1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页绝密启用前第三章一元一次方程 (3)考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100 分钟；题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题 共 42 分） 评卷人 得分 一、选择题（1-6 题每题 2 分，7-16 每题 3 分，共计 42 分）1下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.A若 ，则xy=5y-+B若 ，则abcC若 ，则c=23bD若 ，则xya2下列方程x-2= ,x=0,y3=0,x2y 3,x2=2x, 中是一元一次方程的有（ ）.3 x
2、6132=+A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3若 与 kx115 的解相同则 k 的值为（ ）.A.2 B.8 C.2 D.64把方程1-3+=xx去分母正确的是 A )(-8)2(18+ B 133xx C )(8)2(18 D 133xx5一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则彩电标价是（ ）A3200 元 B3429 元 C2667 元 D3168 元6已知 ，则 的值为（ ） 35ab=b+A B C D 25847一家商店将某种服装按成本提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本价是
3、（ ）A120 元； B125 元； C135 元； D140 元.8中央电视台 2 套“ 开心辞典” 栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A2 B3 C4 D5答案与解析第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页内装订线请不要在装订线内答题外装订线9若 与 互为相反数，则 a=（ ）A B10 C D1010小郑的年龄比妈妈小 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍，小郑今年的年龄是【 】A7 岁 B8 岁 C9 岁 D10 岁11某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25，另一件赔 25，那么这两件衣服售出后商店是（ ）
4、 A不赚不赔 B赚 8 元 C亏 8 元 D赚 15 元12 （ 2012重庆）已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.513 （ 2013东阳市模拟）如图 a 和图 b 分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对 a，b，c 三种物体的质量判断正确的是（ ）A.ac b B.abc C.cba D.bac14已知 ，下列等式中正确的是（ ）.3:2=yx（A） ； （B） ； :1)-( 1:2)-(=yx（C ） ； （D） .3:-(:yx :)-(:15某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了 30 元，那么他购买这件商品
5、花了A70 元 B120 元 C150 元 D300 元16地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到 2050 年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%-15%范围内，由此预测，2013 年底剩下江豚的数量可能为（ ）头A970 B860 C750 D720第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页第 II 卷（非选择题 共计 78 分）评卷人 得分 二、填空题（每题 3 分，共计12 分）17 “诚意一百”商场将一件家用电器加价 40后打 9 折，商场获利 390 元，这件家用电器的进价是
6、元18小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：123xA， “”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是 x=3。则 “”=_.19已知关于 的方程 与方程 的解相同，则方程的解为 .x1324+=xm162+=xm20某人登泰山,上山的速度是 4 千米/ 时,下山的速度是 6 千米/时,此人在来回过程中的平均速度为_千米/时.评卷人 得分 三、解答题（6 题，共计 66 分）21解方程（1 ） （2 ）532-+=x 10)3-(4+=x（3 ） （4 ）1-42-+=y 15.0-2=x22老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求到黑板
7、上去做，他是这42-132+=x样做的：)2(3-1)2(4+=x68x4-13=x1-老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号）然后，细心地解下列方程：相信你，一定能做对！231-42=+x23规定新运算符号*的运算过程为 ba312*,则 求: 5*（-5）的值 ; 解方程：2*（ 2* x）=1* .24 （本题 12 分） 请根据图中提供的信息, 回答下列问题 :答案与解析第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页内装订线请不要在装订线内答题外装订线（1 ）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2 ）甲、乙两家商场同时出售同样的水
8、瓶和水杯,为了迎接新年 ,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）25某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米 /时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为 10 千米，求 A、B 两地之间的路程。 26 （ 9 分）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c,b 是最小的正整数，且
9、a、b 满足|a+2|+ （c7）2=0（1 ） a= ，b= ，c= ； （2 ）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合；（3 ）点 A、B 、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB= ，AC= ，BC= （用含 t 的代数式表示）（4 ）请问：3BC 2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？
10、若变化，请说明理由；若不变，请求其值答案第 1 页，总 10 页参考答案1 B【解析】试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解A、若 x=y，则 x-7=y-7，故本选项错误；B、若 a=-b，则 -3a=3b 正确，故本选项正确；C、若 - x=- y，则 x=y，故本选项错误；12D、若 x+4=y+4，则 x=y，故本选项错误故选 B考点：等式的基本性质2 B【解析】试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为 1 的整式方程为一元一次方程，可知符合条件.故选 B考点：一元一次方程的概念3 A【解析】试题分析：解方程 就可以求出方程的解 x=8，这个解
11、也是方程 kx-1=15 的解，根2153x-=据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出 k=2故选 B考点：同解方程4 A【解析】答案与解析答案第 2 页，总 10 页试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数 6，然后方程的两边各项同时乘以 6，故选 A.考点：去分母.5 A【解析】试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的 9 折出售即 0.9x，若该彩电的进价是 2400 元根据题意列方程得：0.9x2400=240020%，解得：x=3200 元则彩电的标价是3200 元故选 A考点：1一元一次方程的应用； 2销售问题6 C【解析】试题分析： ，根据等式的基本性质，等式两边同时加上
12、 1，即： ，得：35ab 3+15ab。8=故选 C考点：等式的基本性质7 B【解析】试题分析：设这种服装每件的成本是 元，根据题意列方程得：x，解这个方程得： ，则这种服装每件的成本是 12515(40%)8xx125元故选 B考点：1一元一次方程的应用； 2销售问题8 D【解析】试题分析：由图可知：2 球体的重量 =5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量可设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得出答案设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z答案第 3 页，总 10 页根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x= z，则 3x=
13、5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选 D考点： 一元一次方程的应用 9 A【解析】试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为 1，从而得到方程的解根据题意得， + =0，去分母得，a+3+2a7=0，移项得，a+2a=73，合并同类项得，3a=4，系数化为 1 得，a= 故选 A考点：解一元一次方程10 A。【解析】设小郑的年龄为 x，则妈妈的年龄为 x28 ，依题意，得：x28 5x，解得 x7，故选 A。11 C【解析】试题分析：设盈利的进价是 x 元，则x+25%x=60，答案与解析答案第 4 页，总 10 页x=48设亏损的进
14、价是 y 元，则 y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，亏了 8 元故选 C考点：一元一次方程的应用12 D【解析】试题分析：根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程，解关于 a 的一元一次方程即可解；方程 2x+a9=0 的解是 x=2，22+a9=0 ，解得 a=5故选 D点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单13 B【解析】试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立分别列出等式，再进行变形，即可解决解：由图 a 可知，3a=2b，即 a= b，可知 ba，由图 b 可知，3b=2c，即 b=
15、c，可知 cb，a bc故选 B答案第 5 页，总 10 页点评：本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案14 C【解析】解： ， ，故选 C。3:2:yx3:)1(:)(yx15 B【解析】试题分析：设标价为 x 元，则（1-80）x=30， 20x =30，所以 x=150 150-30=120 故选 B.考点：列方程.16 B【解析】：2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%-15%范围内，2013 年底剩下江豚的数量可能为 1000（1-13% ）-1000（1-15%） ，即 850-870 之
16、间，2013 年底剩下江豚的数量可能为 860 头；故选：B17 1500【解析】试题分析：售价= 进价40% 90%，获利=售价进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.考点：一元一次方程的应用18 3【解析】试题分析：因为 x=3 是方程的解，代入方程得 213-=1，把等式看作关于的方程，解得=3.答案与解析答案第 6 页，总 10 页考点：方程的解，解一元一次方程.19 0【解析】试题分析：关于 的方程 为 x=1-2m,方程 的解为 x= x1324xm1623xm,因为解相同213m-所以可得 1-2m= ,解得 m= ,当 m= 时 ，方程为 ，解得 x=0.213-211423
17、xx+=考点：1.方程的解；2.解一元一次方程20 4.8【解析】本题中无路程量，可设为 1；根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案解答：解：设上山路程为 1，则总路程为 2，平均速度为：2（ 46） =25/12=4.8故填 4.821 （ 1）x=-7 （2）x= 43（ 3）- 52（4 ） x= 5【解析】试题分析:解一元一次方程需注意几个易错的地方移项要变号.括号前是负号，去括号时各项符号的改变.去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，再计算.试题解析：（1） 532x2x-3x=5+2 答案第 7 页，总 10 页
18、-x=7 x=-7（2 ） 10)3(4x 4-3x+9=x+10 4+9-10=x+3x 4x=3x= 43（3 ）142y4（ 2y-1）=3 （y+2）-12 8y-4=3y+6-12 8y-3y=4+6-12 5y=-2Y=- 52（4 ）1.02.x1- 5=15x-2x+0.2=15x-2x=1-0.23x=0.8答案与解析答案第 8 页，总 10 页x=154考点：解一元一次方程.22错在第步 217x【解析】试题分析：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项 1 漏乘 12 了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数 12，变形可得 3（2x+
19、1）-4（ x-1）=24，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为 1 解方程即可试题解析：解：他的第步错了 23142x去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24去括号得：6x+3-4x+4=24移项得：6x-4x=24-4-3合并同类项得：2x=17把 x 的系数化为 1 得：x= 72考点：一元一次方程的解法23 625 x=- 83【解析】试题分析：在新运算下 a=5 b=-5 代入计算. 先按照规定运算求出 2* x=1- 31x2*（ 2* x） 32+ 91x 1* = 21- 3x 可得方程： 32+ 91x= - x 解这个方程即可答案第 9 页，总 10 页试题解析：解b
20、a312*5*（-5 ）= 215- 3（-5 ）= 25 3= 6ba12* x= 2- x=1- 3x2*（ 2* x）=2*（1- 3x）= 212- （1- x）=1-1+ 9x=2+ x 1* = 211- 3x= -31x可得方程：2+ 91x= - 3x 解这个方程得 x=- 83.考点：数学问题，有理数运算，解一元一次方程.24【解析】试题分析：（1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2 ）计算出两商场得费用，比较即可得到结果试题解析：（1）解：设一个水瓶 x 元，则一个水杯是（48-x）元152)48(3x40x
21、答：一个水瓶 40 元，一个水杯 8 元。（2 ）甲商场所需费用： =288（元）0)2540(乙商场所需费用：540+（20-52）8=280 （元）288280答案与解析答案第 10 页，总 10 页选择乙商场购买更合算。考点：一元一次方程的应用25 125 元【解析】这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1 ）顺水速度船在静水中的速度水流速度；（2 ）逆水速度船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间逆流航行的时间7 小时。 设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米，则 B、C 间的航程为 (x10)千米， 由题意得，X/（ 82） （X10）/ （8 2）7 解这个方程，X/1
22、0 （X10）/67， x32.5 答：A、B 两地之间的路程为 32.5 千米。 26 （ 1）a=2，b=1，c=7（2 ） 4 （3 ） AB= ，AC= ，BC=t35t92t6（4 ）不变 12 【解析】试题分析：（1）由|a+2|+ （c7 ）2=0 可以求得 a=-2， c=7，再由 b 为最小的正整数，所以 b=1；（2 ）由数轴上的点的对称性，可以求得结果为 4；（3 ） AB 原来的长为 3，所以 AB=t+2t+3=3t+3,；再由 AC=9，得 AC=t+4t+9=5t+9；由原来BC=6，可知 BC=4t-2t+6=2t+6；（4 ）由于 ，所以BC 2A(t6)2(3t)6t18t612随着时间 t 的变化不发生改变.3考点：数轴的应用
