1、1两条直线的位置关系课题 2.1 两条直线的位置关系（第二课时） 课型 新授教学目标1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值。重点 会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质难点 能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题教
2、学用具教学环节说 明 二次备课导入一、情境导入如图是教室的一幅图片，黑板相邻 两边的夹角等于多 少度？这样的两条边所在的直线有什么位置关系？讲授新课二、合作探究探究点一：垂 线【类型一】 运用垂线的概念求角度例 1.如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AOBC，BOENOE，若EON20，求A OM 和NOC 的度数2解：BOENOE，BON2EON22040，NOC180BON18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.方法总结：(1)由两条直线互相垂直可以得出这两条直线相交所成的四个角中，每一个角都等于 90；(
3、2)在相交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等、余角、补角等知识【类型二】 运用垂线的概念判定两直线垂直例 2.如图所示，已知 OAOC 于点 O，AOBCOD.试判断 OB和 OD 的位置关系，并说明理由解：OBO D.理由如下：因为 OAOC，所以AOC90，即AOBBOC90.因为AOBCOD，所以CODBOC90，所以BOD90，所以 OBOD.方法总结：由垂直这一条件可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等于 90.探究点二：垂线的性质(垂线段最短)例 3.如图所示，修一条
4、路将 A，B 两村庄与公路 MN 连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由3解析：连接 AB，过点 B 作 BCMN 即可。解：连接 AB， 作 BCMN，C 是垂足，线段 AB 和 BC 就是符合题意的线路图因为从 A 到 B，线段 AB 最短，从 B 到 MN，垂线段 BC 最短，所以 ABBC 最短。方法总结：与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短” 。探究点三：点到直线的距离例 4.如图，ACBC，AC3，BC4，AB5.(1)试说出点 A 到直线 BC 的距离；点 B 到直线 AC 的距离；(2)点 C 到直线 AB 的距离是多少
5、？解：(1)点 A 到直线 BC 的距离是 3；点 B 到直线 AC 的距离是 4；(2)过点 C 作 CDAB，垂足为 D.SABC BCAC ABCD，所12 12以 5CD34，所以 CD .所以点 C 到直线 AB 的距离为 .125 125方法总结：点 到直线的距离是过这一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离。三、反馈巩固1.如图，BAC90，ADBC 于点 D，则下面结论中正确的有（ ）个。点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段；线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线4段。A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个。小结1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？作 业布置课本 P45 页习题 2.2 第 1,2,3 题板书设计两条直线的位置关系（2）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。课后反思
