1、不同寻常的一本书，不可不读哟！,1.理解排列、组合的概念2. 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式3. 能解决简单的实际问题.,1个必记口诀求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘”,2个必知要点1. 仔细审题，判断是排列问题还是组合问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步；深入分析，严密周详，分清是乘还是加，防止重复和遗漏，要多角度分析，全面考虑2. 对限制条件较复杂的排列组合应用题，要周密分析， 设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决,3种必会方法1. 解决有条件排列问题中的“相邻”与“互不相邻”
2、等问题；解决相邻问题可采用“捆绑法”，而解决互不相邻问题可采用“插空法”2. 元素在某一位置上，或不在某一位置上，可从特殊元素入手考虑，可从特殊位置进行考虑，还可间接计算,3. 解决排列组合问题可遵循“先组合后排列”的原则，区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”，更重要的是弄清怎样的算法有序，怎样的算法无序，关键是在计算中体现“有序”和“无序”.,课前自主导学,1. 排列与排列数(1)排列从n个不同元素中取出m(mn)个元素，_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(2)排列数从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_ _，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作_,(1)有5
3、个人排成一行，甲不在中间，也不在两端，有_种不同的排法(2)由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有_,2组合与组合数(1)组合从n个不同元素中取出m(mn)个元素_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(2)组合数从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_ _，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作_,如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？,某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友一本，则不同的赠送方法共有_种,3. 排列数、组合数的公式及性质,阶乘形式的排列数、组合数公式在什么条件下使用？,从单词“equation
4、”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有_.,核心要点研究,例1有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数(1)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；(2)全体排成一排，女生必须站在一起,奇思妙想：例题条件不变，求全体排成一排，男生互不相邻的排法,求排列应用题的主要方法(1)对无限制条件的问题直接法；(2)对有限制条件的问题，对于不同题型可采取直接法或间接法，具体如下：每个元素都有附加条件列表法或树图法；有特殊元素或特殊位置优先排列法；有相邻元素(相邻排列)捆绑法；有不相邻元素(间隔排列)插空法,变式探究用数字1,2,3,4,
5、5,6组成没有重复数字的6位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_答案：40,例22012山东高考现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为()A232 B252C472 D484审题视点“无序问题”用组合，注意分类处理,答案C,组合问题的两种主要类型(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取(2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型考题逆向思维，用间接法处理,变
6、式探究2013海淀区模拟某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有()A72种B54种C36种D18种答案：B,例32012安徽高考6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A1或3 B1或4C2或3 D2或4,答案D,解决排列组合问题可遵循“先组合后排列”的原则，区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”，更重要的是弄清怎样的算法有序，怎样的算法无序，关键是在计算中体现“有
7、序”和“无序”,变式探究某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A60种 B70种C80种 D120种答案：D,课课精彩无限,【选题热考秀】2012课标全国高考将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种B10种 C9种 D8种,答案A,No.2角度关键词：技巧点拨均匀分组与不均匀分组、无序分组与有序分组是组合问题的常见题型解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还要充分考虑到是否与
8、顺序有关；有序分组要在无序分组的基础上乘以分组数的阶乘数.,经典演练提能,1. 2012大纲全国高考将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A. 12种B18种 C. 24种 D36种答案：A,2. 2013河北模拟4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A. 12种B. 24种C. 30种D. 36种答案：B,3. 2012浙江高考若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A. 60种B. 63种C. 65种D. 66种答案：D,4. 2013三亚模拟从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是()A. 36B. 48C. 52D. 54答案：B,5. 2013汕头模拟20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数为_答案：120,
