1、数学 应用数学专业毕业论文 精品论文 具有时滞的两类捕食-食饵模型的动力学分析关键词：时滞因素 传染病模型 功能反应 全局稳定性 捕食-食饵模型摘要：捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主
2、要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引
3、起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。正文内容捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞
4、所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，
5、系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破
6、坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起
7、正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对
8、生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局
9、稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-
10、信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部
11、渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕
12、食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS
13、 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf
14、分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食
15、饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 H
16、olling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位
17、置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近
18、稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍
19、认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，
20、通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动
21、的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳
22、定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护
23、中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。捕食-信食饵模型是数学生态学研究的重要内容，影响种群波动的因素很多，时滞就是其中重要的一种因素。众所周知，时滞可以对生态系统的性质产生相当大的影响，理论生态学家们普遍认为在种群的相互作用中，时滞是不可避免的，并且较长的时滞会破坏系统平衡位置的稳定性，一些不稳定的现象，如平衡位置的不稳定性和周期波动现象都可以被解释为在模型中引入了时滞所产生的后果。本文通过对两类具有时滞的典型的捕食-食饵模型的研究，通过分析发现时滞对模型的稳定性有非常重要的作用。主要得出以下结论： 1.建立了具有时滞的 SIS 模型，讨论了解的有界性，应用特征根法分析了平衡点
24、，得出在正平衡点处不会产生 Hopf 分支，得到了平衡点局部渐进近稳定的充分条件。进一步，分析了平横点的全局稳定性，当相对感染率满足不同条件时，边界平横点或正平衡点的全局稳定性。 2.对于类似的具有时滞的 SIS 模型，通过对正平衡点的分析，得出在一定条件下，时滞 的变化将会引起正平衡点稳定性的变化，当 0，0时，正平衡点是渐近稳定的，当 gt; T0 时为不稳定的，而当 =T0 时，系统显现 Hopf 分支。 3.建立了具有时滞的 Holling-Leslie 模型，讨论了解的有界性，时滞 的变化引起正平衡点稳定性的变化，并会出现 Hopf 分支。通过构造适当的 Lyapunov 函数，得出
25、在一定条件下，正平衡点是全局稳定的。 以上结论表明，时滞对捕食-食饵模型平衡点的稳定性有重要作用。对于生态保护中，可以通过调节时滞，使捕食者和食饵种群达到永久续存。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃 换烫梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼?狛P? 燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪 yLrQ#?0 鯖 l 壛枒l 壛枒 l 壛枒 l
26、 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛渓?擗#?“?# 綫 G 刿#K 芿$?7. 耟?Wa 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 皗 E|?pDb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$F?責鯻 0 橔 C,f 薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵秾腵薍秾腵%?秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍
