1、七年级数学第二章测试卷(时间:90 分钟 总分:120 分)一、选择题:（每题分，共 18 分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果 s= ab,那么 b= ; B.如果 x=6,那么 x=312sa12C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0; D.如果 mx=my,那么 x=y2. 方程 -3=2+3x 的解是( )12A.-2; B.2; C.- ; D.12123.关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( )A.0 B.1 C. D.2124.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为( )A.12
2、 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由 ,得 2x-1=3-3x; B.由 ,得 2(x-2)-3x-2=-4132x2314xC.由 ,得 3y+3=2y-3y+1-6y; D.由 ,得 12x-1=5y+206yy 53y6.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.1.2a0.81二、填空题:(每空 3 分,共 36 分)7.x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解.8.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解 ,则 a=_.9.若代数式 的
3、值是 1,则 k=_.213k10.当 x=_时,代数式 与 的值相等.2x1311.5 与 x 的差的 比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.1312.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_.13.一次工程,甲独做 m 天完成 ,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.14.解方程 ,则 x=_.132x15.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程_.16.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2 吨,x 小时后, 乙池有水_吨,甲池有水_吨,_小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题
4、 6 分,共 24 分)17.70%x+(30-x)55%=3065% 18. ;514263xx19. ; 20. .122()(1)3xx 432.500xx四、解答题:(共 42 分)21.(做一做,每题 5 分,共 10 分 )已知 +m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值.2y22.王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米? (10 分)23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=
5、45+x. (11 分)24.(探究题) 小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说: “我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11 分)答案:一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D二、7.x=-6 8.a= 9.k=-4 10.x=-116311.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的 表示为 (5-x),5 与 x 的差的 比 x 的 2 倍大 11313得 (5-x)=2x+1 或
6、(5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x= .13132712.1 13. .(3)2m14.解题思路:一个数的绝对值是 3,那么这个数为3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到x 的值,即可得本题答案.略解:根据题意得 ,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1 得 x=-5 或 x=7.132x15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5三、17.解:去括号,得 70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得 70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得 x=12.18.解:去分母,得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去
7、括号,得 3x-5x-11=6+4x-8移项,得 3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为 1,得 x= .3219.解:去括号,得 ,123xx2243移项,得14x合并同类项,得52化系数为 1,得 x= .1320.解:把 中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,40.2x把 中的分子,分母都乘以 20, 得 20x-60.30.5x即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.四、21.解题思路:(1)已知 m=4,代入 +m=my-m 得关于 y 的
8、一元一次方程, 然后解关于 y 的方程即可.2y(2)把 y=4 代入 +m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程 ,解这个方程即可.解:(1)把 m=4 代入 +m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,2y2y2y合并同类项,得 =-8,化系数为 1,得 y= .7y167(2)把 y=4 代入 +m=my-m,得 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,242合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1.22.解法 1:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:301604x去分母,得 2x+3(3
9、000-x)=106012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(10 60-x)秒.根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23.评析:本方程 51-x=45+x,方程左边是数
10、51 与 x 的差,方程右边是 45 与 x 的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为 0, 则此方程可以这样编制实际问题:51 与某数的差与 45 与这个数的和相等,又由方程 51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.
