1、A B C D2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷本试卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟.A 卷分第 I 卷和第 II 卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题.第卷 1 至 2 页, 第卷和 B 卷 3 至 6 页.考试结束时,监考人将第卷及第卷和 B 卷的答题卡收回.A 卷（共 1 00 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第 II 卷和 B 卷用蓝、黑钢笔或圆
2、珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在 ， ， ， 四个数中，比 小的数是（ ）.3132A B C D12如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（ ）.3. 2016 年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了 9180000 人次，将 9180000 用科学记数法 表示应为( ).A9 18104 B9.18105 C9.18106 D9 .181074. 下列说法中，正确的是 （ ） A、在数轴上表示 a的点一
3、定在原点的左边 B、有理数 的倒数是 . a1C、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D、如果 ，那么 是负数或零5. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是( ).A了解我省中学生的视力情况 B了解七(1) 班学生校服的尺码情况C 检测一批电灯泡的使用寿命 D调查中央电视台百家讲坛栏目的收视率6.如图甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是 1：2 ：3：4 ，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（ ）度。 A36 B72 C144 D156乙丁甲丙第 6 题图 第 7 题图东西7.在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，则钝角AOB 的大小为
4、( ).A.69 B.111 C. 141 D. 1598.已知 是关于 的方程： 的解，那么 a 的值是（ ）3xxaxx34A. 2 B. C. 3 D. 49299.已知 ， （其中 ）则 （ ）0921yxmn 0,yxnmA -6 B6 C5 D14 10.某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%.那么商店在这次交易中().A亏了 10 元钱 B赚了 10 钱 C赚了 20 元钱 D亏了 20 元钱第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）11多项式 是 ， ， 三项的和，其中次数最高项的系数是 .3212y
5、x12如图， 1 还可以用 表示，若 ，那么 = 度. /036921/0369213.小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是 元，则她家下个月的开支预算总a额为 元（用含 a 的式子表示） 14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 三、解答下列各题（本题满分 54 分. 15 题每小题 6 分；16 题 6 分；17 题 8 分；18 题 10 分( 每小题5 分)； 19 题 8 分；20 题 10 分.）15 （本小题满分 12 分，每题 6 分）(1)计算：5.24211633）（）（）（(2)计算： ）24（）814（）（ 22
6、017 D A C EB第 12 题图 1 第 14 题图第 13 题图O DAB C| |A D CB| |16 （本小题满分 6 分）解方程：xx21)72（3117 （本小题满分 8 分）先化简，再求值：化简: ,当 (x-3)2|y+1| 0，求上式的值)2(3)232(4 xyyxxy18.（本小题满分 10 分，每小题各 5 分）（1 ）已知点 D 是线段 AB 上的一点 ，延长线段 AB 至 C，使得 AB=BC,且 DC=5AD，若 BD=4cm，求线段 AC 的长 . （2 ）如图，已知点 O 是直线 AD 上一点，且 .ODAO321求 BOC 的度数.19 （本小题满分
7、8 分）某校为了解七年级男生 1000 米跑步的成绩，从中随机抽取了 50 名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图.(1)试直接写出 x、y、m、n 的值； (2)求表示得分为 C 等的扇形的圆心角的度数.(3)如果该七年级共有男生 200 名，试估计这 200 名男生中成绩达到 A 等和 B 等的人数共有多少人?等级 成绩（得分） 频数（人数） 频率10 分 7 0.14A9 分 x m8 分 15 0.30B7 分 8 0.166 分 4 0.08C5 分 y nD 5 分以下 3 0.06合计 50 1.00C
8、等A 等30%D 等B 等| |A D第 23 题图C B| |20.（本小题满分 10 分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠. 该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）.问：（1 ）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?（2 ）当购买 20 盒、40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?B 卷（共 50 分）一.填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21 为非负整数，当 _时，方程 的解为整数.aa0
9、3ax22当 时，代数式 的值为 ，那么，当 时代数式 的值为 2x33bx9253bxa _.23. 如图，点 C 把 AB 分为 2：3 两段，点 D 分 AB 为 1：4 两段，若 DC=5cm，则 AD= cm，AB= _cm. 24. 已知， , , ,化简 = _.-a1bccbab25 QQ 空间是展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在 10 级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在第 10 级的积分是 90，第 11 级的积分是 160，第 12 级的积分是 250，第 1
10、3 级的积分是 360，第 14 级的积分是 490若某用户的空间积分达到 1000，则他的等级是第 _级二、 （本题共 8 分）26. 已知AOB=30,自 O 点引射线 OC,若AOC:COB =2:3求 OC 与 AOB 的平分线所成的角的度数。三、 （本题共 10 分）27. 如图是 2016 年 3 月月历（1 ）如图，用一正方形框在表中任意框 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来， 从小到大依次是 ， ， AO B OAB-4 0 6（2 ）在表中用正方形框的四个数之和最小记为 a1，最大记为 a2，则 a1+a2= （3 ）当（1 ）中被正方形框的
11、 4 个数之和等于 76 时，x 的值为多少？（4 ）在（1 ）中能否正方形框这样的 4 个数，使它们的和等于 92？若能，则求出 x 的值；若不能，则说明理由?四、 （本题共 12 分）28已知数轴上三点 A，O ， B 表示的数分别为 6，0，-4，动点 P 从 A 出发，以每秒 6 个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时,点 P 在数轴上表示的数是 _;(2)另一动点 R 从 B 出发 ，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点 R?(3)若 M 为 AP 的中点，N 为 PB
12、 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度.A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C D B C C B B A第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11.2， ， ， （每空 1 分） ；12.BCE； ； 13. ；14.活 ；yx24321-16.2a5三、解答下列各题（本题满分 54 分. 15 题每
13、小题 6 分；16 题 6 分；17 题 8 分；18 题 10 分,每小题5 分； 19 题 8 分；20 题 10 分.）15.(1)计算：5.2421633）（）（）（2 分4 分6 分(2)计算：）（）（）（ 24812412207 3 分4 分5.)(81)(解：原式 8)9(1362)(-解：原式6 分16.解方程：xx21)72（312 分3 分5 分6 分 17先化简，再求值：化简： ,当(x-3)2 |y+1| 0，求上式的值)2(3)23(24xyyxxy2 分4 分5 分将 代入原式原式6 分8 分 (1)解：设 AC 的长为 x cmcmACxBDxxACDB12433
14、1265,21（2）解：设BOC 的度数为 x1,30)(2yx1,3yx-42-2）（）（ 36(4x87解： 646解：原式1 分2 分3 分4 分5 分1 分3 分4 分5 分401823023,1BOCxDAxCOxB（1 ） x=8 y= 5 m=0.16 n=0.1 （每空 1 分）4 分(2)“C 等 ”对应的圆心角度数 6 分8.630.8.）（写成 64.8，也给分）（3） 8 分20.(1)解：设当购买 x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样 . 1 分3 分)2510(9.)5（210 x解这个方程，得： 4 分3答：当购买 30 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样 . 5
15、分（2 ）当购买 20 乒乓时，甲商场付款： （元）870（ 乙商场付款： （元）9.0）2510（ 所以当购买 20 乒乓时到甲商场购买。 8 分当购买 40 盒乒乓球时，甲商场付款： （元）1375)40（251乙商场付款： （元）39.0）42510（ 所以当购买 40盒乒乓时到乙商场购买。 10 分B 卷一.填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21. 1 或 3； 22. -7； 23. AD=5cm，AB=25cm；（每空 2 分） 24. -2c； 25. 17 ；二、 （本题共 8 分）26.解：（1 ）当 OC 在AOB 外部时，OD 为AOB 平分线，如图所示 3:2:C
16、OBA 1 分 AOB=COB-AOC=30 2 分 031COB（ 人 ）（ 6.0.图 09COB 6A D平 分 3 分 0152OB 4 分 07ADC（2 ）当 OC 在AOB 内部时，OD 为AOB 平分线，如图所示 3:2:BA 5 分 O 03AC 6 分 012A OBD平 分 7 分0152 8 分 03ACCOC 与 AOB 的平分线所成的角为 3或 75.三、 （本题共 10 分）27. （1） ， ， 2 分 x78x（2 ） 当四个数是 1，2 ，8 ，9 时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是 23，24 ，30，31 时最小，a2=23+24+30+31
17、=108，a1+a2=20+108=128故答案为：128； 4 分（3 ）解：由题意得： 76)8(7)1(xx 6 分解之得： 15x 7 分（4 ）假设存在这样的 4 个数，它们的和为 92，则：9287)(8 分解之得： 9 9 分 此时这四个数分别为 19,20,27,28，在该日历中无法框出. 10 分四、 （本题共 10 分）图- 428.(1) 1 2 分（2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 R（如图）则：AC=6x BC=4x AB=10 AC-BC=AB 6x-4x=10 解得，x=5 点 P 运动 5 秒时，追上点 R 7 分（3）线段 MN 的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：当点 P 在 A、B 之间运动时： 521)(2121ABPABPNM9 分当点 P 运动到点 B 左侧时： 521)(2121ABPAPANM11 分综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其长度为 5. 12 分
