 时受到的安培力，即导线 MPN
12、 受到的安培力大小始终不变，A 项正确。答案 A 10(多选)如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音，俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( )A当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外解析 把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿顺时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直
13、于纸面向外，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故 A 项错误，B 项正确；把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿逆时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向里，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故 D 项错误，C 项正确。答案 BC 11(多选)如图所示，一个半径为 R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度 B 大小相等，方向均与环面轴线方向成 角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流 I，则下列说法正确的是( )A导电圆环有收缩的趋势B导电圆环所受安培力方向竖直向上C导电圆环所受安培力的大小为 2B
14、IRD导电圆环所受安培力的大小为 2 BIRsin8解析 将磁感应强度 B 沿竖直和水平方向分解，则 B 竖直 Bcos ， B 水平 Bsin ，由左手定则知， B 竖直 对圆环各处的安培力方向均指向圆心，使圆环具有收缩趋势，故 A 项正确；由对称性知， B 竖直 对整个圆环的作用力为零， B 水平 对圆环各处的安培力均竖直向上，故 B 项正确；安培力大小为 F B 水平 I2 R2 BIRsin ，故 C 项错误、D 项正确。答案 ABD12(多选)如图所示，两平行导轨 ab、 cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒 PQ 放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触
15、。现在金属棒 PQ中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 PQ 使其运动。已知电流 I 随时间 t 变化的关系式为I kt(k 为常数， k0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度 v、加速度 a 随时间 t 变化的关系图象中，可能正确的有( )解析 根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度 a ， f N F 安mg fm BIL BLkt ，联立解得加速度 a g ，由上式知加速度 a 与时间 t 成线性关BLktm系，故 A 项正确、B 项错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，但随 t 变大加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，直到向下的加速度变为零，速度变为
16、最大，然后加速度方向变为向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故9C 项错误、D 项正确。答案 AD13某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为 m 的均匀细金属杆 MN 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为 k，在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。 MN 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。 MN的长度大于 ab，当 MN 中没有电流通过且处于静止时， MN 与矩形区域的 ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度；当 MN 中有电流时，指针示数可表示电流强度。 MN 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为 g。(1)当电流表的示数
17、为零时，求弹簧的伸长量。(2)为使电流表正常工作，判断金属杆 MN 中电流的方向。(3)若磁场边界 ab 的长度为 L1， bc 的长度为 L2，此电流表的量程是多少？解析 (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为 x，则有 mg k x，故 x 。mgk(2)根据左手定则，金属杆中的电流方向为 M N。(3)设电流表满偏时通过 MN 的电流为 Im，则有BImL1 mg k(L2 x)，故 Im 。kL2BL1故量程为 0 。kL2BL1答案 (1) (2) M N (3)0mgk kL2BL114 “电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点，如图是“电磁炮”的原
18、理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为 L0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B110 2 T。 “电磁炮”弹体总质量 m0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻 R0.4 。可控电源的内阻 r0.6 ，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I410 3 A，不计空气阻力。求：10(1)弹体从静止加速到 4 km/s，轨道至少要多长。(2)弹体从静止加速到 4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量。解析 (1)在导轨通有电流 I 时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F ILB410 30.21102 N810 4
19、 N，由动能定理： Fx mv2，12弹体从静止加速到 4 000 m/s，轨道至少需要的长度为x 20 m。mv22F 0.24 000228104(2)由 F ma， v at t，解得Fmt s0.01 s；发射过程产生的热量为 Q I2(R r)t(410 3)0.24 00081042(0.40.6)0.01 J1.610 5 J，弹体的动能为Ek mv 2 0.2(4 000)2 J1.610 6 J，12 12系统消耗的总能量为E Ek Q1.610 6 J1.610 5 J1.7610 6 J。答案 (1)20 m (2)1.7610 6 J【素养立意】了解电磁炮的原理，知道其如何实现使弹体加速。
