1、1江苏省徐州巿 2018 年中考数学真题试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1 （2.00 分）4 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D162 （2.00 分）一方有难、八方支援，截至 5 月 26 日 12 时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为 11 180 万元，该笔善 款可用科学记数法表示为（ ）A11.1810 3万元 B1.11810 4万元C1.11810 5万元 D1.11810 8万元3 （2.00 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx=14 （2.00 分）下列运算中，正确的是（
2、 ）Ax 3+x3=x6 Bx 3x9=x27 C （x 2） 3=x5 Dxx 2=x15 （2.00 分）如果点（3，4）在反比例函数 y= 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A （3，4） B （2，6） C （2，6） D （3，4）6 （2.00 分）下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）A B C D7 （2.00 分）O 1和O 2的半径分别为 5 和 2，O 1O2=3，则O 1和O 2的位置关系是（ ）A内含 B内切 C相交 D外切8 （2.00 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）2A正三
3、角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形9 （2.00 分）下列事件中，必然事件是（ ）A抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上B两直线被第三条直线所截，同位角相等C366 人中至少有 2 人的生日相同D实数的绝对值是非负数10 （2.00 分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分.请将答案填写在第卷相应的位置上）11 （3.00 分）因式分解：2x 28= 12 （3.00 分）徐州巿部分医保定点医院 2008 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880
4、，10370，8570，10640，10240这组数据的极差是 元13 （3.00 分）若 x1、x 2为方程 x2+x1=0 的两个实数根，则 x1+x2= 14 （3.00 分）边长为 a 的正三角形的面积等于 15 （3.00 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D若C=18，则CDA= 度16 （3.00 分）如图，RtABC 中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC 折叠，使点 C 与A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长等于 cm3三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）17 （5.00 分）计算：（1） 2008+ 0（
5、 ） 1 + 18 （5.00 分）已知 x= +1，求 x22x3 的值19 （5.00 分）解不等式组 ，并写出它的所有整数解20 （5.00 分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到 0.1m）参考数据： 1.414， 1.732四、解答题（本题有 A、B 两类题，A 类题 4 分，B 类题 6 分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以 A 类题计分）21 （7.00 分） （A 类）已知如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，求证：A=C（B 类）已知如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，A=C，求证：
6、AD=CD五、解答题（每小题 7 分，共 21 分）22 （7.00 分）从徐州到南京可乘列车 A 与列车 B，已知徐州至南京里程约为 350km，A 与B 车的平均速度之比为 10：7，A 车的行驶时间比 B 车的少 1h，那么两车的平均速度分别为4多少？23 （7.00 分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费金额/元 5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整24 （7.00 分）如图，方格纸中的每个小方格
7、都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90所得的A 2B2C2；A 1B1C1与A 2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A 1B1C1与A 2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标5六、解答题（每小题 8 分，共 16 分）25 （8.00 分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自 2018 年 11 月 17 日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中 a，b，c
8、 为常数） 收费标准行驶路程调价前 调价后不超过 3km 的部分 起步价 6 元 起步价 a 元超过 3km 不超出 6km 的部分 每公里 b 元超出 6km 的部分每公里 2.1 元每公里 c 元设行驶路程 xkm 时，调价前的运价 y1（元） ，调价后的运价为 y2（元）如图，折线 ABCD 表示 y2与 x 之间的函数关系式，线段 EF 表示当 0x3 时，y 1与 x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：填空：a= ，b= ，c= 写出当 x3 时，y 1与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象函数 y1与 y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义
9、，若不存在请说明理由626 （8.00 分）已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，给出下列四个论断：OA=OC，AB=CD，BAD=DCB，ADBC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形 ABCD 为平行四边形”作为结论，完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明七、解答题（第 27 题 8 分，第 28 题 10 分，共 18 分）27 （8.00 分）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A、B，
10、求O AB的面积28 （10.00 分）如图 1，一副直角三角板满足 AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90，EDF=30操作：将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置于三角板 ABC 的斜边 AC 上，再将三角板 DEF 绕点 E旋转，并使边 DE 与边 AB 交于点 P，边 EF 与边 BC 于点 Q探究一：在旋转过程中，（1）如图 2，当 时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图 3，当 时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1） 、 （2）的探究结果，试写出当 时，EP 与 EQ 满足的数量关系式为 ，其中 m 的取值范围是 （直
11、接写出结论，不必证明）探究二：若 且 AC=30cm，连接 PQ，设EPQ 的面积为 S（cm 2） ，在旋转过程中：7（1）S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由（2）随着 S 取不同的值，对应EPQ 的个数有哪些变化，求出相应 S 的值或取值范围8参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1 （2.00 分）4 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D16【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是a 的一个平方根【解答】解：（2 ） 2=4，
12、4 的平方根是2故选：A【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题2 （2.00 分）一方有难、八方支援，截至 5 月 26 日 12 时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为 11 180 万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）A11.1810 3万元 B1.11810 4万元C1.11810 5万元 D1.11810 8万元【分析】科学记数法的形式 a10n（1a10，n 为自然数）：确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数直接进行形式的变换即可
13、【解答】解：11 180 万元=1.11810 4万元故选：B【点评】本题要注意的是单位是“万元” ，所以结果是 1.118104万元，数字部分小数点向左移动了 4 位3 （2.00 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx=1【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x+10，9解得 x1，故选：C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键4 （2.00 分）下列运算中，正确的是（ ）Ax 3+x3=x6 Bx 3x9=x27 C （x 2） 3=x5 Dxx 2=x1【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相
14、乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相 除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为 x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为 x3x9=x12，故本选项错误；C、应为（x 2） 3=x6，故本选项错误；D、xx 2=x12 =x1 ，正确故选：D【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5 （2.00 分）如果点（3，4）在反比例函数 y= 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A （3，4） B （2，6） C （2，6） D （3，4）【分析】将（3，4）代
15、入 y= 即可求出 k 的值，再根据 k=xy 解答即可【解答】解：因为点（3，4）在反比例函数 y= 的图象上，k=3（4）=12；符合此条件的只有 C：k=26=12故选：C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上6 （2.00 分）下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）10A B C D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D 选项可以拼成一个正方体，而 B 选项，上底面不
16、可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7 （2.00 分）O 1和O 2的半径分别为 5 和 2，O 1O2=3，则O 1和O 2的位置关系是（ ）A内含 B内切 C相交 D外切【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断O 1与O 2的位置关系【解答】解：O 1和O 2的半径分别为 5 和 2，O 1O2=3，则 52=3，O 1和O 2内切故选：B【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为 R 和r，且 Rr，圆心距为 P：外离 PR+r；外切 P=R+r；相交 RrPR+r；内切 P=Rr；内含 PRr8 （2.00 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形错误；
