1、直线的表达式一定是一次函数吗我们知道，在 y=kx+b (k、b 是常数)中，当 k0 时，y 是 x 的一次函数，它的图象是一条直线；当 k=0 时，y 就不是 x 的一次函数了，而对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值 b与它对应，所以 y 是 x 的函数，此时，我们把 y=b 叫做常数函数。那么，常数函数 y=b 的图象又是什么呢？我们以 y=2 为例，把 y=2 看作 20xy,由 x 的每一个值，求出对应的 y 值都是2，然后在直角坐标系种描出相应的点，再把这些点顺次连接，得到 y=2 的图象也是一条直线。因此，常数函数 y=2 的图象是过点(0，2)且平行于 x 轴的一条直线。一般
2、地，常数函数 y=b 的图象是过点(0，b)且平行于 x 轴的一条直线。由此可见，直线的表达式不一定是一次函数。由上可知，一次函数 y=kx+b 与直线 y=kx+b 是有本质区别的：一次函数 y=kx+b 中，k一定不等于 0;而直线 y=kx+b 中，k 可以等于 0。知道了直线与一次函数两者之间的关系，解题时就会根据题意正确求解，避免出错。请看：例 1 一次函数 32)3(axy (a 为常数)的图象只经过两个象限，求 a 的值。解析：此题已知的是一次函数 32(axy，故有 .3,0即 又知该一次函数的图象只经过两个象限，故知该一次函数为正比例函数，所以有 2a+3=0,即23a.由此
3、可知：当 23a时，一次函数 32)3(axy的图象只经过两个象限。说明：一次函数 y=kx+b 的图象只经过两个象限，这样的一次函数只能是正比例函数。例 2 直线 )3(xy (a 为常数)的图象只经过两个象限，求 a 的值。解析：此题已知的是直线 323(axy，故 a可以为 0。若 ,3则32)3(axy是一次函数，又知直线只经过两个象限，故知该一次函数应为正比例函数，则有 2a+3=0,即 23；若 3,0a即 时，则 32)3(axy是常数函数 y=2a+3(注 0a)，它的图象也只经过两个象限，此时 a=3。由此可知：当 23或 a=3 时，直线 32)3(axy 的图象只经过两个
4、象限。说明：直线 y=kx+b 的图象只经过两个象限，这样的直线可以是正比例函数 y=kx (k0)的图象，也可以是常数函数 y=b(b0)的图象。此题稍不注意就会漏掉 a=3 这个解.例 3 一次函数 1)2(2mxy(m 为常数)的图象与 y 轴交于点(0，3)，求 m 的值。解析：此题已知的是一次函数 1)2(2xy，故有 2,0m即 。又知该一次函数的图象与 y 轴交于点(0，3)，故有 1)(32，解得 2m。所以 2。例 4 直线 1)(2mxy(m 为常数)与 y 轴交于点(0，3)，求 m 的值。解析：此题已知的是直线 1(2xy，故 2可以为 0，又知该直线与y 轴交于点（0，3），故有 0)3，解得 。所以 2。说明：直线 bkxy与 y 轴交于一点，这样的直线可以是一次函数 bkxy的图象，也可以是常数函数 的图象，此题稍不注意就会将 2m舍去。
