1、第一讲 年龄问题 【基础概念】：年龄问题的基本 类型：（1）知道 n 个人的年龄，求他们之间的某种数量关系式；（2）知道 n 个年龄之间的数量关系式，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。年龄问题的特点：（1）两人的年龄差，不会因为岁月的改变而改变，它是一个定值；（2）两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数，（3）两人的年龄倍数关系岁年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。21cnjycom【典型例题 1】：姐姐和妹妹 3 年后的年龄和是 30 岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐和妹妹今年各几岁？21cnjy【思路分析】：根据“妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，”可得：姐姐今年的
2、年龄是妹妹的 2 倍，再根据“姐姐和妹妹 3 年后的年龄和是 30 岁，”可得今年姐姐与妹妹的年龄之和是 30-32=24 岁，由此利用和倍公式即可求出姐姐和妹妹的年龄。 21*cnjy*com解答：姐姐与妹妹今年的年龄之和是：30-32=24（岁）则今年妹妹的年龄是：24（2+1）=243=8（岁）则姐姐今年的年龄是：24-8=16（岁）答：姐姐今年 16 岁，妹妹今年 8 岁。【小结】：解决这类问题的关键是：根据题干找出姐姐与妹妹今年的年龄倍数关系和今年的年龄之和。【巩固练习】1、冰冰和妈妈现在的年龄和是 33 岁，5 年后冰冰比妈妈小 25 岁，今年冰冰和妈妈各多少岁？2、哥哥与弟弟两人
3、的年龄 3 年后的年龄差是 7 岁，哥哥今年的年龄是弟弟的 2倍，哥哥和弟弟今年的年龄各几岁？21世纪*教育网【典型例题 2】：“重阳节”那天，延龄茶社来了 25 位老人品茶他们的年龄恰好是 25 个连续自然数，两年以后，这 25 位老人的年龄之和正好是 2000其中年龄最大的老人今年多少岁？2-1-c-n-j-y【思路分析】：根据题意，两年以后，每位老人都增加了 2 岁，即增加的年龄和是 225=50（岁），再根据题意解答就可以了。【版权所有：21 教育】解答：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了 2 岁，即增加的年龄和是225=50（岁），那么 25 位老人今年的年龄和是：2000-5
4、0=1950（岁）。设最小的老人是 n 岁由题意可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+ （n+23）+ （n+24）=195025n+（ 1+2+3+23+24）=195025n+（ 1+24） 242=195025n+300=195025n=1650n=66n+24=66+24=90（岁）。答：那么最大的老人今年的岁数是 90 岁。【小结】：解答这类问题要先求出今年他们的年龄和，再把每一位老人的年龄表示出来，最后根据题意列出方程解答即可。www.21-cn-【巩固练习】3、端午那天，尚湖公园来了 25 位老人品茶他们的年龄恰好是25 个连续的自然数，两年以后，这 25 位老人的年龄之
5、和恰好是 1500，请问其中年龄最小的老人今年多少岁？【来源：21世纪教育网】4、6 个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7 个人年龄一共是 126 岁，求这 6 个学生各几岁？www-2-1-cnjy-com答案及解析：1.【解析】根据“5 年后冰冰比妈妈小 25 岁”知道现在妈妈比冰冰大 25 岁，再由“冰冰和妈妈现在的年龄和是 33 岁”，根据和差公式，分别求出今年妈妈和冰冰的年龄就可以了。21 教育网【答案】妈妈的年龄是：（33+25）2=29 （岁），冰冰的年龄是：33-29=4（岁）答：今年妈妈 29 岁，冰冰 4 岁。2. 【解析】可以设弟弟今年是 x
6、 岁，则哥哥的年龄就是 2x 岁，根据哥哥与弟弟的年龄差不变，可得方程 2x-x=7，解这个方程即可。【出处：21 教育名师】【答案】解：设弟弟今年是 x 岁，则哥哥的年龄就是 2x 岁，根据题意可得方程：2x-x=7x=7则哥哥今年是：72=14（岁）答：哥哥今年 14 岁，弟弟今年 7 岁。3.【解析】根据题意，两年以后，每位老人都增加了 2 岁，即增加的年龄和是225=50（岁），再根据题意解答即可。【答案】：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了 2 岁，即增加的年龄和是 225=50（岁），那么 25 位老人今年的年龄和是：1500-50=1450（岁）设最小的老人是 n 岁由题意
7、可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+ （n+23）+ （n+24）=145025n+（1+2+3+ +23+24）=145025n+（1+24 ）242=145025n+300=145021 世纪教育网版权所有25n=1150【来源：21cnj*y.co*m】n=46答：年龄最小的老人今年 46 岁。4. 【解析】用 126 除以 2 求出 6 个学生的年龄和，再除以 6 就是 6 个学生的平均年龄，再由 6 个学生的年龄正好是连续自然数，进一步求出这 6 个学生的年龄。【答案】：6 人年龄和：1262=63（岁）636=10.5（岁）说明第三个孩子是 10 岁所以 6 人年龄分别为：8 岁、9 岁、10 岁、11 岁、12 岁、13 岁答：6 个学生的年龄分别是 8 岁、9 岁、10 岁、11 岁、12 岁、13 岁。
