1、1第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第 1 课时 绝对值学习目标：1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.重点：理解绝对值的概念及性质.难点：会求一个有理数的绝对值.自主学习一、知识链接1.a 的相反数表示为 .2.在数轴上表示-5 和 5 的点，它们到原点的距离分别是多少？表示- 和 的点呢？ 34 342、新知预习问题 1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ”表示.问题 2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0 的绝对值是什么？【自主归纳】一个正数的绝对值是
2、_；一个负数的绝对值是它的_；0 的绝对值是_.由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_数(不小于_的数）.三、自学自测求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.5.2150四、我的疑惑_教学备注学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：绝对值的意义及求法问题：（1）甲、乙两辆出租车 在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从 O 地出发，甲车向东行驶 10km 到达 A 处，记作 km，乙车向西行驶 10km 到达 B 处，记做 km.（2）以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A、B 的位置，则A、B 两点与原点距离分别
3、是多少？它们的实际意义是什么？要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.-5 到原点的距离是 5,所以-5 的绝对值是 ,记做 =5；0 到原点的距离是 ,所以 0 的绝对值是 ,记做|0|= ；4 到原点的距离是 ,所以 4 的绝对值是 ,记做|4|= .探究点 2：绝对值的性质及应用观察与思考：观察这些数的绝对值，它 们有什么共同点？|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 思考 1： 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？
4、0 的绝对值是什么？结论 1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.结论 2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.思考 2:若字母 a 表示一个有理数,你知道 a 的绝对值等于什么吗?(1)当 a 是正数时，a_； 正数的绝对值是它本身.(2)当 a 是负数时，a_； 负数的绝对值是它的相反 数.(3)当 a=0 时，a_. 0 的绝对值是 0.反思：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点
5、 1 新知讲授（见幻灯片 4-7）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片 7-16）3典例精析例 1 求下列各数的绝对值：12，- ， -7.5， 0.53例 2 填空(1)绝 对值等于 0 的数是_,(2)绝对值等于 5.25 的正数是_,(3)绝对值等于 5.25 的负数是_,(4)绝对值等于 2 的数是_.例 3：若|a|+|b|=0，求 a,b 的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|0，|b|0.例 4：已知|x-4|+|y-3|=0，求 x+y 的值.归纳总结: 几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0.针对训练1.判断下列说法是否正确.（1）一个数的绝对值是 4，则这个数是-4.（2）
6、|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数. （ 5）若 ab，则|a|b|. （6）若|a|b |，则 ab.（7）若|a|a，则 a 必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.如果 ，则 ， .3_3a3.已知| a1| b2|0，求 a， b 的值二、课堂小结1数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.教学备注3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片7-16）教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-18）42绝对值的性质(1)|a|0；(2)(0)|a当堂检测1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )（5）有理数的绝对值一定是非负数； ( )2._的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数3.| |的相反数是_；若| a |=2，则 a= _. 314.求下列各数的绝对值：3，3.14，- ，-2.8.51
