1、系统仿真技术 第5章 采样控制系统仿真,剡昌锋 刘军 兰州理工大学机电工程学院,采样控制系统仿真,从数字仿真的建模方法学角度来看，虽然采样控制系统有它自身的特点，但与连续系统没有本质的区别，因而一般将其归类为连续系统仿真。,5.1 采样控制系统的基本结构,（1）采样开关或模数转换器； （2）数模转换器或信号重构器。 （3）离散的数字控制器； （4）连续的被控对象或被控过程； 与离散相似法所得到的系统进行比较，两者结构相近：被控对象连续，系统中均有采样器和保持器，离散相似法可以很方便地用于采样控制系统的仿真。,采样系统仿真特点：,采样系统仿真特点： 连续系统仿真所用的虚拟采样间隔对整个系统来说一
2、般是相同的，且是同步的。 采样控制系统采样周期、采样器所处位置及保持器的类型则是实际存在的。 连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可能相同，也可能不同。 对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：如何来确定仿真步距？ 实际系统分为离散和连续两部分，如何处理在不同采样间隔下的差分模型？,5.2采样周期与仿真步距,记 为采样周期，T为仿真步距 仿真步距的选择有三种情况：（1）采样周期 与仿真步距T相等；（2）仿真步距T小于采样周期 ；（3）改变数字控制器的采样间隔 。,采样周期 与仿真步距相等,与连续系统仿真完全相同。条件：采样周期 比较小，系统的阶次比较低。连续部分离散化：虚拟采样开关及
3、信号重构器的数目应尽量少：在连续部分入口加采样器和信号重构器，连续部分H(s)G(s)内部不再增加虚拟采样开关和信号重构器。,模型： ZH(s)G(s)=G(z) 或：特别是当 为零阶信号重构器时，可得：,仿真步距T小于采样间隔,采样间隔 根据控制算法、系统频带宽度、采样开关硬件的性能来确定。 连续部分若按采样间隔选择仿真步距T，将出现较大的误差，因此有必要使 。 连续部分存在非线性时，需要将系统分成若干部分分别建立差分模型。此时，就要在各部分的入口设置虚拟采样器及保持器。为了保证仿真计算有足够的精度， 。 模型有两种频率的采样开关：离散部分的采样周期 ，连续部分的仿真步距T。一般取NT，其中
4、N为正整数,另一种情况是：采样系统中有多个回路，且每个回路的采样周期不同，模型有多种频率的采样开关。 多种频率的采样如何同步？一般将大采样周期设定为小采样周期的若干整数倍。小周期计算若干次，大周期计算一次。小周期采样时，按大周期保持器的输出规律确定采样值。,不同采样周期差分模型的转换,对原有的数字控制器的差分模型进行修改，如何确定在新的采样间隔下数字控制器的差分模型呢？ 确定差分模型原则：两个脉冲传递函数映射到S平面上具有相同的零极点，并且有相同的稳态值，则两个系统是等价的。,不同采样周期差分模型的转换(续）,原采样系统传递函数 ，其采样间隔为 首先将 映射到S平面上，求得 在S平面上相应的零
5、极点。 按新的采样间隔 再映射到Z平面上，求得新的Z传递函数 。 根据稳态增益相等这一原则确定的 增益因子。,例：一数字控制器的z传递函数为 。在Z平面上的极点 ，零点 ， 0.04s时， 将它们映射到S平面上可得：0.1s时，将 再映射到Z平面上可得：,根据稳态值相等的原则确定 ：必须要求有限非零稳态值相等。在单位阶跃信号作用下有稳态值，根据终值定理：在单位阶跃信号作用下也应有同样的终值，即：,5.3 纯延迟环节的仿真模型,设纯延迟环节传递函数为 ，为延迟时间。设仿真步距为T，且 ，式中 为整数部分； 为小数部分，则有 取 的Z变换得： 若将 反变换，可得差分方程：,纯延迟环节的仿真模型（续
6、）,，也就是延迟时间为仿真步距T的整数倍： 实现办法：开辟 1个内存单元预先存放 及以前时刻的值。将当前计算出来的 存放在 1号单元，而 则从第1号单元去取，总是按“存入取出平移”的顺序由程序实现延迟 的功能。,纯延迟环节的仿真模型（续）,如果数字控制器和被控对象中均含有纯延迟环节，且采样周期 与仿真步距T不等，除了各自开辟一个数据区外，还必须按各自步距进行数据处理。 ：的值应在 和 两个数值之间，可利用线性插补公式来求得 ，即：需有 2个内存单元，其中分别存放以下数据：,纯延迟环节的仿真模型（续）,其步骤是：（1）当前计算出来的 存入M( 1)； （2）取值，根据式5.3所示线性插补公式，从M(0)和M(1)号计算 ； （3）将 2个单元顺序平移一次； （4）返回（1）。,
