1、1实验十六 用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)1.实验原理如图 1 所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝 S 时发生衍射，这时单缝 S 相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝 S1和 S2之后， S1、 S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离 x 与入射光波长 ，双缝S1、 S2间距离 d 及双缝与屏的距离 l 有关，其关系式为： x ，因此，只要测出ld x、 d、 l 即可测出波长 .图 1两条相邻亮(暗)条纹间的距离 x 用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图 2 所示.图 22.实验器材双缝干涉仪，即：光具
2、座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺.3.实验步骤(1)观察双缝干涉图样将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 3 所示.图 3接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.2调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为 510 cm.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图 4 所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第 1 条亮条纹；转动手
3、轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第 n 条亮条纹，测出 n 条亮条纹间的距离 a，则相邻两亮条纹间距 x .an 1图 4用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l(d 是已知的).重复测量、计算，求出波长的平均值.1.数据处理(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第 1 条亮条纹中央时读数为a1，在第 n 条亮条纹中央时读数为 an，则 x .an a1n 1(2)根据条纹间距与波长的关系 x 得 x，其中 d 为双缝间距， l 为双缝到光ld dl屏的距离.(3)测量时需测量多组数据，求 的平均值.2.注意事项(1)调节双缝干涉仪时，要
4、注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.(4)不要直接测 x，要测多条亮条纹的间距再计算得到 x，这样可以减小误差.3(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.3.误差分析(1)双缝到光屏的距离 l 的测量存在误差.(2)测条纹间距 x 带来的误差：干涉条纹没有调整到最清晰的程度.误认为 x
5、为亮条纹的宽度.分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.命题点一 教材原型实验例 1 现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图 5 甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.甲图 5(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为 C、_、 A.(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件
6、的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤时还应注意_和_.(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1 条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮条纹的间距 x 为_ 4mm.(4)已知双缝间距 d 为 2.0104 m，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m，由计算式 _，求得所测红光波长为_ nm.答案 (1) E、 D、 B (2)见解析 (3)13.870 2.310
7、 (4) x 6.610 2dl解析 (1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为 E、 D、 B.(2)单缝和双缝间距为 510 cm，使单缝与双缝相互平行.(3)题 图 丙 中 固 定 刻 度 读 数 为 13.5 mm，可动刻度读数为 37.00.01 mm.二者相加为 13.870 mm，图乙中的读数为 2.320 mm，所以 x mm2.310 mm.13.870 2.3206 1(4)根据 x ，得 x，代入数据得 6.610 2 nm.ld dl变式 1 (多选)(2017全国卷34(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上
8、显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动答案 ACD解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 x 可知，要使 x 增大，可以增大波长ld或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项 A、C、D 正确，B、E 错误.变式 2 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离 d 的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图 6 丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的
9、一条亮条纹(如图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数 x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第 7 条亮条纹并记下螺旋测微器的读数 x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)5图 6答案 8.010 7 m解 析 根 据 条 纹 间 距 公 式 x 可 知 ， 波 长 x， 代 入题目提供的数据就可求解，由ld dl题图丁 可 直 接 读 出 d0.25 mm0.000 25 m， 双 缝 到 屏 的 距 离 由 题 图 丙 读 出 l 74.90 cm 0.749 0 m.由 题 图 乙 、 戊 、 己 可 知 ， 两 条 相 邻 亮 条
10、纹 间 的 距 离 x 14.700 0.3006mm2.400 mm0.002 400 m.将以上数据代入得 m8.010 7 m.d xl 0.000 250.002 4000.749 0命题点二 实验拓展与创新例 2 (2015全国卷34(1)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 x1与绿光的干涉条纹间距 x2相比， x1_ x2(填“” “”或“”).若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为_ mm.答案 0.3解析 双缝
11、干涉条纹间距 x ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，ld即 x1 x2.相邻条纹间距 x 2.1 mm2.110 3 m，根据 x 可得10.5 mm5 ldd 0.3 mm.l x变式 3 1801 年，托马斯杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834 年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).图 7(1)洛埃镜实验的基本装置如图 7 所示， S 为单色光源， M 为平面镜，试用平面镜成像作图6法画出 S 经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.(2)设光源 S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为 a 和 L，光的波长为 ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离 x 的表达式.答案 见解析解析 (1)如图所示(2) x ，因为 d2 a，故 x .Ld L2a
