1、1人教版初中二年级上册数学教学设计三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS） ，及利用全等三角形证明教学目标1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题3情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值重、 难点及关键1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等2难点：应用结合法的格式表达问题3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法教具准备 投影仪、直尺、圆规教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投
2、影】作一个角等于已知角【学生活动】动手用直尺、圆规画图已知：AOB求作：A 1O1B1，使A 1O1B1=AOB【作法】 （1）作射线 O1A1；（2）以点 O 为圆心，以适当长为半径画弧，交 OA于点 C， 交 OB 于点 D；（3）以点 O1 为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 O1A1 于点C1；（4）以点 C1 为圆心，以 CD长为半径画弧，交前面的弧于点 D1；（5）过点 D1 作射线 O1B1，A 1O1B1 就是所求的角【导入课题】教师叙述：请同学们连接 CD、C 1D1，回忆作图过程，分析COD 和C 1O1D1中相等的条件【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：2OD=O1
3、D1，OC=O 1C1，COD=C 1O1D1，CODC 1O1D1归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS” ） 【 评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力【媒体使用】投影显示作法【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识二、范例点击，应用新知【例 2】如课本图 112-6 所示有一池塘，要测池塘两侧 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB
4、，连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例 2，分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC 和DEC 中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC 和DEC就全等了证明：在ABC 和DEC 中12CADBEABCDEC（SAS）AB=DE想一想：1=2 的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么 ？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的 讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写【媒体使用】投影显示例 2【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与【评析】证明分别属于两
5、个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个3三角形全等来解决三、辨析理解，正确掌握【问题探究】 （投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让 学生直观地感受到问题的本质操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线 BC 的端点 B 重合，适当调整好长木棍与射线 BC 所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图 112-7） ，出现一个现象：ABC 与ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC 与ABD 不全等这说明，
6、有两边 和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图 1 所示）（1）画ABT；（2）以 A 为 圆心，以适当长为半径，画弧， 交 BT 于 C、C；（3 ）连线 AC，AC，ABC 与 ABC不全等【形成共识】 “边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件【教学形式】观察、操作 、感知，互动交流四、随堂练习，巩固深化课本 P10 练习第 1、2 题五、课堂总结，发展潜能1请你叙述“边角边”定理2证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等4六、布置作业，专题突破1课本 P15 习题 112 第 3、4 题2选用课时作业设计板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题
