1、 2017年普通高等学校招生全国统一考试null新课标null 文科数学 注意null项null 1答卷前，考生null必将自null的姓null和准考证号填写在答题卡null. 2回答选择题时，选出null小题答案null，用铅笔把答题卡对null题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦null净null，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡null.写在本试卷null无效. 3考试结束null，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题null本大题共12小题，null小题5null，共60null.在null小题null出的四个选项中，只null一项是符合题目要求的. 1.nu
2、ll知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则AB中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.复null面内表示复数z=i(-2+i)的点null于( ) A.第一象限 B.第null象限 C.第null象限 D.第四象限 3.某城null为了解游客人数的变化规律，提高旅游服nullnullnull，收集并整理了2014null1nullnull2016null12null期间null接null游客nullnull单nullnull万人null的数据，null制了null面的折线图. 根据该折线图，null列结论错误的是( ) A.null接null游客逐null增null
3、 B.null接null游客null逐null增null C.各null的null接null游客null高峰期大null在7,8null D.各null1nullnull6null的null接null游客null相对于7nullnull12null，波动性更小，变化比较null稳 4.null知4sin cos 3 =，则sin2=( ) A. 79 B. 29 C. 29 D.79 5.设x，y满足约束条null3 2 6 000x yxy+ ，则z=x-y的取值范围是( ) A.-3,0 B.-3,2 C.0,2 D.0,3 6.函数f(x)=15sin(x+ 3)+cos(x- 6)的最
4、大值为( ) A.65 B.1 C.35 D.15 7.函数y=1+x+ 2sinxx的部null图null大null为( ) A B C D 8.执行null面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的null整数N的最小值为( ) A.5B.4 C.3 D.2 9.null知圆柱的高为1，它的两个null面的圆周在直null为2的null一个球的球面null，则该圆柱的体null为( ) A.B.34 C. 2 D. 4 10.在null方体1 1 1 1ABCD ABC D中，E为棱CD的中点，则( ) A. 1 1AE DC B. 1AE BD C. 1 1AE BC D. 1AE
5、AC 11.null知椭圆Cnull2 22 2 1x ya b+ =，nullab0null的左、右顶点null别为A1，A2，且null线段A1A2为直null的圆null直线2 0bx ay ab + =相null，则C的离心率为( ) A. 63 B. 33 C. 23 D.13 12.null知函数2 1 1( ) 2 ( )x xf x x x a e e += + +nullnull一零点则a=( ) A. 12 B.13 C.12 D.1 null、填空题null本题共4小题，null小题5null，共20null. 13.null知向null( 2,3), (3, )a b
6、m= =，且ab，则m=. 14.双曲线2 22 19x ya =nulla0null的一条渐近线方程为35y x=，则a=. 15.ABC的内角A，B，C的对边null别为a，b，c.null知C=60，b= 6，c=3，则A=_. 16.设函数1 0( ) 2 0xx xf x x+ = ，则满足1( ) ( ) 12f x f x+ 的x的取值范围是_. null、解答题null共70null.解答null写出文null说明、证明过程或演算null骤.第1721题为必考题，null个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. null一null必考题null60nul
7、l. 17.null12nullnull 设数列 na满足1 23 (2 1) 2na a n a n+ + + =K . null1null求 na的通项null式null null2null求数列2 1nan + 的前n项和. 18null12nullnull 某超nullnull划按nullnull购一种酸奶，null天进nullnull相null，进null成本null瓶4元，nullnullnull瓶6元，未null出的酸奶降null处理，nullnull瓶2元的null格当天全部处理完根据往null销nullnull验，null天需求nullnull当天最高气温null单nulln
8、ullnullnull关如果最高气温nullnull于25，需求null为500瓶null如果最高气温null于区间20，25null，需求null为300瓶null如果最高气温null于20，需求null为200瓶为了确定nullnull份的null购null划，统null了前nullnullnullnull份各天的最高气温数据，得null面的频数nullnull表null 最高气温 10，15null 15，20null 20，25null 25，30null 30，35null 35，40null 天数 2 16 36 25 7 4 null最高气温null于各区间的频率null替最高气
9、温null于该区间的概率. null1null求nullnull份这种酸奶一天的需求nullnull超过300瓶的概率null null2null设nullnull份一天销null这种酸奶的利润为Ynull单nullnull元null，当nullnull份这种酸奶一天的进nullnull为450瓶时，写出Y的所null可能值，并估nullY大于零的概率 19null12nullnull 如图，四面体ABCD中，ABC是nullnull角形，AD=CD null1null证明nullACBDnull null2nullnull知ACD是直角null角形，AB=BD若E为棱BDnullnullDn
10、ull重合的点，且AEEC，求四面体ABCnull四面体ACDE的体null比 20.null12nullnull 在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2nullx轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答null列问题null null1null能否出nullACBC的情况？说明理由null null2null证明过A，B，Cnull点的圆在y轴null截得的弦长为定值. 21null12nullnull null知函数( )f x =lnx+ax2+null2a+1nullx null1null讨论f(x)的单调性null null2null当a0时，证明3( ) 2
11、4 f x a nullnullnull选考题null共10null.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题nullnull. 22选修44null坐标系null参数方程null10nullnull 在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+ ,x ty kt= =nullt为参数null，直线l2的参数方程为2 ,x mmmyk= + =null为参数null.设l1nulll2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C. null1null写出C的普通方程null null2nullnull坐标原点为极点，x轴null半轴为极轴建立极坐标系，设l3null(c
12、os+sin) 2 =0， M为l3nullC的交点，求M的极null. 23.选修45nullnull等式选讲null10nullnull null知函数fnullxnull=x+1x2. null1null求null等式fnullxnull1的解集null null2null若null等式fnullxnullx2x +m的解集非空，求m的取值范围. 参考答案 1null答案nullB null解析null由题意可得null 2,4A B=I .本题选择B选项. 2null答案nullB null解析null由题意null1 2z i= .本题选择B选项. 3null答案nullA null
13、解析null由折线图，7null份nullnull接null游客nullnull少，A错误null 本题选择A选项. 4null答案nullA null解析null( )2sin cos 1 7sin2 2sin cos 1 9 = = = . 本题选择A选项. 5null答案nullB null解析nullnull制null等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意null可得函数在点( )0,3A处取得最小值0 3 3z= = . 在点( )2,0B处取得最大值2 0 2z= = . 本题选择B选项. 6null答案nullA null解析null由诱导null式可得nullcos cos
14、sin6 2 3 3 = + = + x x x， 则null( ) 1 6sin sin sin5 3 3 5 3 = + + + = + f x x x x, 函数的最大值为65 . 本题选择A选项. 7null答案nullD null解析null当1x=时，()1 1 1 sin1 2 sin1 2f = + + = + ，故排A,C,当x+时，1y x +，故排除B,满足条null的只nullD,故选D. 8null答案nullD null解析null若2N= ,第一次进入循null立，第null次进入循null，null时90 91S= 12 1 12x x+ + 恒成立，即即1 0
15、4 x 恒成立，即12xnull当0 x 的取值范围是1( , )4 + 解答null写出文null说明、证明过程或演算null骤.第1721、23题为选考题，考生根据要求作答. 结合题意可得null5a= . ，结合b c， 题为必考题，null 18解nullnull1null需求nullnull超过null所求概率为539054=P . null2nullY的可能值列表如nullnull最高气温 10，15null 1Y 100 null于20 Conull6200 +=y)25,20null1506300 +=ynullnull于25 Conull6(450=ynullY大于0的概率为
16、902=P19null1null证明null取AC中点nullCDAD=，O为AC中点nullODAC， 又nullABC是等边null角形，nullOBAC， 又nullOODOB =I，nullAC需求nullnull超过300瓶，即最高气温null高于25 Co，从表中可知nullnull 5，20null 20，25null 25，30null 30，35100 300 900 900 10044502250 =null 30044502 =null 900)4 = 519016=+ . 中点O，连OBOD, 中点， ， null面OBD，BDnull面OBD， 从表中可知null54天， null 35，40null 900
