1、2018-2019 学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D2 （ 3 分）若等腰三角形底角为 72，则顶角为（ ）A108 B72 C54 D363 （ 3 分）对于任意 三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部4 （ 3 分）一个三角形的两 边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A5 或 7 B7 或 9 C7 D95 （ 3 分）在 ABC 和D
2、EF 中，AB=DE ，B=E，如果补充一个条件后不一定能使ABC DEF，则补充的条件是（ ）ABC=EF BA=D CAC=DF DC= F6 （ 3 分）如图，B=D=90，CB=CD，1=30 ，则2=（ ）A30 B40 C50 D607 （ 3 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1 ，2 ，4 B4，5 ，9 C4，6 ，8 D5 ，5，118 （ 3 分）已知等腰三角形其中一个内角为 70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A70 B70 或 55 C40或 55 D70或 409 （ 3 分）点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （3，2） B
3、（ 3，2） C （3， 2） D （2 ，3 ）10 （ 3 分）已知ABC DEF，A=80，E=40，则F 等于（ ）A80 B40 C120 D60二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （ 4 分）如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 全等，如果ABC 和 DEF 不全等， DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 全等 （填“一定”或 “不一定 ”或“一定不” ）12 （ 4 分）点 P（1 ，2）关于 x 轴对称点 P1 的坐标为 13 （ 4 分）如图，已知ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则DAC= 14 （ 4 分）如
4、图，已知 AO=OB，若增加一个条件 ，则有AOCBOC15 （ 4 分）如图，ABC 中，C=90，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DE AB 于 E，且CD=3cm，则 ED 长为 16 （ 4 分）如图，在ABC 中，AD=DE， AB=BE，A=92，则CED= 三、计算题（本大题 7 小题，共 66 分）17 （ 8 分）在等腰三角形 ABC 中，已知它的两边分别为 3cm 和 7cm，试求三角形 ABC 的周长18 （ 8 分）一个等腰三角形的周长为 18cm（1 ）已知腰长是底边长的 2 倍，求各边长（2 ）已知其中一边长为 4cm，求另两边长19 （ 8 分）已知：点 B、
5、E、C、F 在同一直线上，AB=DE ，A= D，ACDF求证：（1 ） ABCDEF； （2 ） BE=CF20 （ 10 分）如图， AE 是BAC 的平分线，AB=AC若点 D 是 AE 上任意一点，请证明：ABDACD 21 （ 10 分）已知：如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，AB=AC=CD，AD=BD，求ABC 各内角的度数22 （ 10 分）如图， AF=DB， BC=EF，AC=DE，求证：BCEF23 （ 12 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、B 、C 三点在格点上（1 ）作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2 ）
6、作出ABC 关于 y 对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标（3 ）求ABC 的面积参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，故错 误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选：D2 （ 3 分）若等腰三角形底角为 72，则顶角为（ ）A108 B72 C54 D36【解答】解：等腰三角形底角为 72顶角=180（ 722）=36故选：D3 （ 3 分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是
7、（ ）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部【解答】解：A、锐角三角形有 三条高，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B4 （3 分）一个三角形的两边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A5 或 7 B7 或 9 C7 D9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于 83=5，而小于两边之和 8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于 7 或
8、 9故选：B来源: 学科网 ZXXK5 （ 3 分）在 ABC 和DEF 中，AB=DE，B=E，如果补充一个条件后不一定能使ABC DEF，则补充的条件是（ ）ABC=EF BA=D CAC=DF DC= F【解答】解：A、添加 BC=EF，可利用 SAS 判定ABC DEF，故此选项错误；B、添加A=D，可利用 ASA 判定ABCDEF，故此选项错误；C、添加 AC=DF，不能判定ABCDEF，故此选项正确；D、添加C= F，可利用 AAS 判定ABCDEF，故此选项错误；故选：C6 （ 3 分）如图，B=D=90，CB=CD，1=30 ，则2=（ ）A30 B40 C50 D60【解答】
9、解：B=90，1=30 ，3=901=9030=60，在 Rt ABC 和 RtADC 中，RtABCRtADC（HL） ，2= 3=60故选：D7 （ 3 分）下 列 各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1 ，2 ，4 B4，5 ，9 C4，6 ，8 D5 ，5，11【解答】解：A、因为 1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为 4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错 误；C、因为 4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为 5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选：C8 （ 3 分）已知等腰三角形其中一个内角为 70，那么这个等腰三角
10、形的顶角度数为（ ）A70 B70 或 55 C40或 55 D70或 40【解答】解：分两种情况：当 70的角是底角时，则顶角度数为 40；当 70的角是顶角时，则顶角为 70故选：D9 （ 3 分）点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （3，2） B （ 3，2） C （3， 2） D （2 ，3 ）【解答】解：点 M（3 ，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ 3，2） ，故选：A10 （ 3 分）已知ABC DEF，A=80，E=40，则F 等于（ ）A80 B40 C120 D60【解答】解：ABCDEF，D=A=80，E=40，F=180DE=180 8040=60故
11、选：D来源: 学.科.网 Z.X.X.K二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （ 4 分）如果 ABC 和 DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI 一定 全等，如果ABC 和DEF 不全等， DEF 和GHI 全等，则 ABC 和GHI 一定不 全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不”）【解答】解：根据全等三角形的传递性，ABC 和GHI 一定全等，三者有一对不重合则ABC 和 GHI 一定不重合，则二者不全等故结果分别为一定，一定不12 （ 4 分）点 P（1 ，2）关于 x 轴对称点 P1 的坐标为 （ 1，2 ） 【解答】解：点 P（1，2）关于 x 轴对称
12、点 P1 的坐标为（ 1，2 ） ，故答案为：（1 ，2） 13 （ 4 分）如图，已知ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则DAC= 40 【解答】解：ABCADE，DAE=BAC，CAD=BACBAD= DAECAE，BAD= CAE=40，BAE=120，BAD=40，DAC=BAEBADCAE=1204040=40故答案为 4014 （ 4 分）如图，已知 AO=OB，若增加一个条件 1=2 ，则有AOC BOC 【解答】解：AO= OB，1=2，OC=OC，AOCBOC故答案为：1=215 （ 4 分）如图，ABC 中，C=90，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DE A
13、B 于 E，且CD=3cm，则 ED 长为 3cm 【解答】 解：AD 平分CAB ，C=90，DE AB 于点 E，DE=CD，CD=3cm，DE=3cm故答案为 3cm16 （ 4 分）如图，在ABC 中，AD=DE，AB=BE，A=92，则CED= 88 【解答】解：在ABD 和 EBD 中，ABDEBD（SSS） ，BED=A=92，CED=180DEB=88，故答案为：88 三、计算题（本大题 7 小题，共 66 分）17 （ 8 分）在等腰三角形 ABC 中，已知它的两边分别为 3cm 和 7cm，试求三角形 ABC 的周长【解答】解：当 3cm 是腰时，3+37cm，不符合三角形
14、三边关系，故舍去；当 7cm 是腰时，周长=7+7+3=17cm故该三角形的周长为 17cm18 （ 8 分）一个等腰三角形的周长为 18cm（1 ）已知腰长是底边长的 2 倍，求各边长（2 ）已知其中一边长为 4cm，求另两边长【解答】解：（1）设底边 BC=acm，则 AC=AB=2acm，三角形的周长是 18cm，2a+2a+a=18，a= ，2a= 答：等腰三角形的三边长是 cm， cm， cm（2 ）当 4cm 为腰，设底边为 xcm，可得：4+4+x=18 ，解得：x=10 ，三角形的三边长是 4cm，4m，10cm ，不符合三角形的三边关系定理，当 4cm 为底，设腰为 xcm，
15、可得：x+4+x=18 ，解得：x=7，三角形的三边长是 7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系定理，所以另两边长 7cm，7cm 19 （ 8 分）已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE ，A= D，ACDF求证：（1 ） ABCDEF； （2 ） BE=CF【解答】证明：（1）ACDFACB= F在ABC 与DEF 中，ABC DEF（2 ） ABCDEFBC=EFBC EC=EFEC即 BE=CF20 （ 10 分）如图， AE 是BAC 的平分线，AB=AC若点 D 是 AE 上任意一点，请证明：ABDACD 【解答】证明：AE 是BA C 的平分线，BAD= CAD
16、，在ABD 和ACD 中，BADCAD （SAS ）21 （ 10 分）已知：如图，点 D 在ABC 的边 BC 上，AB=AC=CD，AD=BD，求ABC 各内角的度数【解答】解：设B=AB=AC ，C=，BD=BA，BAD=，ADC 为ABC 外角，ADC=2，AC=DC ，CAD=2，BAC=3，在ABC 中 B+C+BAC=5=180，=36，B=C=36，CAB=10822 （ 10 分）如图， AF=DB， BC=EF，AC=DE，求证：BCEF【解答】证明：AF=DB，AF+FB=DB+FB，AB=DF ，在ACB 和DEF 中，ACB DEF（SSS） ，ABC= EFD，CB EF23 （ 12 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、B 、C 三点在格点上（1 ）作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2 ）作出ABC 关于 y 对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标（3 ）求ABC 的面积【解答】解：（1）如图， A1B1C1 即为所求；点 C1 的坐标（3， 2）（2 ）如图，A2B2C2 即为所求；点 C2 的坐标 （3 ，2） （3 ） SABC=23 12 12 13=2.5
