1、人教A必修2解析几何初步测试题2012-08-23一、选择题：1.圆 与圆 的公切线有 （ ） 2450xy28470xyA 4条B 3条 C 2条 D 1条 2. 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（）A B C D210153.直线 关于 ，对称的直线方程是（）03yxl： xyA B23C Dxy02y4.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线 上的圆的方程是（）2xA B4)()3(22 4)1()(yC Dyx22x5. 直线 的位置关系是 （） 00nxm和A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定6. 点P在RtABC内切圆上运动，且两直角边
2、AC=3，BC=4，则 的最小值为（ 22PCBA）A16 B18 C20 D227.若曲线C 1：x 2+y2-2y=0与C 2：x（x-my-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A（ ） B（ ）（ ）3,3,C D（ ）（ ）, 0,8.由直线y=x+1上的一点向圆x 2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为( )A1 B C D3279、知 点M是圆 上动点，点N是圆 上的动点，则|P(,)Pt 211:()4OxyA 221:()4OxyAN|-|PM|的最大值为（ ）A B C1 D25510.已知点P（a,b）（ab0）是圆O：x 2+y2= r2内一点，
3、直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by= r 2，则（ ） Amn且n与圆O相离 Bmn且n与圆O相交Cm与n重合且n与圆O相离 Dmn且n与圆O相离二填空题11直线 关于点（1，1）对称的直线方程为 _ .0632yx12.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0 没有公共点，则实数m的值是 13.过圆x 2+y2-x+y-2=0和x 2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程 .14、 ，若 ，则a=12:()3,:(1)(3)2laylaxy12l15.圆 内有一点P(-1,2),AB过点P, 82x圆上恰有三点到直线AB的距
4、离等于 ，则直线AB的方程为三解答题16、（12分）直线 l在两坐标轴上的截距相等，且点P(4,3)到直线 l的距离为 ，求直线 l的方程2。17.（12分） 已知圆C： 内有一点P（2，2），过点P作直线 交圆C于A、B两点.219xyl（）当 经过圆心C时，求直线 的方程；ll（）当弦AB被点P平分时，写出直线 的方程； （）当直线 的倾斜角为45时，求弦AB的长.18(本题满分12分)已知点P（0，5）及圆C： ，24120xyy（1）若直线 过P且被圆C截得的线段长为 ，求 的方程；l 43l（2）求过P点的弦的中点的轨迹方程.19（12分）已知直线 过点 ，圆 : . l(3,)MN
5、2410xy（1）求截得圆 弦长最长时 的直线方程；N（2）若直线 被圆N所截得的弦长为 ，求直线 的方程.l8l20. (本小题13分)已知: 以点 C (t, )(t R ， t 0)为圆心的圆与 轴交于点 O， 2t xA，与 y轴交于点 O， B， 其中 O为原点. (1) 求证： OAB的面积为定值;（2) 设直线 y = 2x+4与圆 C交于点 M， N， 若 OM = ON, 求圆 C的方程. 21.（14分） 已知方程 .0422myx（）若此方程表示圆，求 的取值范围；（）若（）中的圆与直线 相交于M，N两点，且OM ON（O为坐标原点）求m的值；（）在（）的条件下，求以MN
6、为直径的圆的方程.高二数学参考答案一 。BCCBC BDCDA二11. 2x+3y+8=0_ 12.m=0或m=-1 13.(x+1) 2+(y-1)2=13;14、1或-3 15. x+y-1=0或x-y+3=0.三解答题16. 1760803yxxyxy或 或 或17. 解：()已知圆C： 的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，29所以直线 l的斜率为2，直线 l的方程为 ，即 .)(2xy02yx()当弦AB被点P平分时， lPC, 直线 l的方程为 , 1()即 062yx()当直线 l的倾斜角为45时，斜率为1，直线 l的方程为 ,2xy即 ，圆心C到直线 l的距离为 ，圆的半径为
7、3，弦AB的长为 .yx 123418. 解：（1）圆心为 ，半径为4，弦长为 ，则弦心距(2,6)422dr若直线l无斜率，则其方程为 ,则圆心 到直线l的距离为2，符合条件。0x(,6)若直线l有斜率，设其方程为 ，一般式为 ，则有5yk50kxy，解得 ，综上，直线方程为 ；2651k34k342x或（2）设过P点的弦的中点坐标为 ，则该弦所在直线与过圆心与弦中点 的直线垂直(,)xy (,)y，则有 ，化简得 ，022yx2130xyy且弦的中点坐标分别为 时仍满足上式，因此弦的中点轨迹方程为(,5)6,(),6.213yy19解：（1）显然，当直线 通过圆心时，被截得的弦长最长2分l
8、6422468y15105 51015xlDAMNB 由 ，得 2410xy(,2)N故所求直线 的方程为 l3()xy=即 4分560xy（2）设直线 与圆N交于 两点（如右图）l12(,)(,)ABxy作 交直线 于点，显然为AB的中点且有DBl6分42（）若直线 的斜率不存在，则直线 的方程为 l l3x将 代入 ，得3x2410y解，得 ，6或因此 符合题意8分28AB=（）若直线 的斜率存在，不妨设直线 的方程为 即：l l3()ykx30kxy+由 ，得 ，2410xy(,2)N5r因此 10分2163DrB又因为点到直线 的距离l 2()k所以 即：2()31k=815此时 直线
9、 的方程为 l820xy综上可知，直线 的方程为 或 12分153x20. 解：（1） ， OC过 原 点圆224tC设圆 的方程是 2分C2224)()(ttytx令 ，得 ；令 ，得0xty4,210tx,21，即： 的面积为定值| tOBASOB OAB（2） 垂直平分线段 ,CNMMN， 直线 的方程是 21,ocNkk xy21，解得： t21t或当 时，圆心 的坐标为 ， ， tC)1,2(5OC此时 到直线 的距离 ，4xy9d圆 与直线 相交于两点当 时，圆心 的坐标为 ，2tC)1,2(，5O此时 到直线 的距离C42xy59d圆 与直线 不相交，不符合题意舍去 圆 的方程为 2t C)1()2(2yx21. 解：（） 02myxD=-2，E=-4，F=20- ， FED4205（） 代入得2yxyx248165y， OM ON2152m得出： 01x 016)(82121yy 58m（）设圆心为 ),(ba半径554211a 54r圆的方程 6)8()(2yx
