1、人教版七年级数学 第 3 章 一元一次方程 同步检测试题（全卷总分 100 分） 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1已知下列方程： x2； 3； 2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元13 1x x2一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52下列方程中变形正确的是（ ）3x 60 变形为 x20；2x 85 3x 变形为 x3； 4 去分母，得 3x2x24；x2 x3(x2) 2(x1)0 去括号，得 x22x20.A B C D3当 x3 时，式子 3x25ax10 的值为 7，则 a 等于（ ）A2 B2 C1 D14若 x2 是方程 axbx60 的解，则
2、 ab 的值是（ ）A3 B6 C3 D65解方程 1 时，去分母后，正确的结果是（ ）5x 12 2x 16A15x32x11 B15x32x11C15x32x16 D15x32x166小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ）A5x4(x2)44 B5x4(x2)44C9(x2)44 D9(x2) 42447程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分
3、 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（ ）A 3(100x)100 B 3(100x)100x3 x3C3x 100 D3x 100100 x3 100 x38某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元9某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 20%，另一件亏 20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）A不赚不亏 B赚 5 元 C亏 5 元 D赚 10 元10如图是某月份的日
4、历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）A39 B43 C57 D66二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11已 知 0332mx是关于 x 的一元一次方程， 则 m= .12已知 x 是方程 3(m x) x5m 的解，则 m 23 34 3213王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜 袋14现规定一种新的运算 adbc，那么 9 时，x |a bc d| |3 32 x 4|15书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过
5、 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书超过 200 元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元三、解答题(共 50 分)16(16 分) 解方程：(1)2x x ；32 13(2)3(5x 6)320x；(3) x1；x 32 2x 13(4) 3.0.1x 0.20.02 x 10.517(8 分) 已知方程 x3 与方程 3n 3(xn)2n 的解相同，求(2n 27)2 的值2x 35 23 1418(8 分) 根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2
6、cm，放入一个大球水面升高 3cm；(2)如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球各多少个？19(10 分) 商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1 500 元，乙种每台 2 100 元，丙种每台 2 500 元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？2
7、0(8 分) 在“五一” 黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35 元/张；学生：按成人票 5 折优惠；团体票（ 16 人以上含 16 人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张 35 元，学生门票对折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮 小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。人教版七年级数学 第 3 章 一元一次方程 同步检测试题参考答案一、选择题(每小题 3
8、 分，共 30 分)1已知下列方程： x2； 3； 2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元13 1x x2一次方程的个数是（ B ）A2 B3 C4 D52下列方程中变形正确的是（ A ）3x 60 变形为 x20；2x 85 3x 变形为 x3； 4 去分母，得 3x2x24；x2 x3(x2) 2(x1)0 去括号，得 x22x20.A B C D3当 x3 时，式子 3x25ax10 的值为 7，则 a 等于（ A ）A2 B2 C1 D14若 x2 是方程 axbx60 的解，则 ab 的值是（ C ）A3 B6 C3 D65解方程 1 时，去分母后，正确的结果是（ C ）5x 1
9、2 2x 16A15x32x11 B15x32x11C15x32x16 D15x32x166小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ A ）A5x4(x2)44 B5x4(x2)44C9(x2)44 D9(x2) 42447程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小
10、和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（ C ）A 3(100x)100 B 3(100x)100x3 x3C3x 100 D3x 100100 x3 100 x38某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ A ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元9某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 20%，另一件亏 20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ C ）A不赚不亏 B赚 5 元 C亏 5 元 D赚 10 元10如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ B ）A39 B43
11、C57 D66二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11已 知 0332mx是关于 x 的一元一次方程， 则 m= 3 .12已知 x 是方程 3(m x) x5m 的解，则 m 23 34 32 1413王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜 33 袋14现规定一种新的运算 adbc，那么 9 时，x 1 |a bc d| |3 32 x 4|15书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书超
12、过 200 元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元解析：设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元依题意，得当 0 x 时，x3x229.4，1003解得 x57.35(舍去)；当 x 时，x 3x229.4.1003 2003 910解得 x62，此时两次购书原价总和为 4x462248( 元)；当 x100 时，x 3x229.4，2003 710解得 x74，此时两次购书原价总和为 4x474296( 元)综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248
13、 或 296 元故答案为 248 或 296.三、解答题(共 50 分)16(16 分) 解方程：(1)2x x ；32 13解：2xx ，13 323x ，116x .1118(3) x1；x 32 2x 13解：3(x3) 2(2x 1)6(x1)，3x94x26x6，3x4x6x692，x5.17(8 分) 已知方程 x3 与方程 3n 3(xn)2n 的解相同，求(2n 27)2 的值2x 35 23 14解：解方程 x3，得 x9.2x 35 23把 x9 代入 3n 3(xn)2n 中，14得 2n27 .14所以 (2n27)2 .11618(8 分) 根据图中给出的信息，解答下
14、列问题：(1)放入一个小球水面升高 2cm，放入一个大球水面升高 3cm；(2)如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、(2)3(5x6)320x；解：15x18320x，15x20x318，35x21，x .35(4) 3.0.1x 0.20.02 x 10.5解：5x102(x1) 3，5x2x3102，3x15，x5.小球各多少个？解：设应放入 x 个大球，(10x) 个小球，由题意得3x2(10x) 5026，解得 x4.则 10x6.答：应放入 4 个大球，6 个小球19(10 分) 商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别
15、为甲种每台 1 500 元，乙种每台 2 100 元，丙种每台 2 500 元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？解：(1)设购进甲种电视机 x 台，购进乙种电视机(50x)台，根据题意，得1 500x2 100(50x)90 000.解得 x25.则 50x25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各 25 台；设购进甲
16、种电视机 y 台，购进丙种电视机(50 y)台，根据题意，得1 500y2 500(50y)90 000.解得 y35.则 50y15.故第二种进货方案是购进甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台；设购进乙种电视机 z 台，购进丙种电视机(50 z)台，根据题意，得2 100z2 500(50z) 90 000.解得 z87.5( 不合题意)故此种方案不可行(2)上述的第一种方案可获利：1502520025 8 750(元 )；第二种方案可获利：15035250159 000( 元)因为 8 7509 000，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台20(
17、8 分) 在“五一” 黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35 元/张；学生：按成人票 5 折优惠；团体票（ 16 人以上含 16 人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张 35 元，学生门票对折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮 小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。解：(1)设成年人去了 x 人，则学生去了 (12x)人, 根据题意得: 35x3550% (12x)=350, 计算得出 x=8, 答:成人去了 8 人,学生去了 4 人. (2)购买团票更省钱, 3550%16=336350, 答:应采用购买团体票的方式才更省钱 .
