1、1第 5 讲 几何概型学 习目标目标 分解一：理解几何概型的基本特点，能辨明与古典概型的异同点目标分解二：会利用概率公式解决简单几何概型的概率问题重难点 准确计算长度比、面积比、体积比合作探究课堂设计学生随堂手记【课前自主复习区】1几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积) 成比例，则称这样的概率模型 为几何概率模型，简 称几何概型2几何概型的概率公式P(A)构 成 事 件 A的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体 积 ）试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体 积 ）3要切实理解并掌握几何概 型试验的两个基本特点(1)无 限性
2、：在一次试验中，可能出现的结果有 多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有 4.辨明两个易误点(1)几 何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果(2)易混淆几何概型与古典概型，两者共同点是基本事件的发生是 的，不同之处是几何概型中基本事件的个数是 的，古典概型中基本事件的个数是 的5.随机模拟 （新增，加强关注）用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用 两个 图形的 面积之比 近似 等于 分别落在这两个图形区域 内的均匀随机点的 个数之比 来解决.【双基自测】1在区间2，3上随机选取一
3、个数 X，则 X1 的概率为( )A. B45 35C. D25 1522有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小 球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )3一只蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6个表面的距离均大于 1，称其为“ 安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A. B 481 81 481C. D127 8274. 如图，在一边长为 2 的正方形 ABCD 内有一曲线 L 围成的不规则图形往正方教 材 习 题 改 编形内随机撒一把豆子(共 m 颗)落在曲线 L 围成的区域内的豆子有 n 颗( nm)，则 L 围成的区域面积(阴影部分)为( )A B2nm 4nmC Dn2m n4m5(2017江西省八所中学联考)已知实数 a2，5 ，则 a xR| x22 x30的概率为_6 如图，圆中有一内 接等腰三角形假设你在图中随机撒一把教 材 习 题 改 编黄豆，则它落在阴影部分的概率为_7已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，在正方体内随机取点 M，则使四棱锥 MABCD 的体积小于 的概率为_16我的困惑：
