1、1第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关 于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：会求有理数的相反数.难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.自主学习一、知识链接1.规定了 、 、 的 叫做数轴.2.3 到原点的距离是 ，- 5 到原点的距离是 ，到原点的距离是 6 的数有 .二、新知预习观察下列几组数：+1 和-1，+2.5 和-2.5，+4 和-4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2.请写出一组具有上述特点的数.3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关
2、系？【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0 的相反数为 .2.互为相反数的两个数 到原点的距离 .三、自学自测1.-1 的相反数是_; 的相反数是_;0 的相反数是_; a 的相反数13是_.2.化简下列各数.-(-1)=_ -(+1)=_ -+(-1)=_ -+(+1)=_四、我的疑惑_教学备注学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：相反数的意义问题 1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5 -3.5要点归纳：像 3.5 和-3.5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题 2：表示互为相反数的点在数轴上有 什么位置关系？要点归纳：1.表示互为相反
3、数的两个数的点分别位于原点的两侧（0 除外） ；2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_.3.一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_.练一练：判断以下说法是否正确：（1）5 是 5 的相反数（ ）;（2）5 是相反数（ ）;（3） 与 互为相反数（ ）;12（4）5 和 5 互为相反数（ ）.（5） 相反数等于它本身的数只有 0 （6） 符号不同的两个数互为相反数 探究点 2：多重符号的化简问题 1： a 的相反数怎么表示？问题 2：若把 a 分别换成5，7，0 时，这些数的相反数怎样表示？a = +5， - a = -
4、（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0（1.1）表示什么？（7）呢？（9.8）呢？它们的结果应是多少？问题 3：在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？典例精析教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 7-13）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片12-16）教学备注3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片12-16）3例 1：填空(1) -（+4）是_的相反数，-（+4)=_.(2)-(+1/5) 是_ _的相反数，-(+1/5)=_ .(3) -(-7.1)是_的相反数，-(-7.1
5、)=_. (4) -(-100)是_的相反数，-(-100)=_ 例 2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)要点归纳：（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号，就表示这个数的相反数.（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号针对训练1.下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相 反数；表示互为 相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数 a,
6、b 互为相反 数，则它们一定异号.A . 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2下列各数+（-4） ，-（ ） ，-+（- ），+-（+ ），+-（-4）中，正数有（ ）1414A0 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.化简下列各数：-（68）= （+0.75）= （ ）= 53（+3.8）= +（3）= +（+6）= 4.已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A 在点 B 的左边，则点 A、B 表示的数分别是 .4二、课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0 的相反数是 0.2.-a 表示求 a 的相反数.当堂检测1-1.6 是_的相反数，_的相反数是 0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A+(- 8) 和-(+8) B-(+8) 与 +(-8) C-(-8) 与-(+8)35 的相反数是_；a 的相反数是_；4若 a=-13，则-a=_;若-a=-6，则 a=_ 5若 a 是负数，则-a 是_数；若-a 是负数,则 a 是_数6. 的相反数是_，-3x 的相反数是_. 2x教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-18）
