1、2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷考生须知1本试卷共 8 页，四道大题，26 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟；2在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3直接在试卷上进行作答，画图题用 2B 铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔；4考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数如果收入 1
2、00 元记作100 元，那么80 元表示A支出 80 元 B收入 20 元C支出 20 元 D收入 80 元2门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠” ，自古为兵家必争之地全区总面积为 1 455 平方公里，其中山区占 98.5%将数字 1 455 用科学记数法表示为A1.455104 B1.455 103 C14.55102 D0.14551043有理数 a，b，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是Aa Bb Cc Dd4如果 与 5 互为相反数，那么 x 等于23xA1 B 1 C4 D45如果 是方程 的解，那么 a
3、的值是6xaA8 B 8 C4 D46如果 与 是同类项，那么 的值为2mab51nmnA5 B6 C7 D87右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是A让 B生C活 D更8根据等式的性质，下列变形正确的是A如果 ，那么 B如果 ，那么23x23xaxy5xy让生活 更 美 好让生活 更 美 好BDACC如果 ，那么 D如果 ，那么xy2xy162x3x9下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体 圆锥 球 圆柱A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10一组按规律排列的式子“ ， ， ， ，” 2a34557a按照上述规律，它的第 n 个式子（n
4、1 且 n 为整数）是A B C D12na12n12na二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11比较大小：3 2（填“”， “”或“”） 12计算： 504313如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上这样做的依据是： 14按要求对下列各数取近似值：（精确到个位） ； （精确到千分位） 81.7390.21515一个单项式满足下列两个条件： 系数是2； 次数是 3写出一个满足上述条件的单项式： 16如图，点 A 在线段 BC 上， ，点 D 是AB线段 BC 的中点如果 ，那么线段 AD3CD的长是 17学习了有理数的相关内容后，张老师
5、提出了这样一个问题：“在1，0.3， ，0，3.5 这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小13明同学举手回答说：“其中的非负数只有 1 和 这两个 ”3你认为小明的回答是否正确：_，你的理由是：_18学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图： 一一一一一一一一 一一 一一一一一请问图中为 ，为 三、解答题（本题共 34 分，19、20 题，每题 9 分，其它每题 4 分）19计算：（1） ； （2） 852315CBA20解下列方程：（1） （写出检验过程） ； （2） 8395xx53162x21先化简，再求值：已知 ，求 的值250a22373aa22按要求画图，并回答问题
6、：如图，在同一平面内有三点 A、B、C（1）画直线 AC 和射线 CB；（2）过点 A 作射线 CB 的垂线 AD，垂足为 D；（3）通过画图和测量，点 B 到直线 AC 的距离大约是 cm（精确到 0.1cm） 23列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动下图是两位同学关于此次劳动的一段对话： 一一一一一2一13一一一一一41一根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚该公园门票的价格为 55 元/次，如果购买会
7、员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型 办卡费（元） 每次门票收费（元）银卡 400 35金卡 1450 0（1）如果购买会员金卡，一年内入园 10 次，那么共消费 元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）25如图， ，点 C 为AOB 内部一点，OD 平分BOC ，OE 平分120AOBAOD（1）如果 ，依题意补全图形；3（2）在（1）的条件下，写出求EOC 度数的思路（不必写出完整的推理过程） ；（3）如果 （0 120） ，直接用含 的代数式表示EOC 的度数BBO OA A备用图26我们已经学习了“乘方” 运算，下面
8、介绍一种新运算，即“对数”运算定义：如果 （a 0，a1，N0） ，那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数，b记作 logaN例如：因为 ，所以 ；因为 ，所以 35125log123211log2根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空： ， 6log3l8（2）如果 ，求 m 的值23（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“ （a0，a1 ，M0，N 0） ”，他的说法正确吗？如果正确，logllogaaMN请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A
9、 B A D C B B C C D二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 40略 略 略 1 略 略三、解答题（本题共 34 分，19、20 题，每题 9 分，其它每题 4 分）19计算（本小题满分 9 分）（1） ；852解：原式 1 分2 分503 分.（2） 3154解：原式 3 分85 分66 分2.20解下列方程（本小题满分 9 分）（1） ；8395xx解： 1 分32 分312x3 分4.检验：把 分别代入方程的左、右两边，得左边 ，8329右边 95. 左边=右边， 是方程 的解4 分4x5xx（2） 3162解
10、： 1 分56x2 分933 分24 分714x5 分. 是原方程的解21先化简，再求值（本小题满分 4 分）解： 22373aa1 分62 分24.a又 ， 3 分5025.a 原式 4 分241.a22按要求画图，并回答问题（本小题满分 4 分）解：（1）略；2 分（2）略；3 分（3）略.4 分23列方程解应用题（本小题满分 4 分）解：设实验中学绿化了 x 平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米. 1 分由题意，得 2 分2134.x解得 3 分18. 43答：实验中学绿化了 18 平方米，那么远大中学绿化了 23 平方米. 4 分24列方程解应用题（本小题满分 4 分）解：（
11、1）如果购买金卡，一年内入园 10 次，则共消费 1 450 元；1 分（2）设一年入园的次数为 x 次，那么有不购买年卡，一年入园共消费 55x 元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x）元，购买会员金卡，一年入园共消费 1 450 元.因为当 55x=400+35x 时，解得 x=20；当 400+35x=1450 时，解得 x=30 .3 分 一年入园的次数大于 20 次小于 30 次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.4 分四、解答题（本题共 12 分，每小题 6 分）25 （本小题满分 6 分）解：（1）补全图形；1 分（2）解题思路如下： 由AOB=120，AOC=30，得COB=90 ； 由 OD 平分BOC 得DOB=DOC=45； 由AOB=120，DOB =45，得DOA=75； 由 OE 平分AOD 得DOE=AOE=37.5； 所以EOC=DOC DOE=4537.5=7.5. 4 分（3）EOC 6 分30.426 （本小题满分 6 分）CBO ADE解：（1）填空： 1 ， 4 ；2 分6log3log8（2）由题意，得 3 分32.m 8.解得 10 m=10 .4 分（3）略. 6 分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
