1、1人教版初中二年级数学下册教案梯形教学目标：1 探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质2 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点、难点重点：等腰梯形的性质及其应用难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线） ，及梯形有关知识的应用教学过程一、课堂引入1创设问题情境引出梯形概念【观察】 （教材 P117 中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2画一画：在下列所给
2、图中的每个三角形中画一条线段，【思考】 （1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的 ）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高2（2）等腰梯形： （3）直角梯形： 3 做做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想） 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线【问题一】 图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】 这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：
3、 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等二 、 例 习 题 分 析例 1（教材 P118 的例 1）略（延长两腰 梯形辅助线添加方法三）例 2（补充）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=70，C=40 ，AD=6 cm，BC=15cm求 CD 的长分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点 A 作AEDC 交 BC 于 E，因此四边形 AECD 是平行四边形，由已知又可以得到ABE 是等腰三角形（EA=EB） ，因此 CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm解（略） 例 3 （补充）
4、 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，D 90，CAB ABC， BEAC 于 E求证：BECD分析：要证 BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点 D 作 DFAB 交 BC 于 F，因此四边形 ABFD 是平行四边形，则 DF=AB，由已知可导3出DFC=BAE，因此 RtABERtFDC（AAS） ，故可得出 BE=CD证明（略）另证：如图，根据题意可构造等腰梯形 ABFD，证明ABE FDC 即可三 、 随 堂 练 习1填空（1）在梯形 ABCD 中，已知 ADBC，B=50，C =80，AD=a，BC=b，,则 DC= （2）直角梯形的高为 6
5、cm，有一个角是 30，则这个梯形的两腰分别是 和 （3）等腰梯形 ABCD 中， ABDC，A C 平分DAB ，DAB =60，若梯形周长为8cm，则 AD= 2已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AB CD，AD =BC，BD 平分ABC ，A=60，梯形周长是 20cm，求梯形的各边的长 （AD =DC=BC=4，AB=8）3求证：等腰梯形两腰上的高相等四、课后练习1填空：已知直角梯形的两腰之比是 12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 2已知等腰梯形的锐角等于 60它的两底分别为 15cm 和 49cm，求它的腰长和面积3已知：如图，梯形 ABCD 中，CD/AB， ，
6、A40B7求证：AD= ABDC4已知，如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，DECE，求证：AD+BC=DC （延长 DE 交 CB 延长线于点 F，由全等可得结论）418.3 梯形（二）教学目标：1通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形” 这个判定方法，及其此判定方法的证明2能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力3通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点、难点1重点：掌握等腰梯形的
7、判定方法并能运用2难点：等腰梯形判定方法的运用教学过程一、温故知新1.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边两夹角为_.2.一个梯形的两底长分别为 6 和 8，则这个梯形的中位线长为_.3.如图（1） ，等腰梯形 ABCD 中，ABCD，BDAD ，BC=CD，A=60，CD=2cm.（1）求CBD 的度数；（2）求下底 AB 的长.二、学习新知1.自学 P107108，填空：等腰梯形的判定定理_2.自学例 2，并完成 P108 练习 3、4，P109110 3、7.三、释疑提高1下列说法中正确的是（ ） （A）等腰梯形两底角相等 （B）等腰梯形的一组对边相等且平行（C）等腰梯形同一底上的两个角
8、都等于 90 度（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角60D CBA (1)52已知等腰梯形的周长 25cm,上、下底分别为 7cm、8cm，则腰长为_cm 3已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数4.下列命题中，是真命题的为（ ）A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 B、有一组对角互补的梯形是等腰梯形C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形5.已知梯形的两底长分别为 6、8，一腰长为 7，则另一腰长 的到值范围是_.a若 为奇数，则此时梯形为_梯形.a6.如图，在锐角 ABC 中，ADBC 于 D，E、F、G 分别是 AC、AB、BC 的中点.求证：四边形 DEFG 是等腰梯形. GFEDCB A 7. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,ABADDC,B60 .(1)求证：ABAC；(2)若DC6,求梯形 ABCD 的面积 . AB CD68如图，梯形 ABCD 中，CDAB，CM 平分BCD 交 DA 于点 M，若 AB+CD=BC.（1）求证：BMMC；（2）求证：AM=DM；（3）若CDM、CBM、ABM 的面积分别为 S1、S 2、S 3，试直接写出 S1、S 2、S 3 之间的关系. A BCDM四、小结归纳
