1、1第一节 集合课时作业A 组基础对点练1(2017高考天津卷)设集合 A1,2,6， B2,4， C1,2,3,4，则( A B) C( )A2 B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,6解析：由题意知 A B1,2,4,6，( A B) C1,2,4答案：B2(2018成都市模拟)设集合 A0,1， B x|(x2)( x1)0， xZ，则 A B( )A2，1,0,1 B1,0,1C0,1 D0解析：因为集合 A0,1， B x|(x2)( x1)0， xZ1,0，所以A B1,0,1故选 B.答案：B3设集合 A x|x2， B y|y2 x1，则 A B( )A(，3) B2,
2、3)C(，2) D(1,2)解析： A x|x2，因为 y2 x11，所以 B y|y2 x1(1，)，所以A B(1,2)，故选 D.答案：D4设 a， bR，集合1， a b， a ，则 b a( )0，ba， bA1 B1C2 D2解析：根据题意，集合1， a b， a ，又 a0， a b0，即 a b，0，ba， b1， b1.故 a1， b1，则 b a2.故选 C.ba答案：C5已知集合 A2，1,0,1,2,3， B x| 0，则 A B( )x 1x 2A2，1,0,1,2,3 B1,0,1,2C1,2 D0,1解析：由题意，得 B x|1 x2，所以 A B0,1，故选 D
3、.2答案：D6已知集合 A1,2,3,4， B y|y3 x2， x A，则 A B( )A1 B4C1,3 D1,4解析：由题意，得 B1,4,7,10， A B1,4答案：D7(2018长沙市模拟)已知集合 P x|2 016 x2 017， Q x| 1，则2 017 xP Q( )A(2 016,2 017) B(2 016,2 017C2 016,2 017) D(2 016,2 017)解析：由已知可得 Q x|02 017 x1(2 016，2 017，则 P Q(2 016,2 017答案：B8(2018石家庄模拟)函数 y 与 yln(1 x)的定义域分别为 M， N，则 M
4、 N( )x 2A(1,2 B1,2C(，12，) D(，1)2，)解析：使 有意义的实数 x 应满足 x20， x2， M2，)， yln(1 x)x 2中 x 应满足 1 x0， x1， N(，1)，所以 M N(，1)2，)，故选 D.答案：D9(2018沈阳市模拟)设全集 UR，集合 A x|x2， B x|0 x6，则集合( UA) B( )A x|0 x2 B x|0 x2C x|0 x2 D x|0 x2解析： UR， A x|x2， UA x|x2又 B x|0 x6，( UA) B x|0 x2故选 C.答案：C10(2017天津模拟)设集合 M0,1,2， N x|x23
5、x20，则 M N( )A1 B2C0,1 D1,2解析： N x|x23 x20 x|1 x2，又 M0,1,2，所以 M N1,2答案：D11已知集合 A1,2,3,4， B x|x n2， n A，则 A B( )A1,4 B2,3C9,16 D1,23解析： n1,2,3,4 时， x1,4,9,16，集合 B1,4,9,16， A B1,4答案：A12(2018长春市模拟)已知集合 A x|x2 x4 x12， B x|2x1 8，则 A( RB )( )A x|x4 B x|x4C x|x2 D x|x2 或 x4解析：由题意易得， A x|x2 或 x4， B x|x4，则 A(
6、 RB) x|x4故选 B.答案：B13已知集合 A1,2,3,6， B x|2 x3，则 A B_.答案：1,214已知集合 U1,2,3,4， A1,3， B1,3,4，则 A( UB)_.解析： UB2， A UB1,2,3答案：1,2,315集合1,0,1共有_个子集解析：集合1,0,1的子集有，1，0，1， 1,0，1,1，0,1，1,0,1，共 8 个答案：816已知集合 U1,2,3,4,5， A1,3， B1,3,4，则 A( UB)_.答案：1,2,3,5B 组能力提升练1已知全集 U0,1,2,3， UM2，则集合 M( )A1,3 B0,1,3C0,3 D2解析： M0,
7、1,3答案：B2已知集合 A0,1,2， B1， m若 A B B，则实数 m 的值是( )A0 B2C0 或 2 D0 或 1 或 2解析： A B B， BA， m0 或 m2.答案：C3(2018南昌市模拟)已知集合 A xR|0 x5， B xR|log 2x2，则( AB)Z( )A4 B54C4,5 D4,5解析：集合 A xR|0 x5， B xR|log 2x2 x|0 x4， AB x|4 x5，( AB)Z4,5，故选 D.答案：D4已知集合 AError!， B x|ylg( x24 x5)，则 A( RB)( )A(2，1 B2，1C(1,1 D1,1解析：依题意， A
8、Error! x|20 x|1 x5， RB x|x1 或 x5， A( RB)(2，1，选 A.答案：A5(2018惠州模拟)已知集合 A0,1， B z|z x y， x A， y A，则集合 B 的子集的个数为( )A3 B4C7 D8解析：由题意知， B0,1,2，则集合 B 的子集的个数为 238.故选 D.答案：D6(2018太原市模拟)已知全集 UR，集合 A x|x(x2)0， B x|x|1，则如图所示的阴影部分表示的集合是( )A(2,1)B1,01,2)C(2，1)0,1D0,1解析：因为集合 A x|x(x2)0， B x|x|1，所以 A x|2 x0，B x|1 x
9、1，所以 A B(2,1， A B1,0)，所以阴影部分表示的集合为A B(A B)(2，1)0,1，故选 C.答案：C7(2018郑州质量预测)设全集 U xN *|x4，集合 A1,4， B2,4，则U(A B)( )A1,2,3 B1,2,4C1,3,4 D2,3,4解析：因为 U1,2,3,4， A B4，所以 U(A B) 1,2,3，故选 A.答案：A8(2018广雅中学测试)若全集 UR，则正确表示集合 M1,0,1和 N x|x2 x0关5系的 Venn 图是( )解析：由题意知， N x|x2 x01,0，而 M1,0,1，所以 N M，故选 B.答案：B9已知集合 A 满足
10、条件1,2 A1,2,3,4,5 ，则集合 A 的个数为( )A8 B7C4 D3解析：由题意可知，集合 A 中必含有元素 1 和 2，可含有 3,4,5 中的 0 个、1 个、2 个，则集合 A 可以为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5，共 7 个故选 B.答案：B10已知集合 A2,0,1,4， B k|kR， k22 A， k2 A，则集合 B 中所有的元素之和为( )A2 B2C0 D 2解析：若 k222，则 k2 或 k2，当 k2 时， k20，不满足条件，当 k2 时，k24，满足条件；若 k220，则 k ，显然满足条件
11、；若 k221，则 k2，显然满足条件；若 k224，得 k ，显然满足条件所以集合 B 中的元素为3 62， ， ， ，所以集合 B 中的元素之和为2，故选 B.2 3 6答案：B11给出下列四个结论：0是空集；若 aN，则 aN；集合 A x|x22 x10中有两个元素；集合 BError!是有限集其中正确结论的个数是( )A0 B1C2 D3解析：对于，0中含有元素 0，不是空集，故错误；对于，比如 0N，0N，故错误；6对于，集合 A x|x22 x101中有一个元素，故错误；对于，当 xQ 且 N 时， 可以取无数个值，所以集合 BError!是无限集，故错6x 6x误综上可知，正确
12、结论的个数是 0.故选 A.答案：A12已知集合 A( x， y)|x2 y21， x， yZ， B( x， y)|x|2，| y|2， x， yZ，定义集合 A B( x1 x2， y1 y2)|(x1， y1) A，( x2， y2) B，则 A B 中元素的个数为( )A77 B49C45 D30解析：集合 A( x， y)|x2 y21， x， yZ，所以集合 A 中有 5 个元素(即 5 个点)，即图中圆内及圆上的整点集合B( x， y)|x|2，| y|2， x， yZ中有 25 个元素(即 25个点)，即图中正方形 ABCD 内及正方形 ABCD 上的整点集合A B( x1 x2
13、， y1 y2)|(x1， y1) A，( x2， y2) B中的元素可看作正方形 A1B1C1D1内及正方形 A1B1C1D1上除去四个顶点外的整点，共 77445 个答案：C13设全集 U nN|1 n10， A1,2,3,5,8， B1,3,5,7,9，则( UA) B_.解析：依题意得 U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10， UA4,6,7,9,10 ，( UA) B7,9答案：7,914集合 A xR| x2|5中的最小整数为_解析：由| x2|5，得5 x25，即3 x7，所以集合 A 中的最小整数为3.答案：315若集合 A x|(a1) x23 x20， xR有且仅有两个子集，则实数 a 的值为_解析：由题意知，方程( a1) x23 x20， xR，有一个根，当 a1 时满足题意，当a1 时， 0，即 98( a1)0，解得 a .18答案：1 或18
