1、河南农业大学本科生毕业论文题 目 图像旋转算法研究 学 院 理学院 专业班级 11 级电子信息科学与技术 （信息安全专门化）班 学生姓名 指导教师 撰写日期： 2015 年 05 月 28 日河南农业大学本科毕业生论文图像旋转算法研究摘要图像旋转是图像处理中几何变换部分较复杂的一种，通过对图像旋转的基本原理分析，图像的旋转变换包括坐标的几何运算赋值和对运算结果的插值处理两个方面。运算结果赋值包括正向映射和反向映射，为了避免有未被赋值“空”像素的产生，在图像旋转中一般 采用反向映射法。现代的插值算法包括线性和非线性插值、有理插值、曲面重构和自适应区域插值等，但很多算法都由于过于复杂难于在硬件上实
2、现，在硬件上实现常用的插值算法有最近邻插值算法，双线性插值算法，双三次插值算法等。为了解决图像旋转之后出现的空洞点问题，本文详细介绍了图像旋转中常用的差值方法：最近邻插值法、双线性插值法和双三次插值法，并通过对同一幅图像分别利用三种插值算法进行旋转30的仿真实验，总结每种算法的特点，通过比较和分析，从而得出在进行图像旋转时，应根据不同的用途和效果选用适合的算法。 关键词：图像旋转；正向映射法；反向映射法；插值算法河南农业大学本科毕业生论文Image rotation algorithms researchLEI Pan-panAbstractImage rotation in image pr
3、ocessing is a part of the complex geometric transformation, by analyzing the basic principle of image rotation, the rotation of the image transformation including the coordinates of the geometric operations assignment and interpolation processing two aspects of the operation result. Operation result
4、s assignment including forward mapping and reverse mapping, in order to avoid “empty“ has not been assignment pixels, reverse mapping method commonly used in the image rotation. Modern interpolation algorithm including linear and nonlinear interpolation, rational interpolation, the interpolation cur
5、ved surface reconstruction and adaptive area, etc. but many algorithms are too complex to on hardware implementation, on the hardware implementation of commonly used interpolation algorithm with nearest neighbor interpolation algorithm, bilinear interpolation algorithm, double three interpolation al
6、gorithm, etcIn order to solve the problem of empty point of the image rotation, this paper introduces in detail the image rotation difference method is commonly used in: Nearest neighbor interpolation method, bilinear interpolation method and double three interpolation method, and based on the same
7、image respectively by using three kinds of interpolation algorithm for the simulation experiment of 30 rotation, summarizes the 河南农业大学本科毕业生论文characteristics of each algorithm, through the comparison and analysis, and concluded in the image rotation, should be selected according to the purpose and ef
8、fect of different suitable algorithm.Keywords:The image rotation;Forward mapping method;Reverse mapping method;The interpolation algorithm 河南农业大学本科毕业生论文I目录1 绪论 .11.1 研究背景及意义 .11.2 研究背景及意义 .11.3 课题研究的基本方法 .21.4 论文构成及研究内容 .32 图像旋转的几何原理 .42.1 正向映射法 .42.2 反向映射法 .52.3 图像绕中心旋转几何原理 .73 常用的插值算法 .123.1 插值算法
9、.123.2 最近邻接插值算法 .123.1.1 最近邻插值算法几何原理 .123.2.2 最近邻插值算法的函数原理 .133.3 双线性差值算法 .133.3.1 双线性差值算法原理 .143.4 双三次插值算法 .173.4.1 双三次插值算法的原理 .174 基于 matlab 仿真实验和结果 .194.1 软件 MATLAB 的简介 .194.2 MATLAB 在图形处理方面的应用 .194.3 三种插值算法的 matlab 实验 .20河南农业大学本科毕业生论文II4.3.1 前两种插值算法的 matlab 代码实验过程 .204.3.2 三种插值算法的实验结果对比 .214.4 三
10、种插值算法的评价指标 .224.4.1 均方误差 MSD .224.4.2 差异点比例 PD%.234.4.3 相对运行时间 T.235 结论 .24参考文献 .25致谢 .27河南农业大学本科毕业生论文11 绪论1.1 研究背景及意义近几十年来 ，在现代化工业自动化生产中，有各种各样的对产品检测、生产监视的工作，如集成电路上的字符识别、电子装配线的元件自动定位、生产线上产品的外形检测等。通常这种带有智能性和高度重复性的工作都是由肉眼来完成的，而在有些情况下，如对产品形状匹配，尺寸大小的精确快速测量等，靠肉眼几乎无法连续地检测。这样对新的检测方法就提出了迫切的需求。于是人们开始考虑用摄像机拍摄
11、图像后送入计算机或图像处理设备，通过数字化的处理来进行尺寸、形状等的判别。图像在人类感知中扮演着十分重要的角色,人们随时随处都要接触图像。数字图像处理即是指使用数字计算机对图像进行加工与处理。在对倾斜图像进行校正，对多幅图像进行比较和模式识别，对图像进行剪裁和拼接前等处理过程中都要用到图像旋转。随着相关科学的发展，以及各领域对图像处理要求的提高，数字图像处理技术得到了更加深入、广泛的迅速的发展。数字图像处理不仅是计算机科学的一个重要研究领域，而且也是计算机图像处理软件的一项核心技术。而图像的旋转是图像处理中的一个非常重要的环节，也是图像的几何变换手法之一。图像的旋转算法是图像的基础算法。在数字
12、图像处理过程中,经常要用到图像旋转,例如:在进行图像扫描时,需要运用旋转实现图像的倾斜校正;在进行多幅图像的比较和模式识别和对图像进行剪裁和拼接前,都需要进行图像的旋转处理 1。在数字图像处理中，图像旋转是一种最基本、最常用的几何运算 2,是常用的数字图像处理技术，目前已广泛地应用于军事、航空、生物医学等方面。其研究成果可以广泛应用于现代社会生产生活的各个领域：在现代工业自动化生产中，涉及到各种各样的检测、生产监视、和零件尺寸检验等应用，广泛的应用在汽车、制药、军事、电子与电气、制造、包装、食品和医学等领域 。例如：汽车零配件批量加工的尺寸检查、高速贴片机上对电子元件的快速定位、电子装配线的元
13、件自动定位、对管脚数目的检查、IC芯片上的字符识别、医药包装盒上的污点自动检测、食品包装上面对生产日期的辨识和标签贴放位置的检查，以及医疗方面对细胞数量和性质的判断、图像扫描输入时的倾斜矫正、多幅图像的比较和模式识别、图像的剪裁和拼接等。几乎所有这些图像的检测都离不开图像旋转这个预处理过程，都需要对图像进行实时地旋转处理后再进行正确地处理和识别等后处理过程。1.2 国内外研究现状科学研究和统计表明，人类从外界获得的信息约有 75来自于视觉系统 3。早期的数字图像处理技术出现的主要目的是为了改善图像采集设备的成像质量，以方便人类获取信息。20 世纪 60 年代初期，美国喷气推进实验室首次成功应用
14、数字图像处理技术对太空船返回月球图片信息进行处理。随着计算机技术、多媒体技术以及人工智能技术的不断向前发展，数字图像处理技术受到了前所未河南农业大学本科毕业生论文2有的广泛重视，并获得了尤为突出的进步。数字图像处理技术已经走出了实验室，走入到更为广阔的应用领域中，包括工业领域、航空航天领域、生物医疗领域、安防领域，甚至走入了我们的日常生活 4。对图像旋转系统的研究，重点在于图像旋转算法以及系统体系结构。 国外对图像旋转算法的研究可追溯至 20 世纪 80 年代。1980 年 Catmull 和 Smith 在硬件上用两步法实现了图像旋转 5，但是第一步变换中，丢失图像中的高频部分，图像质量下降
15、明显。Paeth 和 Tanaka 在 1986 年提出了三步实现的办法，只需通过三次平移就可以完成图像旋转处理，便于硬件实现，但是图像质量未得到很好的改善。1996 年，Kiern 提出用快速傅里叶变换实现图像旋转的方法 6，不同于直接法、两步法或三步法在完成坐标变换后需要进行图像插值，该方法将坐标变换与图像插值合二为一，但是计算量庞大，不利于硬件。袁凤刚，刘建成 7研究了不同插值方法实现数字图像旋转研究，分析了图像旋转的几何原理，并对图像旋转中用到的插值处理方法，即：最近邻法、双线性插值法和双三线性插值法，进行了比较和分析，在此基础上对其应用进行了阐述。郝蕊洁，万小红 8研究了插值算法在图
16、像旋转中的应用，详细介绍了图像旋转中常用的最近邻插值法、双线性插值法和双三次插值法，并通过对同一幅图像分别利用三种插值算法进行旋转的仿真实验，选择合适的算法。康牧，凌凤彩 9认为旋转算法采用的插值方法毒在不足，容易出现“锯齿”形边缘和模糊的现象，改变了图像的表示模型，为此提出了平面插值和球面插值相结合的图像插值方法，从而避免了传统的插值方法用统一的模型逼近所有像素的不足，它对不同的情况采用不同的插值方法。理论分析和实验结果表明了该方法的有效性。1.3 课题研究的基本方法从原图像和目标图像关系来考虑，可以把图像的变换分为两种：一种是原图像到目标图像的变换；另一种是目标图像到原图像的变换即逆变换。
17、由于在图像旋转变换的过程中要用到浮点运算，原始图像为整数的像素坐标，变换为目标图像的位置坐标并非整数，反过来当目标图像的相应位置坐标为整数，原图像的相应位置坐标一般也为非整数。于是旋转后必须对新的像素点灰度值进行插值运算 10。因此，图像的插值算法是数字图像的几何运算的重要环节，是图像变换处理的基础算法。图像的旋转变换包括坐标的几何运算和对运算结果的插值处理两个方面，并且根据选择插值方法的不同，得到的旋转效果也不同。传统的插值方法有：最近邻插值法、双线性插值法、双三次卷积法 11、双三次插值法 12、双三线性插值法 7、二元 Newton-Thiele 型向量有理插值曲面法 13、B样条插值法
18、 14、有理样条插值法、双三次插值有理样条法、曲面拟合插值法 15、线性空间移变技术插值法 16、边缘保护插值法 17、区域方向自适应插值法 18、扇形滤波器插值法 19、向量分类法河南农业大学本科毕业生论文320、边缘自适应插值法 21、无级平滑法 22、梯度角约束插值法 23、偏微分方程法 24-25、基于模糊理论的方法 26、四元数插值法 27、内容自适应插值法 28等。文献介绍，最近邻法速度快，方法简单，但生成图像效果较差；双三次插值 7算法计算精度高，效果好，但计算复杂，速度较慢；双线性插值算法效果较好，运行时间较短。另外，实现赋值的方法分为正向映射法和反向映射法：正向映射法是指，从
19、原始图像坐标出发，计算出在旋转图像上坐标，然后将原始图像该坐标的灰度值赋给对应旋转图像该坐标点；反向映射法则反之。由于数字图像中像素坐标值只能为整数，旋转任意角度后由正向映射法求出的坐标值往往为小数这样就会有未被赋值的”空”像素。为避免这种情况发生，图像旋转中一般采用反向映射法即由变换后的映射图像像素的坐标值，逆推出在原图像中对应的坐标值。在反向映射过程中，由于每个像素映射到新的位置，新位置坐标可能不为整数，而对于数字图像来说，其像素值仅在坐标为整数处有定义，所以在非整数处的像素值就要用其周围一些整数坐标处的像素值来计算，即灰度插值 10。1.4 论文构成及研究内容本论文首先分别从正向映射和反向映射两个方面分析了图像旋转的几何原理。因为对图像旋转的处理，处理要进行几何运算意外，还需要对目标图像的坐标位置进行插值处理。进而引出了对图像旋转插值算法的研究。插值算法的计算方法有许多种，本文将分别采用基于正向映射的最近邻插值算法、基于反向映射的双线性插值算法 、双三次插值算法实现图像旋转，并分别分析三种算法的实现效果和对比三种算法的效果。并且利用 mable 来分别用三种插值算法来实现图像旋转。本论文的构成为：1 绪论2 图像旋转的几何原理3 常用的插值算法4 基于 mable 仿真实验和结果5 结论
