1、多元的典型例题李子奈习题里的例题：例3下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下： staexloctxunemppochangincmvudsiygho765 43210si式中housing实际颁发的建筑许可证数量，density每平方英里的人口密度，value自由房屋的均值（单位：百美元），income平均家庭的收入（单位：千美元），popchang19801992年的人口增长百分比，unemp失业率，localtax人均交纳的地方税，statetax人均缴纳的
2、州税变量 模型A 模型B 模型C 模型DC 813 (0.74) -392 (0.81) -1279 (0.34) -973 (0.44)Density 0.075 (0.43) 0.062 (0.32) 0.042 (0.47)Value -0.855 (0.13) -0.873 (0.11) -0.994 (0.06) -0.778 (0.07)Income 110.41 (0.14) 133.03 (0.04) 125.71 (0.05) 116.60 (0.06)Popchang 26.77 (0.11) 29.19 (0.06) 29.41 (0.001) 24.86 (0.08)U
3、nemp -76.55 (0.48)Localtax -0.061 (0.95)Statetax -1.006 (0.40) -1.004 (0.37)RSS 4.763e+7 4.843e+7 4.962e+7 5.038e+7R2 0.349 0.338 0.322 0.31221.488e+6 1.424e+6 1.418e+6 1.399e+6AIC 1.776e+6 1.634e+6 1.593e+6 1.538e+6检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？在模型A中，在10%水平下检验联合
4、假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。说明你的预期符号并解释原因。确认其是否为正确符号。解答1：（1）直接给出了P-值，所以没有必要计算t-统计值以及查t分布表。根据题意，如果p-值0，事实上其估计值确是大于零的。同样地，随着人口的增加，住房需求也会随之增加，所以我们预期40，事实其估计值也是如此。随着房屋价格的上升，我们预期对住房的需求人数减少，即我们预期3估计值的符号为负，回归结果与直觉相符。出乎预料的是，地
5、方税与州税为不显著的。由于税收的增加将使可支配收入降低，所以我们预期住房的需求将下降。虽然模型A是这种情况，但它们的影响却非常微弱。例3-19假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为T值）：iiiii XXY 4321 9.561.07.4.286.0 （2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 63.02R35n要求：（1）试
6、判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。 答案2：答案并不唯一，猜测为： 为学生数量， 为附近餐厅的盒饭价格， 为1X2X3X气温， 为校园内食堂的盒饭价格； 4X理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此是替代品；与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温升高不吃饭。期末试题里的例题：1、(本题满分20分)9家上市公司绩效(NER)与基金持股比例(RATE)关系的OLS估计结果如下表：(1) 根据输出结果给出一元线性回归模型表达式。(2) 给出(1)、(2)、(3)、
7、(4)、(5)划线处的五个数字 ，并给出计算54321,a过程（计算结果保留小数点后四位小数）(3) 你认为上述问题需要考虑一阶自相关问题吗？(4) 对该问题进行异方差的怀特检验，结果如下：22 04.08.64. ttt RATERATEu37R9N怀特统计量是多少？它服从自由度为多少的什么分布？如果给出相伴概率是0.89，试判断原回归式误差项中是否存在异方差。答案3：1、 RATEREN035.972.)(，1680/972.)(a431.52978.4a由F和 的关系可得 ，.2a，9.43*.23es 06031.5注：这一问有多种解法。，所以无须考虑一阶自相关问题)(DW，相伴概率为
8、0.890.05，表明不2,2416.037.*7942 nRnR存在异方差。庞浩习题的例题：计 算 题1、家庭消费支出（Y）、可支配收入（ 2X）、个人个财富（ 2X）设定模型如下： iiiiX210回归分析结果为：LS / Dependent Variable is YDate: 18/4/02 Time: 15:18Sample: 1 10Included observations: 10Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070 6.9973 _ 0.01012X - 0.3401 0.4785 _ 0.500
9、20.0823 0.0458 0.1152R-squared _ Mean dependent var 111.1256Adjusted R-squared 0.9504 S.D. dependent var 31.4289S.E. of regression _ Akaike info criterion 4.1338Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246Log likelihood - 31.8585 F-statistic 87.3339 Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic) 0.0001补齐表中划线部分的数据（保留四位小数）；并写出回归分析报告。
