1、- 1 -舒城中学 20172018学年度第二学期期末考试高二文数1. 选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是 ( i2）A. B. C. D.ii1i1i12设命题 ，则 是 （ :,xpRep）A. B. ,x 0,xReC. D. Re 03某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 件，为检10,34,2验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 件进行检验，则应从丙6种型号的产品中抽取件数为（ ）A. B. C. D.2418
2、1264观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10设第 行的各数之和等于 ，则 ( n2017n）A. B. C. D. 20181051095甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的nm,- 2 -比值 ( ）nmA. B. C. D. 3121236某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ ）A. B. C. D. 7 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 值为 （ S）A. B. C. D.153783178. 下列函数中，其图象与函数 的图象关于直线 对称的是 （ xyln2x）A. B. C. D.)4l
3、n(xy)2l()ln(y)4ln(xy9已知点 是抛物线 上的动点，点 在 轴上的射影是 ，点 ，则Py2PM3,2A的最小值是 （ |M|A）- 3 -A. B. C. D. 10已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体1ABC积为 ， ， ，则此球的表面积是32,60BAC（ ）A. B. C. D. 481011在区间 上随机取两个数 ，记 1p为事件“ ”的概率， 2p为事件“0,1,xy12xy”的概率， 3p为事件“ ”的概率，则|2xy2（ ）A 123p B 231 C 312p D 321p12已知函数 ，若有且只有两个整数 ， 使得ln4(0)fx
4、axa1x，且 ，则 的取值范围是 （ 10f20）A. B. C. D. ln3,ln3,20,2ln30,2ln32填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13双曲线 的焦点坐标为 132yx14在平面直角坐标系中，经过三点 的圆的方程为 .)0,2(1,），（15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这 人的月平均收入为_元016.在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交ABC, cba,012ABC于点 ，且 ，则 的最小值为 .D1c4舒中高二期末文数 第 1 页 (共 4 页)- 4 -3. 解答题（本大
5、题共 6小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （本题满分 10分）设函数 .|2|1|)(xxf（1）解不等式 ；0)(xf（2）若 ，使得 ，求实数 的取值范围.R0 mf42)18.（本题满分 12分）已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，C04sin322极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 x l),1(M6（）求曲线 的直角坐标方程与直线 的参数方程；l（）若曲线 经过伸缩变换 后得到曲线 ，且直线 与曲线 交于 两点，Cyx2 ClCBA,求 的值|MB|A|19.（本小题满分 12分）在如图所示的几何体中，四边形 是正
6、方形， , ,ABCDBCDAM平 面P MA分别为 、 的中点，且 EGF、 、 MP、 2P（）求证：平面 ;平 面（）求三棱锥 的 体 积 之 比与 四 棱 锥 ABCABP20 （本小题满分 12分）某工厂有 周岁以上（含 周岁）工人 名，252530周岁以下工人 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有250关现采用分层抽样的方法，从中抽取了 名工人，先统计了他们某月的日平均生产10件数，然后按工人年龄在“ 周岁以上（含 周岁） ”和“ 周岁以下”分为两组，252525在将两组工人的日平均生产件数分成 组：- 5 -， ， ， ， 分别加以统计，得到如图所示的频50,6),70),8)
7、0,9),10)率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足 60件的工人中随机抽取 2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；（2）规定日平均生产件数不少于 80件者为“生产能手” ，请你根据已知条件完成 的2列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？90%附表： 20PKk0.10 0.05 0.010 0.005 0.00102.706 3.841 6.635 7.879 10.82822nadbcd21 （本题满分 12分）在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 E：21xyab0的离心率为 ，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 21 3（1）求椭圆 E的方
8、程；（2）过点 的直线 与椭圆 E交于 两点. 若 是 的中点, 求直线 的斜)3,0(PmBA,PBm率. 22 （本题满分 12分）已知函数 .)0()1(ln)(2axxaf- 6 -（1）求函数 的单调区间；)(xf（2）若对于函数 图象上的两点 ，存在 ，)(,(),( 2121xfxQfxP),(210x使函数 的图象在 处的切线 与直线 平行，证明： .)(xf0l 210- 7 -舒城中学 2017-2018学年度第二学期期末考试高二文数出题人： 审题人： 磨题人：时间：120 分钟 分值：150 分1. 选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个
9、选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是( B ）i2A. B. C. D.i1i1i12设命题 ，则 是（ D ）:,xpRepA. B. ,x0,xReC. D. e03某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 件，为检10,34,2验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 件进行检验，则应从丙种6型号的产品中抽取件数为（ B ）A. B. C. D.2418124观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10设第 行的各数之和等于 ，则 ( D ）n201nA. B. C. D
10、. 2011051095甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的nm,比值 ( A ）nmA. B. C. D. 3121236某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ C ）- 8 -A. B. C. D. 7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 值为（ B ）SA. B. C. D.153783178.下列函数中，其图象与函数 的图象关于直线 对称的是（ A ）xyln2xA. B. C. D.)4ln(xy)2()ln(y)4ln(xy9已知点 是抛物线 上的动点，点 在 轴上的射影是 ，点 ，则Pxy42PM3,2的最小值是（ B
11、）|M|AA. B. C. D. 10已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体1CA积为 ， ， ，则此球的表面积是（ C ）32B,60BA. B. C. D. 481011在区间 上随机取两个数 ，记 1p为事件“ ”的概率， 2p为事件“0,1,xy2xy”的概率， 3p为事件“ ”的概率，则（ B ）|2xy2- 9 -（A） 123p （B） 231p （C） 312p （D） 321p12已知函数 ，若有且只有两个整数 ， 使得ln4(0)fxaxa1x2，且 ，则 的取值范围是（ C ）10fx20A. B. C. D. ln3,l3,2,2ln30,ln
12、32填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13双曲线 的焦点坐标为 132yx），（ 014在平面直角坐标系中，经过三点 的圆的方程为 .),2(1,），（ 022xy15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这 人的月平均收入为_2400_元1016.在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交ABC, cba,012ABC于点 ，且 ，则 的最小值为 9 .D1ca43. 解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （本题满分 10分）设函数 .|2|1|)(xxf（
13、1）解不等式 ；0)(xf（2）若 ，使得 ，求实数 的取值范围.R0 mf42)17题参考答案：（1） （2）31x或 )5,1(18.（本题满分 12分）已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，C04sin322- 10 -极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 x l)0,1(M6（）求曲线 的直角坐标方程与直线 的参数方程；Cl（）若曲线 经过伸缩变换 后得到曲线 ，且直线 与曲线 交于 两yx2 ClCBA,点，求 的值|MB|A|18题参考答案（1） ， ， （t 为参数） ；（2） .142yx32xy1519.（本小题满分 12分）在如图所示的几何体中，
14、四边形 是正方形， , ,ABCDBCDAM平 面P MA分别为 、 的中点，且 EGF、 、 MP、 2P（）求证：平面 ;E平 面（）求三棱锥 的 体 积 之 比与 四 棱 锥 ABCDABP19参考答案： 4:1V CD-PM-：20 （本小题满分 12分）某工厂有 周岁以上（含 周岁）工人 名， 周岁以下工25253025人 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中20抽取了 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“ 周岁1以上（含 周岁） ”和“ 周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分5- 11 -成 组： ， ， ， ， 分
15、别加以统计，得到如图50,6),70),8)0,9),10)所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足 60件的工人中随机抽取 2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；（2）规定日平均生产件数不少于 80件者为“生产能手” ，请你根据已知条件完成 的2列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？90%附表： 20PKk0.10 0.05 0.010 0.005 0.00102.706 3.841 6.635 7.879 10.82822nadbcd20题参考答案 710P（）生产能手 非生产能手 合计周岁以上组25154560周岁以下组 24合计 3
16、0701所以得：2 22()(1)5.79)(643nadbcK因为 ，所以没有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”1.79.0690%- 12 -21 （本题满分 12分）在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 E：21xyab0的离心率为 ，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 21 3（1）求椭圆 E的方程；（2）过点 的直线 与椭圆 E交于 两点. 若 是 的中点, 求直线 的斜)3,0(PmBA,PBm率. 21. 【答案】 (). . () 1342yx2322 （本题满分 12分）已知函数 .)0()1(ln)(2axxaf（1）求函数 的单调区间；)(xf（2）若对于函数 图象上的两点 ，存在)(,(),( 2121xfxQfxP，使函数 的图象在 处的切线 与直线 平行，证明：),(210x)(f0lP.22题参考答案（1) .递增区间为 ，递减区间为 .（2) . 在 递减，要证 ，只要证明 即可，- 13 -即证明 ，即证明 ，令 ，构造函数 ， ，函数 在 递增， . ，即 . 得证.
