1、1第一章测评(时间 90 分钟, 满分 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.如果 3 m 表示向北走 3 m,那么 -2 m 与 6 m 分别表示(D )A.向北走 2 m,向南走 6 mB.向北走 2 m,向北走 6 mC.向南走 2 m,向南走 6 mD.向南走 2 m,向北走 6 m2.(2016广西钦州中考)2 的相反数是(A )A.-2 B.2 C.- D.3.下列各数:-12;-(-1)2;-13;-(-1)4.其中结果等于-1 的是(D )A. B.C. D.4.如图,数轴的单位长度为 1,如果点 P,Q 表示的数互为相反数,那么图中的 4 个点中,表示的数
2、的平方值最大的是(D )A.P B.R C.Q D.T5.8 月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售.优惠方案分别是: 在东风书店购买学习用品或工具书累计花费 60 元后, 超出部分按 50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费 50 元后, 超出部分按 60%收费.郝爱同学准备买价值 300 元的学习用品和工具书, 她在哪家书店消费更优惠?(A )A.东风 B.百惠C.两家一样 D.不能确定6.下列计算结果错误的是(B )2A.- =-B.-3 2=-7C.D.- (-2)3=17.若 a+b0,b0B.a0C.(a-b)c0 D.(a-c)b09.计
3、算 1 (-2)+的结果是(A )A.-4 B.-1C.-3 D.-10.观察下图寻找规律,在“?”处应填上的数字是(C )3A.128 B.136 C.162 D.188二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.据民政部网站消息,截至 2014 年底,我国 60 岁以上老年人口已经达到 2.12 亿,其中 2.12 亿用科学记数法表示为 2.12108 . 12.若 x=4,则|x-5|=1 . 13.现规定一种新的运算“ ”:ab=ba, 如 32=23=8,则 3 . 14.设 a 为最小的正整数 ,b 是最大的负整数 ,c 是绝对值最小的数 ,则 a+b+c=0 . 15.已知|
4、a|=2,|b|=5, 且 ab0,那么 a+b 的值为 3 或-3 . 16.我们平常用的数是十进制数,如 2 639=2103+6102+3101+9100,表示十进制的数要用 10 个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码:0 和 1.如二进制中101=122+021+120 等于十进制的数 5,10111=124+023+122+121+120 等于十进制中的数 23,那么二进制中的 11011 等于十进制中的数 27 . 三、解答题(共 66 分)17.(6 分)把下列各数在数轴上表示出来 ,并用“”连接.-(-1)3,0,
5、- ,-|-23+3|,(-1.5)2.解-|-23+3|0-(-1)3(-1.5)2- .18.(6 分)把下列各数填在相应的大括号内 :15;- ;0.81;-3;-3.1;17;0;3.14.4正数集合: ;负数集合: ;整数集合: ;分数集合: ;有理数集合: .解正数集合:15,0.81,17,3.14;负数集合: ;整数集合:15,-3,17,0;分数集合: ;有理数集合: 15,- ,0.81,-3,-3.1,17,0,3.14 .19.(8 分)用计算器计算:152= ;252= ;352= ;452= . (1)你发现了什么规律?(2)不用计算器你能直接算出 852,952
6、的结果吗?解 152=225;252=625;352=1 225;452=2 025.(1)规律为:所得结果中十位数与个位数字分别是 2,5;结果中去掉后面十位数和个位数后剩下的那个数字等于底数的十位数字乘比它大 1 的数的积.(2)852=7 225;952=9 025.20.(8 分)计算:(1)(-2)3+2(-3);(2)(-1.5)+4 +2.75+ ;5(3)-52- ;(4)(-5) +(-7) +12 .解(1)(-2)3+2(-3)=-8+(-6)=-14;(2)(-1.5)+4 +2.75+=-7+7=0;(3)-52-=-25-=-25-=-25-=-25-=-25+4
7、=-20 ;(4)(-5) +(-7) +12 (-5)+(-7)+126= 0=0.21.(8 分)手工拉面是我国的传统面食 .制作时, 拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合, 再拉伸 ,反复几次 ,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条, 如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出 128 根面条?解第一次2 根面条;第二次22 根面条 ;第三次23 根面条 ;第 x 次2x 根面条.于是由 2x=128=27,得 x=7.答: 第七次捏合后可拉出 128 根面条.22.(8 分)计算:(1)-3-(-4)+2;(2)(-6)2 ;(3) (-24);(4)-14-72-(-
8、3)2.解(1)原式=-3+4+2=3;(2)原式=6 ;(3)原式=12-20+14=6;7(4)原式=-1-7(-7)=-1+1=0.23.(10 分)例: =1- ;,则 =1- =1- .求: + 的值.解由 =1- ,得 ,所以原式=1- + =1- .24.(12 分)阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班 24 个,平均每班有学生 50 人,经估算,学生一年在校时间约为 240 天( 除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各 60 天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高 ),纯净水零售价为 1.5 元/瓶,每个学
9、生春、秋、冬季平均每天买 1 瓶纯净水,夏季平均每天要买 2 瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买 1 台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为 500 W 的冷热饮水机约为 150 元,纯净水每桶 6 元,每班春、秋两季,平均每 1.5 天购买 4 桶, 夏季平均每天购买 5 桶,冬季平均每天购买 1 桶,饮水机每天开 10 小时 ,当地民用电价为 0.50 元/度.8问题:(1)在未购买饮水机之前, 全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后, 每班当年共要花费多少元 ?(3)这项便利学生的措施实施后, 东坡中学当年全体学生共节约多少钱
10、 ?解(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买 1 瓶矿泉水,夏季每天购买 2 瓶,所以一个学生在春、秋、冬季共要购买 180 瓶矿泉水, 夏季要购买 120 瓶矿泉水,所以一年中一个学生共要购买 300 瓶矿泉水, 所以一个学生全年共花费 1.5300=450(元).(2)购买饮水机后, 一年每个班所需纯净水的桶数为 :春秋两季 ,每 1.5 天 4 桶,则 120 天共要 4=320(桶).夏季每天 5 桶,共要 605=300(桶),冬季每天 1 桶,共 60 桶,所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶),故购买矿泉水费用为 6806=4 080(元),使用电费为 24010 0.5=600(元),故每班学生全年共花费为 4 080+600+150=4 830(元).(3)因为一个学生节省 450- =353.4(元),所以全体学生共节省 353.42450=424 080(元).9
