1、2.4 绝对值知识总结：1.绝对值：在数轴上表示数 的点到原点的距离叫做数 的绝对值。记作 。aaa2.绝对值的意义：1.一个正数的绝对值是它本身；2.零的绝对值是零；3.一个负数的绝对值是它的相反数。 （任何一个有理数的绝对值都是非负数）03.绝对值等于它本身的数是正数和零，即非负数。4.互为相反数的两个数的绝对值相等。检测：一. 判断1. 有理数的绝对值一定大于 0。 （ ）2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。 （ ）3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。 （ ）4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。 （ ）5 绝对值等于它本身的数只有零。
2、 （ ）6. 绝对值大于 2 且小于 5 的整数只有两个。 （ ）7 绝对值不大于 3 的整数有 3，2，1，0。 （ ）8. 在数轴上，到原点的距离等于 2 的数是 2。 （ ）9 绝对值不大于 2 的自然数是 0，1，2。 （ ）10 绝对值等于本身的数只有 0。 （ ）二. 填空。1. 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的_，记作|a|。2 绝对值等于它本身的数是_或_。3. 绝对值等于它的相反数的是_。4. 绝对值最小的数是_。5 绝对值小于 4 的所有负整数有_。6. 如果 ，那么 a 是_，若 ，那么 a 是|a_。7. 是数轴上表示 的点到_的距离.|448.如果|a
3、 |a，那么 a 是_.9若 b0 且 a=|b|，则 a 与 b 的关系是_.10.如果 |a|=|a|，那么 a=_.11.已知| a|+|b|+|c|=0，则 a=_， b=_， c=_.三. 选择1. 一个有理数的绝对值是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数2. 下列各式中正确的是（ ）A. B. |.|01135C. D. 23451923. 当 等于（ ）abab， 时 ， |A. B. 5 C. 1 D. 154. 已知 ，那么 x 等于（ ）|x0A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 任意实数5. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）A. 负整
4、数 B. 负分数C. 0 D. 自然数6. 如果 a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是（ ）A. 是负数 B. 一定是正数|aC. 一定不是负数 D. 一定是负数| |7. 如果 a、b 表示的是有理数，并且 ，那么（ ）|b0A. a、b 互为相反数 B. a=b=0C. a 和 b 符号相反 D. a、b 的值不存在8. 下列说法中，正确的是（ ）A. 绝对值等于 3 的数是 B. 绝对值小于 的整数是 1 和3C. 绝对值最小的有理数是 1 D. 3 的绝对值是 39若 a0，b0，且|a| |b|，则 a+b 一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数10.下列结论正确
5、的是（ ）A.若|x|=|y|，则 x= y B.若 x= y，则|x |=|y|C.若| a| b|，则 a b D.若 a b，则| a| b|四. 解答1. 化简（1） ； （2） ；|.|285|1（3） ； （4） 。(|)52. 计算（1） ； （2） ；|.|36|.|549（3） ； （4） 。16823143. （1）在数轴上表示出 0， ， ， ；（2）将 1 中各数用“”连接起来；（3）将 1 中各数的相反数用“”连接起来；（4）将 1 中各数的绝对值用“”连接起来。4. 若| x 3 |+| y+2 |0，求 的值。yx,5.a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子： cba|0 11ab c
