1、,绝对值,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,练习： 1.表示+7的点与原点的距离是，即+7的绝值是,记作； 2.表示2.8的点与原点的距离是，即2.8
2、的绝对值是,记作； 3.表示0的点与原点的距离是 ，即0的绝对值是 ,记作； 4. 表示-5的点与原点的距离是，即-5的绝对值是 ,记作；,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1，正数的绝对值是它本身; 如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a0，那么|a|a；3，0的绝对值是0. 如果a0，那么|a|0,练习一： 计算：32= ； +0.25= ； 0= . 用、=号填空: -0.05 0； -3 0； 0.8 -0.8 判断（对的打“”，错的打“”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）1.40，则1.40。 ( ) （3） 32的相反数是3
3、2 ( ),试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_.,9,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5
4、- 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例题,例2. 比较下列每组数的大小（1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,作业： 习题 2.3 17 试一试13,
